自适应模糊PID控制器的设计与仿真 - 图文(5)

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数据库规则库输入模糊化接口

图4-2 模糊控制器的组成框图

输出推理机解模糊接口4.4 模糊PID控制系统结构及原理

参数自适应模糊PID控制器的系统结构主要由参数可调PID和模糊控制系统两部分构成，其结构如图4-3所示。

模糊推理rin+-errordedtkpkiPID调节器kd对象yout

4-3 自适应模糊PID控制器结构

模糊PID控制器的控制原理：PID控制器实现对系统的控制，模糊推理系统以误差e和误差变化率ec作为输入，采用模糊推理方法对PID参数kp、ki、kd进行在线整定，以满足在不同的误差e和误差变化率ec的情况下对控制器参数的不同要求，而使被控对象具有良好的动态、静态性能。

[1]

4.5 PID控制器参数自整定原则

?e(k)?e(k)?e(k?1)u(k)?kpe(k)?ki?e(k)?kdec(k) 式中，通常，PID控制器的控制算式为：

和ec(k)?e(k)?e(k?1)(k?0,1,2)，分别为其输入变量偏差与偏差变化，kp、ki及kd分别为表征其比例，积分及微分作用的参数。

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，kp、ki、kd的作用如下：比例系数kp的作用是加快系统的响应速度，消除误差，提高系统的调节精度。kp越大，系统的响应速度越快，

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[7]

系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。kp取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。积分作用系数错误！未找到引用源。的作用是消除系统的稳态误差。ki越大，系统的静态误差消除越快，但ki过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若ki过小，将使系统静态误差难以消除，从而影响系统的调节精度。微分作用系数kd的作用是改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但kd过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。所以PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互联关系。

PID参数的整定必须考虑在不同时刻3个参数的作用及相互之间的互相联系。

根据参数kp、ki、kd对系统输出特性的影响情况，可以归纳出系统在被控过程中对于不同的偏差和偏差变化率，参数kp、ki、kd的自整定原则：

（1）当偏差较大的时侯，为了加快系统的响应速度，并防止因开始时偏差的瞬间变大可能引起的微分过饱和而使控制作用超出许可范围，应取较大的kp和较小的kd。另外为防止积分饱和，避免系统响应出现较大的超调，ki值要小，通常取ki=0

[7]

[1]

；

[7]

（2）当偏差和变化率为中等大小的时候，为了使系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度，kp应取小一些。在这种情况下kd的取值对系统的影响很大，所以应取小一些，而ki的取值要适当；

（3）当偏差较小的时候，为了使系统具有较好的稳态性能，应增大kp、ki的值，同时为了避免输出响应在设定值附近振荡，以及考虑系统的抗干扰能力，应适当的选取kd，选取的原则是：当偏差变化率较小时，

kd应取大一些；当偏差变化率较大时，kd应取较小的值，通常kp?kp0??kp应为中等大小[7]。 4.6 各变量隶属度函数的确定

根据要求，用于PID参数调整的模糊控制器采用二输入三输出的形式。该控制器是以误差e和误差变化率ec作为输入，PID控制器的三个参数P、I、D的修正?kp、?ki、?kd作为输出。取输入误差e和误差变化率ec及输出?kp、?ki、?kd模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。误差e和误差变化率ec的论域为[-3,3]，量化等级为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。

根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计分数阶PID参数的模糊矩阵表，算出参数代入下列公式计算：

[1]

kp?kp0??kp

ki?ki0??ki

kd?kd0??kd

式中：kd、ki0、kd0为PID参数的初始设计值，由常规的PID控制器的参数整定方法设计。?kp、?ki、

?kd为模糊控制器的3个输出，可根据被控对象的状态自动调整PID三个控制参数的取值[1][2][8]。

在模糊逻辑工具箱的隶属度函数编辑器中，选择输入量e，ec的隶属函数为高斯型（gaussmf），如图4-4和图4-5所示；而输出?kp、?ki、?kd的隶属函数为三角形（trimf），如图4-6、图4-7和图4-8所示。

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图4-4 e的隶属函数

图4-5 ec的隶属函数

图4-6 ?kp的隶属函数

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