自适应模糊PID控制器的设计与仿真 - 图文(3)

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[2]

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。

3 MATLAB工具箱简介

3.1 MATLAB 系统的应用

MATLAB 是目前在国际上被广泛接受和使用的科学与工程计算软件。虽然Cleve Moler 教授开发它的初衷是为了更简单、更快捷地解决矩阵运算，但MATLAB发展到现在已经使其成为一种集数值运算、符号运算、数据可视化、图形界面设计、程序设计、仿真等多种功能于一体的集成软件。MATLAB 有两种基本的数据运算量：数组和矩阵，单从形式上，它们之间是不好区分的。每一个量可能被当作数组，也可能被当作矩阵，这要依所采用的运算法则或运算函数来定。在MATLAB 中，数组与矩阵的运算法则和运算函数是有区别的。但不论是MATLAB的数组还是MATLAB的矩阵，都已经改变了一般高级语言中使用数组的方式和解决矩阵问题的方法。在MATLAB 中，矩阵运算是把矩阵视为一个整体来进行，基本上与线性代数的处理方法一致。矩阵的加减乘除、乘方开方、指数对数等运算，都有一套专门的运算符或运算函数。而对于数组，不论是算术的运算，还是关系或逻辑的运算，甚至于调用函数的运算，形式上可以当作整体，有一套有别于矩阵的、完整的运算符和运算函数，但实质上却是针对数组的每个元素施行的。当MATLAB 把矩阵(或数组)独立地当作一个运算量来对待后，向下可以兼容向量和标量。不仅如此，矩阵和数组中的元素可以用复数作基本单元，向下可以包含实数集。这些是MATLAB 区别于其他高级语言的根本特点。

概括地讲，整个MATLAB 系统由两部分组成，一是MATLAB 基本部分，二是各种功能性和学科性的工具箱，系统的强大功能由它们表现出来。基本部分包括数组、矩阵运算，代数和超越方程的求解，数据处理和傅里叶变换，数值积分等。

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3.2 Simlulink工具箱

SIMULINK 是MATLAB 的工具箱之一，提供交互式动态系统建模、仿真和分析的图形环境。它可以

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针对控制系统、信号处理及通信系统等进行系统的建模、仿真、分析等工作。它可以处理的系统包括：线性、非线性系统；离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散事件系统

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。利用 SIMULINK 进行系统

的建模仿真，最大的优点就是易学、易用，同时可以利用MATLAB 提供的丰富的仿真资源。

SIMULINK 的工作环境是由库浏览器(SIMULINK Library Browser)与模型窗口组成的，库浏器为用户提供了进行SIMULINK 建模与仿真的标准模块库与专业工具箱，而模型窗口是用户创建模型的主要场所。

3.3 模糊逻辑工具箱

模糊逻辑工具箱包含了进行模糊分析与模糊系统设计的各种途径。工具箱提供了生成和编辑模糊推理系统（FIS）常用的工具函数，如newfis、addmf、addrule等，它包括了生成新的FIS、给FIS各变量加入隶属度函数、规则等功能，用户可以用命令调用这些函数生成新的FIS。工具箱还提供了图形用户界面（GUI）编辑函数，利用它用户可以更直观迅速的生产FIS。在MATLAB环境中键入fuzzy，敲回车键，屏幕上就会出现一个基本的FIS编辑器，用户可以在窗口菜单中修改它的各种特性，如改变输入、输出的变量数、编辑隶属度函数、编辑模糊规则等，从而生成新的FIS文件。

3.4 MATLAB环境下的SIMULINK的应用 3.4.1 MATLAB 环境中启动SIMULINK 的方法

（1）在MATLAB的命令窗口中输入SIMULINK； （2）单击MATLAB工具条上的SIMULINK图标。

3.4.2打开SIMULINK 模型窗口的方法

（1）在MATLAB 菜单或库浏览器菜单中选择File|New； （2）单击库浏览器的图标。

即可打开一个名为 untited 的空的模型窗口。

整个模型创建窗口的组成是：菜单栏，工具栏，编辑窗口和状态栏。

（1）菜单栏：与Windows 菜单栏类似，其中Simulation 一项在仿真配置中很重要。 （2）工具栏：能实现标准的Windows 操作及用于与SIMULINK 仿真相关的操作。

（3）状态栏：以图例，“Ready”表示建模已完成；“100%”表示编辑框模型的显示比例；“ode45”表示仿真所采用的算法。

3.4.3 SIMULINK 仿真基本步骤

创建系统模型及利用所创建的系统模型对其进行仿真是SIMULINK仿真的两个最基本的步骤。 （1）创建系统模型

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创建系统模型是用 SIMULINK 进行动态系统仿真的第一个环节，它是进行系统仿真的前提。模块是创建SIMULINK 模型的基本单元，通过适当的模块操作及信号线操作就能完成系统模型的创建。为了达到理想的仿真效果，在建模后仿真前必须对各个仿真参数进行配置。 （2）利用模型对系统仿真

在完成了系统模型的创建及合理的设置仿真参数后，就可以进行第二个步骤——利用模型对系统仿真。运行仿真的方法包括使用窗口菜单和命令运行两种；对仿真结果的分析是进行系统建模与仿真的重要环节，因为仿真的主要目的就是通过创建系统模型以得到某种计算结果。SIMULINK 提供了很多可以对仿真结果分析的输出模块，而且在MATLAB中也有丰富的用于结果分析的函数和指令[12]。

本章以 SIMULINK 仿真的基本步骤为主线来对SIMULINK 这一仿真工具作简单的介绍。由于SIMULINK 的功能极其庞大，不可能面面俱到(比如，关于模型调试、结果分析、优化仿真等相关内容在这里没有作介绍)。

4自适应模糊PID控制器的设计

4.1 自适应模糊PID控制器的性能要求

现代控制系统，规模越来越大，系统越来越复杂，用传统的PID控制方法已不能满足控制的要求。主要表现为，PID控制器虽具有适应性强的特点，但参数难以整定是PID控制的一个关键问题；只要参数整定合适，对大多数被控对象可以实现无差控制，稳态性能好，但动态特性不太理想；PID控制不具有自适应控制能力，对于时变、非线性系统控制效果不佳。当系统参数发生变化时，控制性能会产生较大变化，控制特性可能变坏，严重时可能导致系统不稳定。本文所设计的自适应模糊PID控制器，利用自适应模糊控制的在线自校正这一特性，并结合传统的PID控制理论，构造的自适应模糊PID控制器，实现控制器参数的自动整定。不仅保持了常规PID控制系统原理简单、使用方便、鲁棒性较强等优点，而且具有更大的灵活性、整定性、控制精度更好。

4.2 PID控制的理论基础

从传递函数的角度分析，理想的PID控制器传递函数

[12]

为

(1)

ki?kds C(S)?kp?s式中kp，ki和kd分别为比例系数、积分系数和微分系数。在多数文献中理想的PID控制器通常写成式(1)所示的结构形式。

??1C(s)?kp?1??Tds? (2)

?Tis? 6

式(2)中Ti?kp/ki 为积分时间常数，Td?kd/kp为微分时间常数。在工程实践中，通常采用带滤波环节的并行PID控制器结构，即

C(s)?kp??kiksTs?1?d?kp?1??d? (3) s?ds?1?Tis?ds?1?式(3)中: ?d为滤波时间常数。显然并行PID控制器结构允许复零点的存在。在实际应用中还有一种串行PID控制器结构

?Tis?1??Tds?1? C(s)?kp???? (4)

Ts?Ts?1?i??d?在控制器设计过程中，令?<1易获得相位超前行为。一般来说，串行PID控制器结构不如并行PID控制器结构灵活。由式(4)可知串行PID控制器的零点均为实数，而并行PID控制器可以包含复零点，参数的可调性优于串行PID控制器。

典型的PID控制系统结构图如图 …… 此处隐藏：1676字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……