自适应模糊PID控制器的设计与仿真 - 图文(4)

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

令ki?kd?0，由式（5）可得

u(t)?kpe(t) (6)

显然，控制量u(t)与控制偏差e(t)成比例关系，包含了控制偏差e(t)的现在值信息。当控制偏差e(t)等于零时，比例作用终结。总的来说，比例环节成比例的反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，比例控制器立即产生控制作用，以减少偏差。

积分控制（I）

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 令kp?kd?0，由此得

[14]

u(t)?ki?e(?)d? (7)

0t由(7)式知，随着时间的推移，若e(t)>0，则控制量u(t)不断增大，表明积分作用不断增强。在积分环节作用下，控制量u(t)包含了控制偏差(e)t的过去值信息。积分环节使被控系统开环传递函数增加了一位于原点的极点，从而可以消除闭环系统的静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分系数ki, ki越大，积分作用越强，反之则越弱。但积分环节引入会降低系统的响应速度。

微分控制（D）

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入 “比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

为加快系统的响应速度，通常引入微分环节。令kp?ki?0，由式可得

u(t)?kd8

de(t) (8) dt

由(8)式知，控制量u(t)与控制偏差e(t)的变化速率成比例关系，包含了控制偏差e(t)的未来值信息，反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。在工程实践中，理想的微分控制器是无法实现的，通常在微分环节中引入一滤波环节，与比例环节和积分环节共同构成如式(8) 所示的并行滤波PID控制器结构。

综上所述，PID控制器所产生的控制量u(t)包含了控制偏差量e(t)的过去、现在和未来值信息，从本质上讲，PID控制实质上就是一种偏差控制。正因为如此，PID控制在实践过程中取得了不可磨灭的成绩。

4.3 模糊控制原理

模糊控制的基本原理框图如图4-1所示。它的核心部分为模糊控制器，如图中点画线框中部分所示，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。实现一步模糊控制算法的过程描述如下：微机经中断采样获取被控制量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E，一般选误差信号作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号E的精确量进行模糊化变成模糊量。误差E的模糊量可用相应的模糊语言表示，得到误差E的模糊语言集合的一个子集e（e是一个模糊矢量），再由e和模糊关系R根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u，即

u?e?R

给定值 A/D计算控制变量模糊量化处理模糊控制规则模糊决策非模糊化处理D/A传感器被控对象执行机构

图4-1 模糊控制原理框图

由图4-1可知，模糊控制系统与通常的计算机数字控制系统的主要差别是采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法及模糊决策的方法等因素。

模糊控制器的组成框图如图4-2所示