哈尔滨工程大学船舶结构力学课程习题集答案(9)

4EI2EI?4EI?????2?11?lll?4EI4EI?2EI?????2??12ll?l4EI4EI?2EI?????3?23?ll?lpl84EIl02EIlpl8?2??3??

解得：?1?27pl222?64EI，?2??5pl222?16EI，?3?5pl222?64EI

M14??M1224EI?27pl?27??pl?0.0767pl ??l?22?64EI?352M4122EI?27pl?27??pl?0.0383pl ??l?22?64EI?70424EI?5pl?5??pl?0.0142pl??M32 ??l?22?64EI?35222EI?5pl?5??pl?0.007pl ??l?22?64EI?70424EI?5pl?5????pl??0.0568pl ??l?22?16EI?88224EI?5pl?2EI?5pl?35?????pl??0.0497pl ????l?22?16EI?l?22?64EI?704M36M63M25M23M21??M25?M23?75704pl?0.1065pl

M5222EI?5pl?5????pl??0.0284pl ??l?22?16EI?176弯矩图如图5.2

31

5.4题

图5.2（单位：ql） 已知l12?l0?3m，l23?2.2l0?6.6m，l24?3l0?9m I0?0.3?104cm4，I12?2I0，I23?3I0，I24?8I0 Q0?12q2l12?12q0l0，q4?4q0，

12(3q0)3l0?6Q0?9Q03l0）? Q24?Q矩24?Q三角24?q（0

1）求固端弯矩

M21?Q0l010，M12??Q0l015，M32?M23?0

?(6Q0)(3l0)12??33Q0l010 M24??

M42(9Q0)(3l0)15

?(9Q0)(3l0)10?(6Q)(3l)0012?21Q0l05

2）转角弯矩

M'12?4E(2I0)l0?1?2E?2I0?l0?2，

32

M21?'2E(2I0)l0?1?4E?2I0?l0?2

' M23?4E(3I0)2?(2l0)?2?2E(3I0)2?(2l0)?3，

M32?'2E(3I0)2?(2l0)4E(8I0)(3l0)?2?4E(3I0)2?(2l0)?3

' M24??2，

M42?'2E(8I0)(3l0)?2

图5.3（单位：Q0l0） 3）对1、2、3节点列平衡方程

8EI04EI0????2?Q0l0151?l0l0??796EI030EI0?4EI0?16??0即：??1??2??3????Q0l0?33l011l0?5??l0?30EI060EI0???3?0?211l011l0??2M12?0?? ?M21?M24?M23?M32?0?

解得：?1??2234Q0l032880EI02??0.03397q0l02EI0，?2?209Q0l01370EI02?0.07628q0l02EI0，

?3??209Q0l02740EI0??0.03814q0l02EI0

4）求出节点弯矩 M21?????4?223432880?8?2091370?1??Q0l0?1.0487Q0l0 10?2096209??12M23??????Q0l0?0.6241Q0l01.213702.22740??33??32209M24?????Q0l0??1.6727Q0l0?3137010?21??14209M24?????Q0l0?5.0136Q0l0313705??

弯矩图如图5.3。

5.5 题

33

由对称性只考虑一半； 节点号 杆件号ij Iij/I0 lij/l0 kij Cij Cijkij 1 12 —— —— —— —— —— —— —— —— -1/10 8/11 1/2 1/15 21 4 1 4 1 4 2 23 3 1 3 （1/2）对称 3/2 11/2 3/11 —— 0 ?Cijkij ?ij nij Mij/Ql0 mij/Ql0m'ij /Ql0-4/165 -8/165 -1/55 Mij/Ql0 -41/330 1/55 -1/55

所以：

M12??M43??41Ql0330，M21??M34?Ql055，M23??M32??Ql055

5.6题

1.图5.40：令I10?I0?I12,l10?l0,l12?1.5l0

节点号 杆件号ij Iij/I0 lij/l0 kij Cij Cijkij 0 01 —— —— —— —— —— —— —— —— 2/3 1/2 10 1 1 1 1 1 1 12 1 1.5 2/3 3/4 1/2 3/2 1/3 0 2 21 —— —— —— —— —— —— —— ?Cijkij ?ij nij 34

Mij/Ql0 -1/10 -1/45 1/15 -2/45 0 -1/45 0 —— mij/Ql0m'ij /Ql0Mij/Ql0 -11/90 1/45 -1/45 0 由表格解出 M01??0.1222QlM10?0.0222Ql M12??0.0222QlM21?0

2.图5.50

令I10?3I0，I0?I12，

l10?l0，l12?l0

ql q?q0，Q10?q0l0，Q12?002

1 10 3 1 3 1 3 4 3/4 1/2 1/12 1/4 1/2 -11/192 12 1 1 1 1 1 2 21 —— —— —— —— —— —— —— 5/192 节点号 杆件号ij Iij/I0 lij/l0 kij Cij Cijkij 0 01 —— —— —— —— —— —— —— —— ?Cijkij ?ij nij Mij/ql mij/qlm'ij22-1/12 /ql2 -5/512 -0.0931 35

-5/256 0.0638 -5/768 -0.0638 -5/1536 0.0228 Mij/ql

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