哈尔滨工程大学船舶结构力学课程习题集答案(12)

ij由 ?W??V 得： ?pi???K???jTd——刚度矩阵 式中 ?K????B??D???B??对拉压杆元 ?K??EA??l1??1?1EA?1?11dx?????l?1?ll??1?1?? 详细见方法一。 1?方法三 矩阵虚力法 设 ?pij??Ti??ui???? ， ??ij???? ， ?????D???? ?Tj??uj?Tj?TiA1A?1? ?????1?Ti??11??????C??pij? A?Tj?1?——物理矩阵（指联系杆端力与应力的系数矩阵）

?1 式中 ?C???

??1 ?????D??????D??C??pij? 虚应力 ??????C???pij?

44

设虚力 ??pij???Ti??1??? ， 则 ??????D??C???pij? ??Tj?T 虚余功 ?W*???ij???pij????pij??TT?1T???

ij 虚余能 ?V*?????????d??????????d?

?TT ?p??C??????p??C??Dij?ij?d

???pi?C??Dd????C??j???????T?1??p

ij ???pij??A??pij? 式中

A????C???C??D?T?1?d ——柔度矩阵

?1?? 1?对拉压杆： ?K???

AEij?l1??1?1l?1?11dx??????A?1?AEA??1 ??i???A??pj?

?1??Ti???? 1??Tj??ui?l?1 即 ????uEAj??1??讨论： 比较方法二、三。

结论： ?pij???K???ij?， ??i???A??pj?

ij?1若 ?K?与?A?的逆矩阵存在（遗憾的是并非总是存在），则，?K?实际上是一个柔度矩阵，?A?实际上是一个刚度矩阵

6.3题

1）6.30如图所示

??1设vx???an?1n2n?x??1?cos??

l??

显然满足x?0,x?l处的

变形约束条件

v?0??v?l??0v?0??v?l??0''

45