哈尔滨工程大学船舶结构力学课程习题集答案(10)

由表格解出：

M01??0.0931ql2，M10??M12?0.0638ql2，M21?0.0228ql2

若将图5.5中的中间支座去掉，用位移法解之，可有：

4?5ql?16l?2?12?2???192EI ?4??12l??48??29ql22?32EI?解得：

?2?77ql396?52EI227ql4?0.0514ql3EIql，

4?2?256?39EI2?0.0227EI

M12??0.140ql，

M23?0.14ql2 ，

N21?0.040qlN23??0.040ql5.7题

计算如表所示 节点号 杆件号ij Iij/I0 lij/l0 kij Cij Cijkij 1 12 —— —— —— —— —— —— —— 0 21 2 1 2 3/4 3/2 198/685 0 2/15 2 23 3 2.2 15/11 3/4 45/44 297/1507 0 0 24 8 3 8/3 1 8/3 1056/2055 1/2 -3.3 3 32 —— —— —— —— —— —— —— 0 4 42 —— —— —— —— —— —— —— 21/5 ?ij nij Mij/Ql0 mij/Ql0m'ij/Ql0 0 0.9153 0.6241 1.6273 0 0.8136 36

Mij/Ql0 0 1.0487 0.6241 -1.6273 0 5.0136

5.8题

1）不计45杆的轴向变形，由对称性知，4、5节点可视为刚性固定端 2) Q23?12q0?3l0??32q0l0,Q34?0.6q0?3l0??1.8q0l0 3q0l02 M23?Q23(3l0)/15?, M32??Q23(3l0)/10??9q0l02

10 MQ12?934?34(3l0)/20q20l0

3) 计算由下表进行：

M18??M12?0.0039q0l20，

M21??0.0786q20l0

M??M??0.518q232340l0，

M25??0.0341q0l20

M243??0.4159q0l0，M23?0.1127q20l0

M252??0.0170q0l0， 其它均可由对称条件得出。

37

20 节点号 杆件号ij Iij/I0 lij/l0 kij Cij Cijkij 1 18 1 6 1/6 1/2 1/12 13/12 1/13 —— 12/13 1/2 0 -.045 .04154 -.00537 0.3 1/2 0 -.009 .02077 -.01073 12 1 1 1 1 1 21 1 1 1 1 1 2 25 1 3 1/3 1 1/3 10/3 0.1 1/2 0 -.003 -.00358 0.6 1/2 0.3 -.018 .015 -.02146 1/3 1/2 -0.45 -.009 .003 -.01073 23 6 3 2 1 2 32 6 3 2 1 2 3 34 12 3 4 1 4 2/3 1/2 0.45 .06 4 43 -0.45 .03 5 52 0 -.015 -.00179 ?Cijkij ?ij nij Mij/ql 20 mij/qlm'ij20.00346 /ql2 .00041 .00496 -.00064 .00248 -.00128 -.00043 .00179 -.00256 .00358 -.00128 .00715 .00358 .00022 38

Mij/q0l0 2.00005 -0.0039 .00059 -.00008 0.0039 .00030 -.00016 -.00001 -0.0786 -.00005 -.00000 -0.0341 .00022 -.00031 .00003 -.00002 0.1127 .00043 -.00016 .00005 -.00001 -0.5181 .00085 .00011 0.5181 .00043 .00006 -0.4159 -.00003 -0.0170

图5.4a 图5.4b

39

5.9 题

任一点i的不平衡力矩为

Mi??sMis?ql12?ql12?0（i=1，2，…,h,i,j,…n-1. s=i-1,i+1）

所以任一中间节点的分配弯矩mij与传导弯矩m'ij?njimji均为0。 任一杆端力矩：Mij?Mij?mij?m'ij

?Mij??ij?Mis?nji???ji?Mjs??Mij?0?i?n?

s????s对两端i?0,n，由于只吸收传导弯矩m'ij?0 Mij?Mij?m'ij?Mij

两端所以对于每个节都有杆端力矩Mij?Mij

说明：对图5.4b所示载荷由于也能使?Mi?0，也可以看作两端刚固的单

跨梁。

40