哈尔滨工程大学船舶结构力学课程习题集答案

目 录

第1章 绪 论 ................................................................................ 2 第2章 单跨梁的弯曲理论............................................................ 2 第３章 杆件的扭转理论............................................................ 15 第４章 力法 .............................................................................. 17 第5章 位移法 ............................................................................ 28 第6章 能量法 ............................................................................ 41 第7章 矩阵法 ............................................................................ 56 第9章 矩形板的弯曲理论.......................................................... 69 第10章 杆和板的稳定性............................................................ 75

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第1章 绪 论

１．１ 题

１）承受总纵弯曲构件：

连续上甲板，船底板，甲板及船底纵骨，连续纵桁，龙骨等远离中

和轴的纵向连续构件（舷侧列板等）

２）承受横弯曲构件：甲板强横梁，船底肋板，肋骨

３）承受局部弯曲构件：甲板板，平台甲板，船底板，纵骨等

４）承受局部弯曲和总纵弯曲构件：甲板，船底板，纵骨，递纵桁，龙

骨等

１．２ 题

甲板板：纵横力（总纵弯曲应力沿纵向，横向货物或上浪水压力，横向

作用）

舷侧外板：横向水压力等骨架限制力沿中面

内底板：主要承受横向力货物重量，骨架限制力沿中面为纵向力 舱壁板：主要为横向力如水，货压力也有中面力

第2章 单跨梁的弯曲理论

２.1题

设坐标原点在左跨时与在跨中时的挠曲线分别为v(x)与v(x1)

１）图2.1? v(x)?M0x2EI2?N?x36EI2?l43p(x?l)4?6EIl23p(x?l)2?6EI3l4p(x?3l)4 6EI3原点在跨中：v1(x1)?v0?M0x12EI?N?x16EI3?l43?v(l)?0v'(l)?0p(x?l)12?124，? p'6EI?v1(0)?0N1(0)??2２）图2.2?v(x)??0x?Mx22EI?N?x36EIx0?l33p(x?l)3 6EI3p(x?l)2 6EI３）图2.3?v(xx)??0xx?N?x36EI??qxdx6EI3?l2２.２题

a) v1?vpppl?1131?pl?1131??vp?(3???)??(?2?)? ???6EI?16444?6EI?41624?pl333 =

512EIpl3

V2?3?1?91?13?pl3pl???()???

6EI?4?192EI96EI4???162? 2

b) v(0)?'?Ml3EI?Ml6EI?2Pl296EI2(1?2)

32 =?0.1Pl6EI2?5Pl3?27EI2Pl2?73Pl1620EI

?(l)??Ml3EI?Ml6EI2?96EI2(1?1)

32 =?0.1Pl6EI?4Pl3?27EI22??107Pl1620EI

?l??2l?2p???l??3??3? vl??333EIl6EI??1???11?1????m2?3?m1?3?

3?????? =

37pl22430EI

4 c) vl3 ??2??192EI?768EI2304EIql3ql47ql5ql4 v(0)??'24EI??pl216EI???ql2166EI?l?ql11?ql3?1 ?????96EI8EI?3612?3d)2.1图、2.2图和2.3图的弯矩图与剪力图如图2.1、图2.2和图2.3

图2.1

3

图2.2

图2.3

2.3题

1）

??右??M?Ml6EI13q1l?2ql324EI?Ml?l?q?q??0??21?45EI?23EI??

2l2120 2）?0??Ml3EI3?q1l324EI?Ml?l?lq? 1??180EI?2?6EI37l2ql?1q1l1713?????? =1?? ?EI?18243606?120?80EI2.4 题

图2.5 ?v(x)?v0??0x??N0x36EI，

v0?A?p?N0?

?x3??v(x)?Ap??0x???A?N0

?6EI? 4

如图2.4， 由v?l??v??l??0得

??l3?Ap??0l???A?N0?0?6EI????2l??0?N0?0?2EI?2?pl?Ap????0?l6EI??N?p3?0解出

33pl?3xx?3 ?v(x)??1?9EI?2l2l?? 图2.4 ? 图2.6

Mx2?v?x???1x?由v?l??0,M0l202EI?N0x6EI3v??l???2N0l3得4EI2EI?M?????201? ?ll??N?6EI?????122?0l?2??1l???0??2EI6EI?2M0lN0l?1????2??EI2EI??v?x???1x?l解得?2?1??2?x2???1??2?x3l2.5题

图2.5：（剪力弯矩图如２．５）

?R1?pl?Mll3??p??2p32p3??pl322p39EI33v0?AR?6EIMlplpl5pl?l?vv???0????216EI18EI48EI144EI?2?v??0???0??v0l?Ml6EI??pl2

9EI?pl218EI??pl26EIM?pa?bb? ， 图2.5 A?1?l?KA?6l????将a?l,b?0A?l6,KA?16?13?12代入得：M?pl1???6312pl

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