大物终结复习资料(3)

来源：网络收集时间：2026-05-26

导读： ba过程，外界对系统作功A??84J Q??E?A??224?84??308J系统放热 8.12 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功? (1) 容积保持不变； (2) 压力保持不

ba过程，外界对系统作功A??84J

Q??E?A??224?84??308J系统放热

8.12 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功? (1) 容积保持不变； (2) 压力保持不变。解：(1)等体过程

由热力学第一定律得Q??E 吸热Q??E??CV(T2?T1)??iR(T2?T1) 2Q??E?对外作功A?0 (2)等压过程

3?8.31?(350?300)?623.25J 2Q??CP(T2?T1)??吸热Q?i?2R(T2?T1) 25?8.31?(350?300)?1038.75J 2?E??CV(T2?T1)

内能增加?E?3?8.31?(350?300)?623.25J 2.75?623.5?415.5J 对外作功A?Q??E?1038

8.18．设有一以理想气体为工质的热机循环，如题8.18图所示．试证其循环效率为

V1?1V?＝1??2

p1?1p2p p1 绝热 p2 O V2

题图8.18

解：等体过程

V1 V

??vCV(T2?T1) 吸热Q1Q1?Q1??CV(p1V2p2V1?) RR??0 绝热过程Q3等压压缩过程

??vCp(T2?T1) 放热Q2???vCP(T2?T1) Q2?Q2?CP(p2V1p2V2?) RR循环效率??1?Q2 Q1??1?Cp(p2V1?p2V2)Q2?1?Q1CV(p1V2?p2V2)(?1/?2?1)(p1/p2?1)

??1??

8.19 一卡诺热机在1000K和300K的两热源之间工作，试计算 (1) 热机效率；

(2) 若低温热源不变，要使热机效率提高到80%，则高温热源温度需提高多少? (3) 若高温热源不变，要使热机效率提高到80%，则低温热源温度需降低多少? 解：(1)卡诺热机效率??1?T2 T1??1?(2)低温热源温度不变时，若

300?70% 1000??1?300?80% T1要求T1?1500K，高温热源温度需提高500K

(3)高温热源温度不变时，若

??1?T2?80% 1000要求T2?200K，低温热源温度需降低100K

8.20如题8.20图所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程，已知B点和C点的温度分别为T2和T3．求此循环效率．这是卡诺循环吗?

p A B D O 题图8.20

C V

解：(1)热机效率??1?Q2 Q1???CP(T2?T1) AB等压过程Q1吸热Q1?MCP(TB?TA) Mmol??vCP(T2?T1) CD等压过程Q2??放热Q2??Q2MCP(TC?TD) MmolQ2TC?TDTC(1?TD/TC) ??Q1TB?TATB(1?TA/TB)根据绝热过程方程得到

?1????1??AD绝热过程p?ATA?pDTD

??1??1??1??BC绝热过程pBTB?pCTC

又pA?pBpC?pDTDT ?TCTB??1?T3 T2(2)不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间．

8.21 (1) 用一卡诺循环的致冷机从7℃的热源中提取1000J的热量传向27℃的热源，需要多少功?从-173℃向27℃呢?

(2) 一可逆的卡诺机，作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，则对于做功就愈有利。当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利?为什么?

解：(1)卡诺循环的致冷机

e?Q2T2 ?A静T1?T27℃→27℃时，需作功

A1?T1?T2300?280Q2??1000?71.4J T2280?173℃→27℃时，需作功

A2?T1?T2300?100Q2??1000?2000J T2100(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同

样的热量，则所需作功也越多，对致冷是不利的．

9.8一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为?,求环心处O点的场强．解: 如9.8图在圆上取dl?Rd?

题9.8图

dq??dl?R?d?，它在O点产生场强大小为

dE??Rd?方向沿半径向外

4π?0R2则dEx?dEsin???sin?d?

4π?0R??cos?d?

4π?0RdEy?dEcos(???)??积分Ex??0?? sin?d??4π?0R2π?0REy???0??cos?d??0

4π?0R∴E?Ex??，方向沿x轴正向．

2π?0R

9.10(1)点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?

??q 解: (1)由高斯定理?E?dS?

s?0立方体六个面，当q在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴各面电通量?e?q． 6?0(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长2a的立方体，使q处于边长2a的立方体中心，则边长2a的正方形上电通量?e?q 6?0q， 24?0对于边长a的正方形，如果它不包含q所在的顶点，则?e?如果它包含q所在顶点则?e?0．

如题9.10图所示．题9.10 图

9.11均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×10C·m求距球心5cm，

-3

?58cm ,12cm 各点的场强．

???q解:高斯定理?E?dS?,E4πr2?s?0?q

?0?当r?5cm时，?q?0,E?0 r?8cm时，?q?p4π33(r?r内) 3?∴E?4π32r?r内3?3.48?104N?C?1，方向沿半径向外． 24π?0r??

…… 此处隐藏：592字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

大物终结复习资料(3).doc 将本文的Word文档下载到电脑，方便复制、编辑、收藏和打印

下载这篇word文档

本文链接：https://www.jiaowen.net/wendang/453889.html（转载请注明文章来源）

上一篇：矛和盾的集合教学设计反思
下一篇：生产能力证明材料