高二数学选修2-3全本书各章练习ABC卷含答案[成套][苏教版](4)

解：（I）参加单打的队员有A32种方法.

1 参加双打的队员有C2种方法.

1 所以，高三（1）班出场阵容共有A32?C2?12（种）

（II）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两

盘胜， 所以，连胜两盘的概率为

12?12?12?12?12?38.

12．袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率.

(1)摸出2个或3个白球 (2)至少摸出一个黑球.

解： （Ⅰ）设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A,B，则

C5?C3C4822 P(A)??37,P(B)?C5?C3C4821?37

6P(B)?

7 ∵A,B为两个互斥事件 ∴P(A?B)?P(A)? 即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为 （Ⅱ）设摸出的4个球中全是白球为事件C，则 P(C)?C5C84467

?114114至少摸出一个黑球为事件C的对立事件

1314 其概率为1?练习：

?

1． 抛掷2颗骰子，所得点数之和记为?，那么??4表示的随机试验结果为____________。 2． 设某项试验的成功概率是失败概率的2倍，用随机变量?描述1次试验的成功次数， 则P(??0)?_______________。 3．若?的分布列为：

? P 0 p 1 q 其中p?(0,1)，则E??____________________，D??____________________，

数学选修2-3 第一章 计数原理 [基础训练A组]

一、选择题

1．B 每个小球都有4种可能的放法，即4?4?4?64

1212．C 分两类：（1）甲型1台，乙型2台：C4（2）甲型2台，乙型1台：C42C5 C5；

1221 C4C5?CC?70 453．C 不考虑限制条件有A55，若甲，乙两人都站中间有A32A33，A55?A32A33为所求

114．B 不考虑限制条件有A52，若a偏偏要当副组长有A4，A52?A4?16为所求

135．B 设男学生有x人，则女学生有8?x人，则Cx2C8A?90, ?x3 即x(x?1)(?8x?)x133?0 ?2?3x5,?118?r?r36．A Tr?1?C()2 令8?4r88?r(?)?(?1)()2x8?rr8?rCxr8?(?1)()2r18?rCxr88?43r

61r?0,r?6,T7?(?1)()32C8?7

6655533227．B (1?2x)(2?x)?2(1?2x)?x(1?2x)?...?2C5(?2x)?xC5(?2x)?...

2333 ?(4C5?16C5)x?...??120x?...

8．A 只有第六项二项式系数最大，则n?10， Tr?1?C(x)二、填空题

34441．（1）10 C5?10；（2） 5 C5?5；（3）14 C6?C4?14

r1010?r(2x)?2Cx2rrr1055?r2，令5?52r?0,r?2T,3?4C?1 8010244442．8640 先排女生有A6，再排男生有A4，共有A6?A4?8640

15153．480 0既不能排首位，也不能排在末尾，即有A4，其余的有A5，共有A4?A5?480

4．1890 Tr?1?C10xr10?r,?4T,?C9x?189 x0(?3)，令10?r?6r5102r0?,T41?,6C1520r46615304r?1r?1,4r?1?r??15．4,?C20x C20?C20?x(2??)Cx151520

22226．840 先排首末，从五个奇数中任取两个来排列有A5，其余的A7，共有A5?A7?840

47．2 当x?0时，有A4?24个四位数，每个四位数的数字之和为1?4?5?x

24(?1?4?5x?)2x8?8,；当x?0时，288不能被10整除，即无解

3148．11040 不考虑0的特殊情况，有C53C52A55?12000若,0在首位，则C5C4A4?960 , C53C52A55?三、解答题

C5C4A?12000?431496?0 04011221．解：（1）①是排列问题，共通了A11?110封信；②是组合问题，共握手C11?55次。

22（2）①是排列问题，共有A10?90种选法；②是组合问题，共有C10?45种选法。

（3）①是排列问题，共有A82?56个商；②是组合问题，共有C82?28个积。

2．解：（1）甲固定不动，其余有A66?720，即共有A66?720种；

116A6?3600种；（2）甲有中间5个位置供选择，有A5，其余有A66?720，即共有A5

（3）先排甲、乙、丙三人，有A3，再把该三人当成一个整体，再加上另四人，相当

535于5人的全排列，即A5，则共有A5A3?720种；

3（4）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有A5，甲、乙可以交换有A2， 把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，

224则共有A5A2A4?960种；

22（5）先排甲、乙、丙之外的四人，有A4，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排

334这五个空位，有A5，则共有A5A4?1440种；

4（6）不考虑限制条件有A7，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半， 即

12A7?2520种；

477（7）先在7个位置上排甲、乙、丙之外的四人，有A7，留下三个空位，甲、乙、

4丙三人按从高到矮，自左向右的顺序自动入列，不能乱排的，即A7?840

（8）不考虑限制条件有A7，而甲排头有A6，乙排当中有A6，这样重复了甲排头，

5765乙排当中A5一次，即A7?2A6?A5?3720

7663．解：(1)A24x?1?2x?1?4??x?33 ?140Ax???x?N??(2x?1)2x(2x?1)(2x?2)?140x(x?1)(x?2)?x?3???x?N?(2x?1)(2x?1)?35(x?2)??x?3???x?N?2?4x?35x?69?0

得x?3

(2)Cn?3?Cn?1?Cn?1?Cn,Cn??Cn??Cn??2Cn2222122122

C1n?2?C,n?2?2nn(n?1)2,n?48

1r1??r28?rrr16?3r4．解：2?2?128,n?8，?x2??的通项Tr?1?C8(x)(?)?(?1)C8x

xx??n74当r?4时，展开式中的系数最大，即T5?70x为展开式中的系数最大的项；

7当r?3,或5时，展开式中的系数最小，即T2??56x,T6??56x为展开式中

的系数最小的项。

255．解：（1）由已知得Cn?Cn?n?7

135n?1（2）由已知得Cn?Cn?Cn?...?128,2?128,n?8，而展开式中二项式

系数最大项是T4?1?C84(xx)4(5013x)?70x443x。

26．解：设f(x)?(2?3x)，令x?1，得a0?a1?a2???a50?(2?3)

23)

50 令x??1，得a0?a1?a2???a50?(2?250(a0?a2?a4???a50)?(a1?a3?a5???a49)?

(a0?a1?a2???a50)(a0?a1?a2???a50)?(2?3)(2?503)50?1

数学选修2-3 第一章 计数原理 [综合训练B组]

一、选择题

111131．C 个位A2，万位A3，其余A33，共计A2A3A3?36

32．D 相当于3个元素排10个位置，A10?720

153．B 从55?n到69?n共计有15个正整数，即A69 ?n4．A 从c,d,e,f中选2个，有C42，把a,b看成一个整体，则3个元素全排列，A33 共计C42A33?36

15．A 先从5双鞋中任取1双，有C5，再从8只鞋中任取2只，即C82，但需要排除

12(C8?4)?120 4种成双的情况，即C82?4，则共计C573776．D T8?C10(3i)(?x)?3603ix，系数为3603i

7．A Tr?1?C2n(2x)2n?12nr2n?r(12x)?2r2n?rC2nxr2n?2r，令2n?2r?2,r?n?1

C843 则2C?224,Cn?12n?56,n?4，再令8?2r??2,r?5,T6?x?2?14x2

3101031052558．D (1?x)(1?x)?(1?x)?x(1?x)?(C10?C10)x?...?207x?...

二、填空题

1．2n 每个人都有通过或不通过2种可能，共计有2?2?..?.n2个(2?)

n1331?60 2．60 四个整数和为奇数分两类：一奇三偶或三奇一偶，即C5C4?CC541123．23 C3C4A2?1?23，其中(1,1重复了一次 )4．3 n?1,k?2

1?5．?51 ?(x?)?x?15?r15?r?5rC(x?)(?1),(x?)的通项为 1的通项为其中r?xx?'5 C5?rx得r?'r'5?r?2r，所以通项为(?1)C5C5?rxrrr'5?r?2r'，令5?r?2r?0

'5?r2，当r?1时，r'?2，得常数为?30；当r?3时，r'?1，得常数为?20； …… 此处隐藏：2134字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……