高二数学选修2-3全本书各章练习ABC卷含答案[成套][苏教版](2)

二、填空题

1．n个人参加某项资格考试，能否通过，有 种可能的结果？

23?，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有 种不同取法. 2．以1，，3．已知集合S???1,0,1?,P??1,2,3,4?,从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个.

4．n,k?N且n?k,若Ckn?1:Ckn:Ckn?1?1:2:3,则n?k?______. 1??5．?x??1?展开式中的常数项有

x??56．在50件产品n中有4件是次品，从中任意抽了5件，至少有3件是次品的抽法共有

______________种（用数字作答）.

7．(x?1)?(x?1)2?(x?1)3?(x?1)4?(x?1)5的展开式中的x3的系数是___________ 8．A??1,2,3,4,5,6,7,8,9?，则含有五个元素，且其中至少有两个偶数的子集个数为_____. 三、解答题

1．集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合A?B中有4个元素，集合C满足

（1）C有3个元素； （2）CA?B

（3）C?B??， C?A??求这样的集合C的集合个数.

29732．计算：（1）?C100?C100??A101；

333 （2）C3?C4???C10.

（3）

Cn?1Cmnm?Cnn?m?1n?mCn

m?1m3．证明：Am?mAn?An?1. n

4．求(x?

5．从??3,?2,?1,0,1,2,3,4?中任选三个不同元素作为二次函数y?ax2?bx?c的系数,问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?

6．8张椅子排成,有4个人就座,每人1个座位,恰有3个连续空位的坐法共有多少种?

1x?2)展开式中的常数项。

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(数学选修2--3) 第一章 计数原理

[提高训练C组]

一、选择题

1．若An3?6Cn4，则n的值为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．某班有30名男生，30名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组， 其中男、女学生均不少于2人的选法为（ ）

221555A．C30C20C46 B． C50?C30?C20

514413223C．C50?C30C20?C30C20 D． C30C20?C30C20

3．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ） A．CC B．

2624C6C4C2A332223 C．6A3 D．C6 34．设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素 组成的子集数为T，则A.

20TS的值为（ ）

C．

12816 B． D．

1512821

23412812845．若(2x?3)?a0?a1x?a2x?a3x?a4x，

22则(a0?a2?a4)?(a1?a3)的值为（ ）

A.1 B．?1 C．0 D．2

6．在(x?y)的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（ ）

A.13,14 B．14,15 C．12,13 D．11,12,13

7．不共面的四个定点到平面?的距离都相等，这样的平面?共有（ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

8．由0,1,2,3,...,9十个数码和一个虚数单位i可以组成虚数的个数为（ ）

A.100 B．10 C．9 D．90

n二、填空题

1．将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有 种？

2．在△AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共个点，以这12个点为顶点的三角形有 个.

3．从0,1,2,3,4,5,6这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数y?ax2?bx?c的系数

a,b,c则可组成不同的函数_______个,其中以y轴作为该函数的图像的对称轴的函数有

______个.

?a4．若???x?9x?3的展开式中的系数为，则常数a的值为 . x??42?95．若C32?C42?C52???Cn2?363,则自然数n?_____. 6．若

1Cm5?1Cm6?710Cm7,则C8m?__________.

7．0.9915的近似值（精确到0.001）是多少？

728．已知(1?2x)?ao?a1?a2x???a7x,那么a1?a2???a7等于多少?

7三、解答题

1．6个人坐在一排10个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 4个空位只有3个相邻的坐法有多少种?(3) 4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种?

2．有6个球,其中3个黑球,红、白、蓝球各1个，现从中取出4个球排成一列，共有多少种不同的排法？

3．求(1?2x)(1?3x)展开式中按x的降幂排列的前两项.

544．用二次项定理证明C2n?2?8n?9能被64整除?n?N?.

5．求证：Cn0?2Cn2???(n?1)Cnn?2n?n?2n?1.

6．(1)若(1?x)n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n；

(2)已知(ax?1)7(a?0)的展开式中, x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a;

(3)已知(2x?xlgx)的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.

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