一次函数（知识点+题型）(2)

初二（上）数学 知识改变命运创造未来

（1） 求该直线的函数解析式；

（2） 如果这条直线经过P（m，2），求m的值。

例3：已知一次函数图像经过点（0，-2），且与坐标轴围成的三角形的面积为3，求一次函数的解析式。

y??x?例4：已知一次函数y?kx?b(?2,5)3的图象经过点，且它与y轴的交点和直线

2与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .

例5：已知一次函数y?kx?b的图像经过A（-3，-2）及点（1，6），求函数的解析式，并

求出该函数图像与坐标轴围成的面积。

例6：一次函数的图像交x轴于点B（-6，0），交正比例函数的图像于A，且A点的横坐标为-4，S△AOB

=15.求一次函数和正比例函数的解析式。

【过手练习】

一、选择题

1、下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）①y=x-6；②y= -3x –1；③y=-0.6x；④y=7-x

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 2、一次函数y= -3x+2的图象经过第( ) 象限

A、一、二、三；B、一、二、四；C、一、三、四 ；D、二、三、四。

3、若一次函数y=kx+b的图象经过点(-2，-1 )和点(1，2)，则这个函数的图象不经过( A、第一象限 ；B、第二象限 ；C、第三象限 ；D、第四象限 4、下列说法正确的是（ ）

A、正比例函数是一次函数；B、一次函数是正比例函数；

C、正比例函数不是一次函数;；D、不是正比例函数就不是一次函数。 5、当ab＞0，ac＜0，直线ax+by+c=0不通过的象限是（ ）、 A、第一象限 ；B、第二象限；C、第三象限 ；D、第四象限

6、若一次函数y=mx+１与y=nx－２的图象交于x轴上一点，则m：n=( )、 A、１：２；Ｂ、－１：２；Ｃ、２：１；Ｄ、－２：１

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) 初二（上）数学 知识改变命运创造未来

7、如果一次函数y=kx+(k－1)的图像经过第一、三、四象限，则 k的取值范围是( )、 A、k＞0 ；B、k＜0 ； C、0＜k＜1 ； D、k＞1

8、一次函数y=3x+p和y=x+q的图像都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是( ) A、２；Ｂ、４；Ｃ、６；Ｄ、８ 9、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( ) A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0. 10、函数Y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为（ ） A、（－2，0）； B、（0，－2）；C、（0，2）；D、（2，0） 二、填空

11、函数的三种表示方法：_______，用描点法画函数图象的一般步骤是_____。 12、当m=_______时，函数y=(m+3)x2m,+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数。

13、如果将一次函数y=kx+b中的b减少一个单位，那么它的图象将向_____平移一个单位。

14、点M（-2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=_____。 15、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题、随着x值的增加，y值的变化情况是__；图象与y的交点坐标有__，与x轴的交点坐标是___；当x_____时，y≥0。

16、A市和B市各有机床12台和6台，现运往C市10台，B市8台。若从A市运一台到C市、D市各需运费4万元和8万元，从B市运1台到C市、D市各需运费3万元和5万元。

（1）设B市运往C市X台，求总运费Y关于x的函数关系式 （2）若总运费不超过90万元，问总有多少种调运方案写出来 （3）求总运费最低的调运方案，最低费用多少？

17、已知直线L经过A（-1，0）与B（2，3），另一直线经过点B且与x轴交于点P（m，0）。

（1）求直线L的解析式(写过程）

（2）若△APB的面积为3，求m的值（写过程）

【拓展训练】

题型一、点的坐标

方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；

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初二（上）数学 知识改变命运创造未来

若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；

若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_四___象限； 2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为a＜1/2 b＜3/2___________________； 3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=__4_____,b=_____2____;若

A,B关于y轴对称，则a=___-4____,b=______2____;若若A，B关于原点对称，则a=___-4____,b=_____-2____；

4、 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_一___象限。 题型二、关于点的距离的问题

方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；

22(x?x)?(y?y)A(xy,),B(xy,)ABABAABB 任意两点的距离为；

若AB∥x轴，则 若AB∥y轴，则

x?xBA(x,0),B(x,0)AB的距离为A； y?yBA(0,y),B(0,y)AB的距离为A；

xA2?yA2Ax(,y)AA 点到原点之间的距离为

1、 点B（2，-2）到x轴的距离是____2_____；到y轴的距离是_______2_____；

2、 点C（0，-5）到x轴的距离是_____5____；到y轴的距离是______0______；到原点的

距离是________5____；

3、 点D（a,b）到x轴的距离是_____|b|____；到y轴的距离是______|a|______；到原点的

距离是__√a2+b2__________；

?1??1?M,?,N,???0?02?,则?2??4、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=__5________,已知点

MQ=___1_____;

E2,?1,F2,?8????,则EF两点之间的距离是____7______;已知点G

（2，-3）、H（3,4），则G、H两点之间的距离是_________；

5、 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为____-4______；

6、已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且∠ACB=90°，则C点坐标为（4，0） （-1,0）

题型三、一次函数与正比例函数的识别

方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次

函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。 ☆A与B成正比例?A=kB(k≠0) 1、当k____=3_________时，

2y?k?3x???2x3??是一次函数； 是一次函数；

2、当m___=3__________时，

2m?1y?m?3x??4x5?? 8

初二（上）数学 知识改变命运创造未来

3、当m____=4_________时，

2m?1y?m?4x??4x5??是一次函数；

4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为y=9/2x+3； 题型四、函数图像及其性质

方法：

函数 图象 直线 直线 直线 直线 直线 直线 性质 经过象限 变化规律 一二三 b＞0 k＞0 b=0 一三 Y随X的增大而增大 y=kx+b （k、b为常数， 且k≠0） k＜0 b＜0 一三四 b＞0 一二四 b=0 二四 Y随X的增大而减小 b＜0 二三四 ☆一次函数y=kx+b（k≠0）中k、b的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k≠0） 的倾斜程度；

b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的 距离 …… 此处隐藏：2603字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……