2019-2020学年湖北省孝感市孝南区八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年湖北省孝感市孝南区八年级（下）期末数

学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.函数y=1

中，自变量x的取值范围是()

√x?3

A. x≠3

B. x>3

C. x≥3

D. x≤3

2.下列二次根式是最简二次根式的是()

B. √16

C. √8

D. √15

A. √1

2

3.一组数据：5、?2、0、1、4的中位数是()

A. 0

B. ?2

C. 1

D. 4

4.在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则()

A. BC=AB+AC

B. AC2=AB2+BC2

C. AB2=AC2+BC2

D. BC2=AB2+AC2

5.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，

下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()

A. AB//DC，AD//BC

B. AB=DC，AD=BC

C. AO=CO，BO=DO

D. AB//DC，AD=BC

6.已知P1(?3,y1)、P2(2,y2)是一次函数y=?2x+b图象上的两个点，则y1与y2的大

小关系为()

A. y1

B. y1≥y2

C. y1>y2

D. 不能确定y1与y2的大小

7.已知菱形ABCD中，AB=5，AC=6，BC边上的高为()

A. 4

B. 8

C. 4.8

D. 9.6

8.若函数y=(m+1)x+m2?1是关于x的正比例函数，则m的值()

A. m=?1

B. m=1

C. m=±1

D. m=2

9.为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程“，对甲村和乙村之间

的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造，下面能反映该工程改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系大致的图象是()

第9页，共18页

第10页，共18页 A. B.

C. D.

10. 如图，P 为正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过

点P 作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF.给

出以下4个结论，其中，所有正确的结论是( )

①△FPD 是等腰直角三角形；

②AP =EF =PC ；

③AD =PD ；

④∠PFE =∠BAP ．

A. ①②

B. ①④

C. ①②④

D. ①③④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11. 化简：√(3?π)2=______．

12. 设甲组数据：6，6，6，6，的方差为S 甲2，乙组数据：1，1，2的方差为S 乙2，则S 甲2

与

S 乙2的大小关系是______． 13. 函数y 1=k 1x +b 1与y 2=k 2x +b 2在同一平面直角坐

标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式y 1>y 2的

解集为______．

14. 《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一．其中记载了一道

“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折

者高几何？译为：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．在这个问题中，可求得AC的长为______．

15.如图，平行四边形OABC(两组对边分别平行且相等)的顶点A，

C的坐标分别为(5,0)，(2,3)，则顶点B的坐标为______．

16.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了

勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所

示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三

角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设

直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab=8，小正方形的面积为9，则大正方形的面积为______．

三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）

17.预防新型冠状病毒期间，某种消毒液A地需要6吨，B地需要10吨，正好M地储

备有7吨，N地储备有9吨．市预防新型冠状病毒领导小组决定将这16吨消毒液调往A地和B地．消毒液的运费价格如表(单位：元/吨).设从M地调运x(0

(1)求调运16吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；

(2)求出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？

终点

A地B地

起点

M地70120

N地4580

x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，18.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=?1

2

x交于点A．

且与直线l2：y=1

2

第9页，共18页

(1)分别求出点A、B、C的坐标；

(2)若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；

(3)在(2)的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、

P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）

19.计算：(1)√8+2√18?√2；

(2)(√2+1)(√2?1)+(√3?2)2．

20.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延

长线上的点，且∠ABE=∠CDF．

第10页，共18页

求证：(1)△ABE≌△CDF；

(2)四边形EBFD是平行四边形．

21.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2?1，

c=m2+1，那么以a，b，c为长度的线段首尾顺次相接形成的是什么样的三角形？

请说明理由．

22.某校九年级(3)班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：

甲：8，8，7，8，9．

乙：5，9，7，10，9．

甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中a=______，b=______，c=______，m=______.(填数值)

(2)年级举行引体向上比赛，根据这5次的成绩，在甲、乙两人中选择一个代表班

级参加比赛，如选择甲同学，其理由是______；如选择乙同学，其理由是______．

第9页，共18页

23.观察下列等式：a1=

2+1=√2?1

(2+1)(2?1)

=√2?1a2=

3+2

=√3?√2

(3+2)(3?2)

=

√3?√2a3=

2+√3=2?√3a4=

√5+2

=√5?2

…

按上述规律，回答下列问题：

(1)填空：a5=______，a6=______；

(2)求a1+a2+?+a2020的值；

(3)知识运用，计算：

3+√5+

3?√5

．

24.如图，在一次数学兴趣小组活动中，一位同学用直尺和圆规对矩形ABCD进行了如

下操作：

①作∠BAD的平分线AE交BC于点E；

②过点E作EF⊥BC交AD于点F，过点D作DH⊥AE交AE于点H．

请你根据操作，观察图形解答下列问题：

(1)四边形ABEF的形状是______；

(2)若AB=6，BC=8，求四边形DHEC的面积．

第10页，共18页

第9页，共18页

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根据题意得x?3≥0且x?3≠0，

∴x>3．

故选：B．

根据题意得x?3≥0且x?3≠0，然后解不等式组即可．

本题考查了函数自变量的取值范围：对于√a，当a≥0时有意义；如果函数关系式中有分母，则分母不能为0．

2.【答案】D

【解析】解：A、√1

2=√2

2

，故不是最简二次根式，不合题意；

B、√16=4，故不是最简二次根式，不合题意；

C、√8=2√2，故不是最简二次根式，不合题意；

D、√15，是最简二次根式，符合题意．

故选：D．

直接利用最简二次根式的定义分 …… 此处隐藏：8765字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……