自动化装置及仪表第一章-第1节控制器的运算规律和构成方式

第一章 模拟式控制器第一节 控制器的运算规律和构成方式

第二节 基型控制器第三节 特种控制器和附加单元

本章重点内容介绍 控制器运算规律P、I、D、PI、PD、 PID 基型控制器各个电路框图和原理图分析 特种控制器电路原理图分析 (务必读 积分反馈型积分限幅控制器 懂电路原 PI-P切换控制器 理图) 附加单元电路原理图分析

偏差报警单元 输出限幅单元2

控制器(也称调节器),将来自变送器的测量值与

给定值相比较后产生的偏差进行比例 (P)、积分 (I) 、微分(D) 运算，并输出统一标准信号, 去控 制执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、 液位及其他工艺变量的自动控制。扰动 给定值 xs 偏差 ε 测量值 xi 变送器 图1-1 单回路控制系统方框图3

控制器

y

对象

被控变量

第一节 控制器的运算规律和组成方式本 节 重 点 内 容 介 绍 一、基本定义 正反作用、KP、δ、TI、TD、KI、KD 二、基本知识 1. P、I、D、PI、PD等调节器阶跃响 应特性曲线的绘制 (会在坐标上画阶跃作用下的响应 曲线) 2. δ 、TI、TD的测试方法 (根据定义，实验方法)4

第一节 控制器的运算规律和组成方式输出信号： 一、概述 在偏差信号的作用 输入信号： 下，输出的变化量，用 测量信号和给定 y表示。 信号比较的偏差信号， 用 ε表示。 ε=xi-xs 扰动给定值 xs 偏差 ε 测量值 xi 变送器

y控制器

对象

被控变量

图1-1 单回路控制系统方框图

第一节 控制器的运算规律和组成方式一、概述 控制器的运算规律是指控制器的输出信号 y 和输入偏 差之间 ε 随时间变化的规律。

对输入偏差 ε 而言，由于其初值为零，因此 ε =ε 习惯上称 ε> 0 为正偏差； ε< 0 为负偏差 ε> 0 时 y> 0 称控制器为正作用控制器； ε< 0 时 y> 0 称控制器为反作用控制器。

基本运算规律有比例(P)、积分(I)和微分(D)三 种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合 而成。6

二、PID控制器的运算规律 (一)PID运算规律的表示形式 1. 理想PID控制器 微分方程表示法 传递函数表示法

1 y K P ( TI

d 0 dt TD dt )t

微分时间

Y ( s) 1 W ( s) K P (1 TD s) E ( s) TI s比例增益 积分时间7

2. 实际PID控制器

TD 1 1 s FTI s F Y ( s ) W ( s) KP F TD 1 E ( s) 1 s K ITI s K DF -控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为 F 1 TD TI K PF -考虑相互干扰系数后的实际比例增 益 F TI -考虑相互干扰系数后的实际积分时间 TD -考虑相互干扰系数后的实际微分时 F 间 K D -微分增益 K I

-积分增益8

(二)P运算规律—P调节器具有比例控制规律的控制器称为P控制器，其输出 信号 y 与输入偏差ε(当给定值不变时，偏差就是 被控变量测量值的变化量)之间成比例关系。

y Kp 或比例增益

W (s) Kp

Kp 比例作用 Kp 比例作用

给P调节器输入一个阶跃信号，输出 信号立即产生一个向上的跳变。ε

Kp>1→呈现放大作用t

Δy

Kp>1 Kp<1 t

Kp< 1→呈现缩小作用

比例调节器就是 一台放大倍数可 调节的放大器!10

PB 100% y

在数量上δ(PB)和 KP之间是倒数关 1. 比例度δ 系 X 或称比例带，表示比例作用的强弱。 X X x 1100% 100% Y Kp P调节器的整定参数δ: Ymax Ymini max i min

max min

max min ymax ymin1 100% KP

y ymax ymin

100%

δ的定义： 输入信号的相对变化量和 输出信号的相对变化量之比。δ与Kp成反比。δ越小，Kp越大，比例作用就越强。11

δ=50% δ=100% δ=200%

输入信号变化100% 输入信号变化100% 输入信号变化100%y

200 输出信号变化? % 输出信号变化? 100 输出信号变化? % 50%

50%

x

50% 100%12

2. P控制特性ε1. 比例度与系统稳定性的关系: δ越小，系统控制越强，但并 不是δ越小越好。δ减小将使 系统稳定性变差，容易产生 振荡。0 y

t2. P控制的特点：反应快，控制 及时，但系统有余差。 3. P控制器一般用于干扰较小， 允许有余差的系统中。

Kε P0

t

图1-2 P控制器的阶跃响应特性 13

余差的定义： 调节过程结束时，测量信号 的新稳态值和给定信号之差。

为什么P调节器会产生余差呢？ ——是P调节器自身的特点 考察用P调节器构成的定值控制系统。

f

xs

_

ε

+

调节器

y -

+

对象

xi

xi

图中xs 、xi 、 ε 、y 分别是给定值、 测量值、输入信 号、输出信号

假设系统原处于平衡状态，则xi= xs。 由于扰动f的加入，使对象的输出发生变化， 破坏了平衡状态。 若f xi xi > xs ε进入调节器，经 P运算后，则有y去克服扰动f,力图使ε , 但是P调节器的输出y和输入ε因成正比关系 而有相互对应关系，若想输出一定的信号y 去克服扰动f的影响，就必须有一定的输入 信号ε存在。16