等腰三角形中考练习

等腰三角形中考练习

1. （2009·聊城中考）如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ．E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么∠DBF ＝（ ）

A ．62º

B ．38º

C ．28º

D ．26º

2. （2009· 武汉中考）如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA ＝OB ＝OC ，∠ABC ＝∠ADC ＝70°，则∠DAO+∠DCO 的大小是（ ） A ．70°

B ．110

C ．140°

D ．150°

3. （2009·烟台中考）如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP ＝1，D 为AC 上一点，若∠APD ＝60°，则CD 的长为（ ）

A ．

32

B ．

23

C ．

12

D ．

34

4. （2008·菏泽中考）如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于一点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：①AD=BE ； ②PQ ∥AE ； ③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOB=60°.恒成立的有________（把你认为正确的序号都填上）．

5. （2008·徐州中考）如图，Rt △ABC 中，90B

∠=?，3

A B =cm ，

5

A C =cm ．将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则

△ABE 的周长 = cm ．

6. （2009·黄冈中考）在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度．

7. （2007·成都中考）已知：如图，A B C △中，45A B C ∠=°，

C D A B ⊥于D ，B E 平分A B C ∠，且BE AC ⊥于E ，与C D

相交于点F H ，是B C 边的中点，连结D H 与B E 相交于点G ． （1）求证：B F A C =； （2）求证：12C E B F =

；

（3）C E 与B G 的大小关系如何？试证明你的结论．

B

C O

A A

D

C

P

B

60°

一元二次方程中考练习

1. (2010年安徽省芜湖市)关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（）

A ．a ≥1

B ．a ＞1且a ≠5

C ．a ≥1且a ≠5

D ．a ≠5

2. （2010年四川省眉山）一元二次方程2260x -=的解为___________________．

3. （2010年台湾省）若a 为方程式(x -17)2=100的一根，b 为方程式(y -4)2=17的一根， 且a 、b 都是正数，则a -b 之值为何？

(A) 5 (B) 6 (C) 83 (D) 10-17 。

4. （2008·东营中考）若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项

为0，则m 的值等于（ ）

A ．1

B ．2

C ．1或2

D ．0

5. （2007·兰州中考）下列方程中是一元二次方程的是（ ）

（Ａ）210x += （Ｂ）21y x +=

（Ｃ）210x += （Ｄ）211x x += 6. （2007·武汉中考）如果2是一元二次方程2x c =的一个根，那么常数c 是（ ）

（Ａ）2 （Ｂ）2- （Ｃ）4 （Ｄ）4-

7. （2007·荆州中考）若0x =是方程22(2)3280m x x m m -+++-=的解，则m

＝ ．

8．（2010年安徽中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m 下降到5月份的12600元/2m

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0≈）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m ？请说明理由。

角平分线中垂线练习

1. 如图1，在△ABC 中，BC ＝8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于（ ）

A ．6cm

B ．8cm

C ．10cm

D ．12cm

2. 下列命题中正确的命题有（ ）

①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P 在线段AB 外且PA =PB ，过P 作直线MN ，则MN 是线段AB 的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，AB 的垂直平分线

MN 分别交BC 、AB 于点M 、N . 求证：CM =2BM .

4.已知如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ， 求证：AO ⊥B C.

5.如图，在△ABC 中，BC 边的垂直平分线DF 交△BAC 的外角平分线AD 于点D ，F 为垂足，DE ⊥AB 于E ，并且AB>AC 。

求证：BE －AC=AE 。

6.如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，且∠C ＝2∠B ，

求证：BD ＝AC ＋CD.

F E D C B A