牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

数值分析 牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

数值分析 实验 1

实验 时间: 2013/11/21

实验 名称: 牛顿迭代法

实验 目的: 是一种在实数域和复数域上近似求解方程 实验 内容: 计算 x*x*x-x-1=0 在[1,2]内的近似根。 实验结果:

精度达到0.00001时，程序运行结果如下图：

附件:

实验程序:#include<iostream>

#include<cmath>

double s(double t)

{

return t-(t*t*t-t-1)/(3*t*t-1);

}

using namespace std;

int main()

{

数值分析 牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

int i; double x,x0,x1,x2,e; cout<<"请输入迭代初始值x0"<<",和控制精度e"<<endl; cin >>x0>>e;

i=0;

x1=x0;

while(fabs(s(x1)-x1)>e)

{

}

x=(x1+x2)/2;

cout<<"近似根x="<<x<<endl;

}

数值分析 实验 2

实验 时间: 2013/11/21 cout<<"所需迭代次数i="<<i<<endl; return 0; i++; x2=s(x1); x1=x2;

数值分析 牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

实验 名称: Gauss消元法

实验 目的: 通过求解线性方程组，学会列主元Gauss消元法求解 实验 内容:

2 5 9 2

A= 3 6 7 b= 6

1 5 8 8

实验结果

:

附件:

实验程序:#include<iostream>

#include<math.h>

using namespace std;

void main()

{

int i,j,k,n,l,h,flag;

float a[100][100],b[100],m[100][100],x[100],y[100],z[100],c[100],d,t;

cout<<"Input n:"<<endl;

cin>>n;

cout<<"input a[i][j]:"<<endl;

for (i=0;i<n;i++)

{

for (j=0;j<n;j++)

{

cin>>a[i][j];

}

}

cout<<"input b[i]:"<<endl;

for (i=0;i<n;i++)

{

数值分析 牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

cin>>b[i];

}

/*******运算过程*******/

flag=1;

for (k=0;k<n;k++) /*---选主元素---*/

{

d=a[k][k];

h=k;

for(l=k;l<n;l++)

{

if(fabs(a[l][k])>fabs(d))

{

d=a[l][k];

h=l;

}

}

if(h!=k)

{

for(j=k;j<n;j++)

{

t=a[h][j];a[h][j]=a[k][j];a[k][j]=t;

}

t=b[k];b[k]=b[h];b[h]=t;

}

if(a[k][k]==0)

flag=0;

for (i=k+1;i<n;i++) /*---具体运算---*/

{

if(flag==0) break;

m[i][k]=a[i][k]/a[k][k];

for(j=k;j<n;j++)

{

a[i][j]=a[i][j]-m[i][k]*a[k][j];

}

b[i]=b[i]-m[i][k]*b[k];

}

}

cout<<"Result:"<<endl;

if(flag!=0) /*******回代过程*******/

{

x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];

for(i=n-2;(i>0)||(i==0);i--)

数值分析 牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

{

y[i]=0;

for(j=i+1;j<n;j++)

{

y[j]=y[j-1]+a[i][j]*x[j];

}

x[i]=(b[i]-y[j-1])/a[i][i];

}

for(i=0;i<n;i++) /*******输出结果*******/

{

cout<<"x["<<i<<"]="<<x[i]<<endl;

}

}

else

cout<<"wrong !"<<endl;

}

include<iostream>

#include<math.h>

using namespace std;

void main()

{

int i,j,k,n,l,h,flag;

float a[100][100],b[100],m[100][100],x[100],y[100],z[100],c[100],d,t;

cout<<"Input n:"<<endl;

cin>>n;

cout<<"input a[i][j]:"<<endl;

for (i=0;i<n;i++)

{

for (j=0;j<n;j++)

{

cin>>a[i][j];

}

}

cout<<"input b[i]:"<<endl;

for (i=0;i<n;i++)

{

cin>>b[i];

}

/*******运算过程*******/

flag=1;

for (k=0;k<n;k++) /*---选主元素---*/

{

d=a[k][k];

h=k;

数值分析 牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

for(l=k;l<n;l++)

{

if(fabs(a[l][k])>fabs(d))

{

d=a[l][k];

h=l;

}

}

if(h!=k)

{

for(j=k;j<n;j++)

{

t=a[h][j];a[h][j]=a[k][j];a[k][j]=t;

}

t=b[k];b[k]=b[h];b[h]=t;

}

if(a[k][k]==0)

flag=0;

for (i=k+1;i<n;i++) /*---具体运算---*/

{

if(flag==0) break;

m[i][k]=a[i][k]/a[k][k];

for(j=k;j<n;j++)

{

a[i][j]=a[i][j]-m[i][k]*a[k][j];

}

b[i]=b[i]-m[i][k]*b[k];

}

}

cout<<"Result:"<<endl;

if(flag!=0) /*******回代过程*******/

{

x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];

for(i=n-2;(i>0)||(i==0);i--)

{

y[i]=0;

for(j=i+1;j<n;j++)

{

y[j]=y[j-1]+a[i][j]*x[j];

}

x[i]=(b[i]-y[j-1])/a[i][i];

}

数值分析 牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

for(i=0;i<n;i++) /*******输出结果*******/

{

cout<<"x["<<i<<"]="<<x[i]<<endl;

}

}

else

cout<<"wrong !"<<endl;

}

数值分析 实验 3

实验 时间: 2013/10/21

实验 名称:

实验 目的: 观察拉格朗日插值的过程。

实验 内容:

1. 用拉格朗日插值公式计算 f(x)=x2 1 区间为[-5,5].

2. 用等距的实验点.

实验结果:

数值分析 牛顿迭代法高斯消元法拉格朗日插值公式 复化Simpson 二分法

附件:

实验程序:

#include"stdio.h"

void main()

{

int i,j,k,n;

double x[100],y[100],L[100],X,p,Y=0.0,a,b,d;

printf("请输入结点数：\n n=");

scanf(&q …… 此处隐藏：2701字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……