必修1第二章第2节指数函数同步练习

高一数学苏教版指数函数同步练习

（答题时间：40分钟）

一. 选择题。

1. 下列函数中是指数函数的是（ ） A. y 2x 1 C. y 3 x

B. y x2 D. y 3·2x

1

2. 函数y

2

x 1

的图象是（ ）

3. 已知函数f(x) 1 ax 2的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ） A. （0，1） C. （2，0）

B. （1，1） D. （2，2）

x2

4. 若集合A y|y 2，x R，B y|y x，x R，则（ ）

A. A＝B

B. A B

C. A∪B

1.5

D. 无法确定

1

5. 若y1 40.9，y2 40.44，y3

2

A. y3 y1 y2 C. y1 y2 y3

x

，则（ ）

B. y2 y1 y3 D. y1 y3 y2

6. 当x 2，2时，y 3 1的值域是（ ） A.

8

，8 9

B.

8

，8 9

C.

1

，9 9

D. ，9

9

1

7. 下列说法中，正确的是（ ） （1）任取x R都有3 2

x x

（2）当a 1时，任取x R都有a a

xx

（3）y

3

x

x

是增函数

（4）y 2的最小值为1

（5）在同一坐标系中，y 2x与y 2 x的图象对称于y轴 A. （1）（2）（4） C. （2）（3）（4）

B. （4）（5）

D. （1）（5）

2 x 1，x 0

8. 设函数f(x) 1，若f(x0) 1，则x0的取值范围是（ ）

2 x，x 0

A. 1，1

B. 1，

D. ， 1∪1，

C. ， 2∪0，

二. 填空题。

9. （1）函数y 4x与函数y 4x的图像关于_____________对称。 （2）函数y 4x与函数y 4 x的图像关于_____________对称。 （3）函数y 4x与函数y 4 x的图像关于_____________对称。 10. 函数y 2x 11. 函数y

2

3x 1

的定义域是x 1，1，则此函数的值域是___________。 的定义域是___________。

15

xx 1

1

12. 设a a（a 0且a 1），则a的取值范围是___________。

三. 解答题。

13. 已知函数f1(x) ax 14. 求不等式

2

1513

3x 1

，f2(x) ax

2

2x 5

，若f1(x) f2(x)，求x的取值范围。

1

3

x2 8

3 2x的解集。

15. 2000年，某企业年总产量为255万吨，引进新设备后到2020年，年总产量达817万元，则年平均增长率是多少？若不低于此增长率，则到2030年总产量为多少万吨？

高一数学苏教版指数函数同步练习参考答案

一. 选择题。 1. 答：C

提示：型如y a 2. 答：A

x

a 0，a 1 函数才是指数函数。

x

1

提示：只须将y 的图象向右平移一个单位。

2

3. 答：D

提示：令x 2 0，即x 2，1 ax 2 1 a2 2 1 1 2 4. 答：B

提示：因A y|y 0 ，B y|y 0 5. 答：C

提示： y 4x增函数且044. 09. 1 4

0.44

40.9

1.5

1 又 0

2

6. 答：A

1，∴选C

提示：y 3 1为增函数。 7. 答：选B

（1）当x 0时，3 2； （2）当x 0时，a a （3）为减函数； （4）y 2的图象为：

x

x

x

x

x

x

；

8. 答：选D

120

提示：当x0 0时，若f(x0) 1，即x

1

解得x0 1， ∩0， 1，

当x 0时，若f(x0) 1，即2

x

1 1

解得：x0 ， 1∩ ，0 ， 1 二. 填空题。

9. 答：x轴，y轴，原点 10. 答：y ，32

提示：u x 3x 1，则y 2u为增函数

15

当x 1，1，u 1，5， 2 y 2

1 2

2

11. 答： ，0∪0，1∪1，

x 1 0

提示： x，联立解得：x≠0，且x≠1。

x 1 5 1 0

12. 答：0＜a＜1

11

提示： ，若使a5 a3，则y ax为减函数，则0 a 1

53

三. 解答题。 13. 当a 1时，x

11

66；当0 a 1时，x 55

x2 8

1

14. 解：由原不等式得：

3

x

1 3

2x

1

y ， 是减函数

3

x 8 2x，即x 2x 8 0 2 x 4

∴原不等式的解集为 x| 2 x 4 15. 解：（1）2000年总产量为255 1 x 2001年总产量为255 1 x ……

2020年总产量为255 1 x

202

2

2

依题意255 1 x

20

817，解得x 6%

30

（2）又设2030年总产量为y万吨，则y 255 1 6% 答：略

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