人教版高一必修1数学教案：精品全套(2)

课题：集合的基本运算㈠

课 型：新授课 教学目标：

（1）理解交集与并集的概念；

（2）掌握交集与并集的区别与联系；

（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。 教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 教学过程： 一、复习回顾：

1．已知A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则S；{x|x∈S且x 。 2．用适当符号填空：

； 0 Φ； Φ{x|x2＋1＝0,x∈R}

且x>5}； {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－二、新课教学

（一）. 交集、并集概念及性质的教学：

思考1．考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：

C 1,2,3,4,5,6 ； （1）A {1,3,5}，B {2,4,6},

（2）A {xx是有理数}，B {xx是无理数},

C xx是实数 ；

由学生通过观察得结论。

6． 并集的定义：

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（union set）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即

Ax B A B x ,或用Venn图表示：

这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 A B= C

说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。

讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B∪A

A∪B＝A , A∪B＝B 巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ;

②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝。 7． 交集的定义：

一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），记作A∩B（读“A交B”）即：

A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}

用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）

常见的五种交集的情况：

A

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？

A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B∩A

A∩B＝A A∩B＝B

巩固练习（口答）：

①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ;

②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝。 （二）例题讲解： 例1．（课本例5）设集合A x 1 x 2 ,B x x 3 ，求A∪B．

变式：A＝{x|-5≤x≤8} 例2．（课本例7）设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系。

例3．已知集合A xx2 mx m2 19 0,

B yy2 5y 6 0

C zz2 2z 8 0是否存在实数m，同时满足A B ,A C ？

（m=-2）

（三）课堂练习：

课本P11练习1，2，3 归纳小结：

本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。 作业布置：

3． 习题1.1，第6，7； 4． 预习补

课题：集合的基本运算㈡

课 型：新授课 教学目标：

（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，

（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“CUA”的涵义；

（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。 教学重点：补集的有关运算及数轴的应用。 教学难点：补集的概念。 教学过程： 一、复习回顾：

1． 提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？ 2． 提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？ 3． 交集和补集的有关运算结论有哪些？

4． 讨论：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？ 二、新课教学

思考1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、

B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？

由学生通过讨论得出结论：

集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。 （一）. 全集、补集概念及性质的教学：

8． 全集的定义：

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set）,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。

9． 补集的定义：

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于全集U的补集（complementary set），记作：CUA，

读作：“A在

U中的补集”，即

CUA xx U,且x A

用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）

讨论：集合A与CUA之间有什么关系？→借助Venn图分析

, A CUA

CUU ,

A UCA ,UCU U

U

(C

U

C)A A

巩固练习（口答）：

①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则CUA，CUB

②．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则CUA＝ ③．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则CUA＝ 。

（二）例题讲解：

2，3 ，B 3，4，5，6 ，CUB．例1．（课本例8）设集U xx是小于9的正整数 ,A 1，求CUA， 例2．设全集U xx 4 ,集合A x 2 x 3 ,B x 3 x 3 ，求CUA， A B，A B,CU(A B),(CUA) (CUB),(CUA) (CUB),CU(A B)。

（结论：CU(A B) (CUA) (CUB),CU(A B) (CUA) (CUB)） 例3．设全集U为R，A xx2 px 12 0,

B xx2 5x q 0，若

(CUA) B 2 ,A (CUB) 4 ，求A B。 （答案： 2,3,4 ）

（三）课堂练习：

课本P11练习4 归纳小结：

补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。 作业布置：

习题1.1A组，第9，10；B组第4题。 课后记

课题：集合复习课

课 型：新授课 教学目标：

（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；

（2）掌握集合的有关术语和符号； （3）运用性质解决一些简单的问题。 教学重点：集合的相关运算。 教学难点：集合知识的综合运用。 教学过程： 一、复习回顾：

1． 提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？

2． 提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？ 3． 提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？ 3． 交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？

4． 集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。 二、讲授新课：

（一） 集合的基本运算：

例1：设U=R，A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求A∩B、A∪B、CUA 、CUB、

(CUA)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B)。 （学生画图→在草稿上写出答案→订正）

说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。

例2：全集U={x|x<10，x∈N }，A U，B U，且（CUB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CUA)∩

(CUB)={4,6,7}，求A、B

说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。 （二）集合性质的运用：

例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}, 若A∪B=A，求实数a的值。

说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别

式。

例4：已知集 …… 此处隐藏：2621字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……