西方经济学(微观部分)第五版 1—6章课后习题答案高鸿业(4)

来源：网络收集时间：2026-04-13

导读：图3—4 在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5和需求量d Q＝5的坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个

图3—4

在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5和需求量d

Q＝5的坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P≤5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P＞5时，只有消费者B的需求曲线发生作用，所以，他的需求曲线就是市场需求曲线。另一个角度是从需求函数看，在P≤5的范围，市场需求函数Qd＝Q⺌eq \o\al(d,A)⺗＋Q⺌eq \o\al(d,B)⺗＝50－9P成立；而当P＞5时，只有消费者B的需求函数才构成市场需求函数，即Qd＝Q⺌eq \o\al(d,B)⺗＝30－5P。

7. 假定某消费者的效用函数为U＝x⺌eq \f(3,8)⺗1x⺌eq \f(5,8)⺗2，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

解答：根据消费者效用最大化的均衡条件

⺌eq \f(MU1,MU2)⺗＝⺌eq \f(P1,P2)⺗

其中，由已知的效用函数U＝x⺌eq \f(3,8)⺗1x⺌eq \f(5,8)⺗1可得

MU1＝⺌eq \f(dTU,dx1)⺗＝⺌eq \f(3,8)⺗x－⺌eq \f(5,8)⺗1x⺌eq \f(5,8)⺗2 MU2＝⺌eq \f(dTU,dx2)⺗＝⺌eq \f(5,8)⺗x⺌eq \f(3,8)⺗1x－⺌eq \f(3,8)⺗2

于是，有

⺌eq \f(\f(3,8)x－\f(5,8)1x\f(5,8)2,\f(5,8)x\f(3,8)1x－\f(3,8)2)⺗＝⺌eq \f(P1,P2)⺗

整理得⺌eq \f(3x2,5x1)⺗＝⺌eq \f(P1,P2)⺗即有 x2＝⺌eq \f(5P1x1,3P2)⺗(1) 将式(1)代入约束条件P1x1＋P2x2＝M，有

P1x1＋P2·⺌eq \f(5P1x1,3P2)⺗＝M

解得 x⺌eq \o\al(*,1)⺗＝⺌eq \f(3M,8P1)⺗

代入式(1)得x⺌eq \o\al(*,2)⺗＝⺌eq \f(5M,8P2)⺗。

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