一些铁镁矿物电子探针数据中铁的计算方法 2

中国地质大学（北京）研究生课程

《现代矿物学》

题 目：电子探针数据中Fe3+ 、Fe2+的计算

姓 名：王永明 学 号：2111120004 学 院：海洋学院 专 业：地质工程 第18组其他成员：王星星、周思思、王文国

某些矿物晶体化学式和端元组分的计算，需要依赖Fe3+Fe2+的含量，但是电子探针分析区别不出铁的价态。因此，对含铁的硅酸盐和氧化物矿物的电子探针分析结果，需要依据一定的晶体化学原理，有全铁间接计算出Fe3+Fe2+的含量。

计算方法

一、电价差值法

由于矿物中阳离子正电价总数与阴离子负电价总数应平衡，而电子探针得出的FeO*值把Fe3+也当成了Fe2+，因此分子式中的阳离子总电价必然低于理论电价。据此差值则可求出Fe3+含量，即：

Fe3 -计算电价

Fe2 Fe总-Fe3

计算步骤：

（1）按阳离子法计算出矿物各阳离子系数；

（2）算出阳离子总电价，该电价与理论电价之差即为的Fe3+阳离子系数；

（3）据分子式由Fe3+求出Fe2O3含量（重量%）

（4）由Fe2 Fe总-Fe3 求出Fe2+的阳离子系数并求出FeO含量。 下面以辉石为例，计算电子探针数据中的Fe2+和Fe3+。

2+3+

Fe3+=理论电价－计算电价＝12-11.7858=0.2142； Fe2+=Fe总-Fe3+=0.3880-0.2142=0.1738； Fe2O3=0.2142÷（4/1.7941）÷2×159.7=7.67%； FeO=0.1738÷（4/1.7941）×71.85=5.60%。

二、剩余氧计算法：

对于含变价Fe的矿物，电子探针分析值以FeO*形式给出全铁含量。把Fe2O3换算成FeO的关系式为：Fe2O3=2FeO+Ox。可见由于Fe3+和Fe2+的价态差异，在换算过程中损失了部分氧（剩余氧，用Ox表示），即FeO*中未包含剩余氧Ox。

对于阳阴离子总数有固定比值的矿物，如辉石为4：6，石榴石为8：12，钛铁矿为2：3等，可由电子探针分子值分别算出阳、阴离子总数，又可据其理论比值算出理论阴离子总数。理论阴离子总数与计算阴离子总数之差则为剩余氧Ox。

由于Fe2O3=2FeO+Ox所以Fe2O3的分子数Ox原子数相同，将Ox乘以Fe2O3的分子量就得Fe2O3含量。同样以某辉石例：

计算阴离子总数＝2.6432

理论比值：理论阳离子总数/理论阴离子总数＝4/6

理论阴离子总数=6/4×1.7941=2.6912

剩余氧Ox＝理论阴离子总数－计算阴离子总数＝2.6912-2.6432=0.048 剩余氧Ox＝2.6912-2.6432=0.048

因为Fe2O3的分子数与Ox原子数相同，

所以Fe2O3＝0.048×159.70（Fe2O3的分子量）＝7.67%； 因为

2FeFe9

: （Fe2O3与中FeO含Fe量之比）， Fe2O3FeO10

即FeO=0.9Fe2O3（等量Fe由Fe2O3形式换算成FeO形式）， 所以FeO=FeO*-0.9Fe2O3=12.5-0.9×7.67%=5.60%。

三、化学计量性通用公式计算法（Droop，1987）

原理：如果Fe是矿物中唯一的变价元素，则单位分子式中Fe3+的系数可以依据如下原理计算出来:

（1）若氧是唯一的阴离子，则阳离子正电价之和是氧原子数的2倍； （2）单位分子式中阳离子的总数符合理论化学计量系数；按照晶体化学原理，Fe3+与其他元素的含量具有确定的函数关系。Droop（1987）根据上述原理，推导出计算铁镁硅酸盐和氧化物Fe3+的通用公式为：F=2X（1-T/S），X为分子式中的氧原子数；T为阳离子的理论数目；S为将Fe均作为Fe2+时的阳离子数；F为分子式中Fe3+的系数。

（3）该式适用的矿物包括：铝榴石、钙榴石、铝酸盐尖晶石、磁铁矿、辉石、硬绿泥石和钛铁矿。不适用于：①含有阳离子空位的矿物，如云母、磁赤铁矿；②具有Si4+=4H+替代的矿物，如电气石；③含有除氧以外未予分析的阴离子矿物，如含硼的柱晶石；④含有两种或两种以上变价元素的矿物。

计算步骤:

（1）由电子探针结果（wt%），计算以X个O为基准，全Fe作为Fe2+的离子系数。

（2）计算S值（将Fe均作为Fe2+时的阳离子数（各阳离子系数和）；如果S>T，进入下一步计算，否则所有的Fe均应为Fe2+。

（3）由F=2X（1-T/S）计算的Fe3+系数（X为分子式中的氧原子数，T为分子式中阳离子的理论数目）。

（4）各阳离子系数×T/S，将离子系数标定为T个阳离子的分子式位。 （5）如果F<经标定的全Fe离子数，则按Fe3+=F，剩余的Fe作Fe2+，写出分子式。否则，所有的Fe均应为Fe3+。

（6）计算wt（FeO）（%）=wt（FeO*）×Fe2+/（Fe2++Fe3+）；wt（Fe2O3）（%）=1.1113×wt（FeO*）×Fe3+/（Fe2++Fe3+）

2+3+F=2X（1-T/S）=2×6×（1－4/4.072）=0.2122

若F小于标定的全Fe离子数，按Fe3+＝F，剩余的Fe作为Fe2+，写出分子式。否则，所有的Fe均应为Fe3+。

Fe3+=0.2122；

Fe2+=0.388-0.2122=0.1758；wt（FeO）（%）=wt（FeO*）×Fe2+/（Fe2++Fe3+）=12.5×0.1758/0.388=5.66%；

Wt（Fe2O3）（%）=1.1113×wt（FeO*）×Fe3+/（Fe2++Fe3+）=7.6%。

对于含有空位的矿物，只要其中部分阳离子具有确定的数目，则对公式F=2X（1-T/S）略作修正后仍可使用。例如角闪石（A0-1X2Y5[T4O11]）2（OH）2，通常区分为以下三种情况（O=23）:

（1）A位不出现空位的闪石，T＝16；

（2）镁铁闪石和共存的钙闪石，假定Na+K仅限于A位，T＝15，S=∑（Si，Ti，Al，Cr，Fe，Mn，Mg，Ca）；

（3）大多数钙闪石，假定Ca限于M4位置，K限于A位，Na限于A位和M4位，T=13，S=∑（Si，Ti，Al，Cr，Fe，Mn，Mg，Ca）。

该法的最大优点是，无须采用迭代法即可直接算出Fe3+的系数。 四、端员分子配比法

此方法计算复杂，需要反复迭代计算，而且计算结果与其它方法计算的结果相差较大。详见：郑巧荣，1983.由电子探针分析值计算Fe3+和Fe2+.矿物学报，1983，第一期；55-62

适用于计算某些特定矿物Fe3＋/Fe2＋的方法还有：

辉石（Papikeetal.，1974；Lindsley，1983）:Fe3+=AlIV+NaM2-AlVI-Cr-2Ti 闪石（Papikeetal.，1974）:Fe3+=AlIV+NaM4-AlVI-（Na+K）A-AlVI－Cr-2Ti 尖晶石（Carmichael，1967），以32（O）为基准：Fe3+=16.000-Al-Cr-V-2Ti

钛铁矿（Droop，1987）:Fe3+=Fe+Mg+Mn-Ti4+-Si

这些公式是根据电荷平衡原理推导出来的，实际应用时需要采用迭代法，直至计算出的Fe3＋系数不再变化为止。