数学高考复习名师精品教案：第56课时：第七章 直线与圆的方程-两

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第56课时：第七章 直线与圆的方程——两条直线的位置关系（2）

课题：直线与直线的位置关系（2）

一．复习目标：

1．掌握两直线平行与垂直的条件，两直线的夹角和点到直线的距离公式．

2．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．

二．知识要点：

1．已知两条直线l1与l2：（1）l1//l2

（2）l1 l2 ；（3）l1与l2重合

2．直线l1到l2的角公式：l1与l2的夹角公式：

3．点到直线的距离公式： ；两平行直线间的距离公式： ．

三．课前预习：

1． ABC中，a,b,c是内角A,B,C的对边，且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列，则直线l1:(sin2A)x (sinA)y a 0与l2:(sin2B)x (sinC)y c 0的位置关系（ ）

(A)重合 (B)相交不垂直 (C)垂直 (D)平行

2．点(1,1)到直线xcos ysin 1的距离为f( )的最大值是 （ ）

(A)2 (B)3 (C)

1 (D)

1

3．设直线l1：(m 1)x (m 2)y 3 0与直线l2：(m 2)x (5m 1)y 2 0.

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①若互相垂直，则m的值为 ；②若没有公共点，则m的值为 .

4．已知三角形的三个顶点为A(3,3)、B(2, 2)、C( 7,1)．

（1） A ；（2） A的平分线AD所在的直线方程为 .

5．点P( 7,1)关于直线l:2x y 5 0的对称点Q的坐标为 ．

四．例题分析：

例1．光线从点A( 2,4)射出，经直线l：2x y 7 0反射，反射光线过点B(5,8)．

（1）求入射光线所在直线方程；

（2）求光线从A到B经过的路程S.

例2．已知 ABC的顶点A(3 1)，过点B的内角平分线的方程是x 4y 10 0，过点C的中线方程为6x 10y 59 0，求顶点B的坐标和直线BC的方程．

例3．求过点A(2,3)且被两直线l1：3x 4y 7 0，l2:3x 4y 8

0所截得的线段长.

五．课后作业：

1．过点P(1,2)引直线，使它与两点A(2,3)、B(4, 5)距离相等，则此直线方程为（ ）

(A)2x 3y 7 0或x 4y 6 0 (B)4x y 6 0

(C)3x 2y 7 0或4x y 6 0 (D)x 4y 6

2．

把直线y x绕原点逆时针方向转动，

使它与圆x2 y2 2y 3 0相切，

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则直线转动的最小正角是 （ ）

(A) 25 (B) (C) (D) 3236

3．等腰三角形底边所在的直线l1的方程为x y 1 0,一腰所在的直线l2的方程为x 2y 2 0,点( 2,0)在另一腰上,则此腰所在的直线l3的方程为 .

4．已知O为坐标原点，点A的坐标为(4,2)，P为线段OA垂直平分线上的一点，若 OPA为锐角，则点P的横坐标x的取值范围是 ．

5．△ABC中，顶点A(9,1)、B(3,4)、内心I(4,1)，则顶点C的坐标为 ．

6．已知直线l1：x y 1 0，l2：2x y 3 0，求直线l2关于直线l1对称的直线l的方程.

mx y m 0，(m 1)x y (m 1) 0，7．已知三条直线l1：l2：x my m(m 1) 0，l3：

它们围成 ABC.

（1）求证：不论m取何值时， ABC中总有一个顶点为定点；

（2）当m取何值时， ABC的面积取最大值、最小值？并求出最大值、最小值.

8．已知正方形的中心为直线2x y 2 0和x y 1 0的交点，正方形一边所在直线的方程为x 3y 5 0，求其它三边所在的直线方程．