传感器与测试技术李晓莹高教版课后答案

李晓莹高教版课后答案及期末复习知识要点整合

《传感器与测试技术》课后习题

答案

第二章 信号分析与处理

1-2、求解正弦信号x(t) x0sinwt的绝对均值| x|和均方根值xrms。 1-3、

xrms

x lim x(t)dt

T 0

T

1T0

T0

x0sin tdt

T0

2x0

;式中：T0

x02

2

1

T0

T0

1

x(t)dt

T0

2

2

xsin tdt 00

求解指数函数

x(t) Ae at(a>0,t>0)的频谱。

X(f) x(t)e

j2 ft

dt

Ae t e j2 ftdt

A

j2 f

1-4、求解被截断的余弦函数cosw0t的傅利叶变换。

cos 0t

x(t)

0

|t| T|t| T

t

X(f) x(t)e

j2 ft

dt cos2 f0te j2 ftdt

T

T

1 j2 f0t

e ej2 f0te j2 ftdt T2

sin (f f0)2Tsin (f f0)2T T

(f f)2T (f f)2T00

T

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1-5、求解指数衰减振荡信号x(t) e atsinw0t的频谱。

X(f) x(t)e

j2 ft

dt

e

t

sin2 f0te

j2 ft

dt

e t

j j2 f0te ej2 f0te j2 ftdt2

j 11

2 j2 (f f0) j2 (f f0)

1-6、设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示，求解信号f(t)cosw0t的频谱，并画出频谱图。又问：若 0 m时其频谱将会出现什么情况？

t

w

X(f) x(t)e j2 ftdt

f(t)cos2 f0t e j2 ftdt

1

f(t) e j2 f0t ej2 f0t e j2 ftdt

2 11

F(2 f 2 f0) F(2 f 2 f0)22

当ω0<ωm时，将会出现频率混叠现象

第四章 测试系统的特性分析

4-1

、进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为

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90.9nC/MPa。将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5 MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？

4-2、用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问幅值误差是多少？

解：H

1j 1

1

1Y

0.35 j 1X

1 0.7 1

7

2

A

0.35 2

当T=1s时，A 1 0.41，即AY 0.41Ax，误差为59% 当T=2s时，A 2 0.67，误差为33% 当T=5s时，A 3 0.90，误差为8%

100t 45 )通过传递函数为4-3、求解周期信号x(t) 0.5cos10t 0.2cos(

H(s)

1

的装置后得到的稳态响应。

0.005s 1

解： 利用叠加原理及频率保持性解题 x t 0.5sin10t 90 A

0.2sin 100t 45

11 2

1 0.005 2

， arctg 0.005

1 10，A 1 1， 1 2.86

x t1 0.5 1 sin10t 90 2.86 ，

2 100 ，A 2 0.89 ， 2 26.57

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y t2 0.2 0.89 sin100t 26.57 45

y t 0.5sin10t 87.14

( 0.178)sin 100t 18.43

4-4、想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求解限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取为多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？

E

|A0 AI|A

1 0 1 A 5%

AIAI

∴ A 95% 即 A

1 2

95% ，

1 2 100t

2

0.95， 5.23 10 4s

4

当 2 f 2 50 100 ，且 5.23 10s时

A

1

5.23 10 4 100

2

98.7%

∴ 此时振幅误差E1 1 98.7% 1.3% arctg5.23 10

4

100 9.3

4-5、求解频率响应函数为H(s)

3155072

的系统

(1 0.01jw)(1577536 176jw w2)

对正弦输入x(t) 10sin(62.8t)的稳态响应的均值显示。

解： 写成标准形式 H

2

a n2

j j 1 2 nj

2

n

2

1256 1

2 22

0.01j 1 2 1256 j 1256

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∴ A

1 62.8 0.012

1

62.8 2 176

1

1256 1577536

2

2

1.69 0.99 1.7 对正弦波，ux

A2

1.7 10

2

12

2

41wn1.5

4-6、求解传递函数分别为和2的两环节串联后2

3.5s 0.5s 1.4wns wn

组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。

解： H H1 H2 H1

1.53

，S1 3

3.5S 0.57S 1

241 n

H2 2，S2 41 2

S 1.4 nS n

S S1 S2 3 41 123

4-7、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比ζ=0.14，问使用该传感器做频率为400 Hz的正弦测试时，其幅值比A（w）和相角差Φ（w）各为多少？当阻尼比ζ=0.7时，幅值比A（w）和相角差Φ（w）又有什么变化？

解： 作频率为400Hz的正弦力测试时 A

1

1 n

2

4 2 n

2

2

1

2

400 2 2 400

4 0.14 1 800800

2

1.31

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2

n arctg 2 1 n 400

2 0.14

800

arctg2

400 1 800

10.6 当阻尼比改为 0.7时 A

1

2

400 2 2 400

4 0.7 1 800800

2

0.97

400 2 0.7

800 43

arctg2

400 1 800

即阻尼比变化时，二阶振荡系统的输出副值变小，同时相位角也变化剧烈，相位差变大。

4-8、对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为1.5(M)，振荡周期为6.23s(Td)，设已知该装置的静态增益为3(k)，求解该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

解： 最大超调量

1 2

M e 即

0.5

0.2 …… 此处隐藏：1976字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……