等腰三角形单元测试卷

《等腰三角形》单元测试卷一

一.选择题(每小题3分,共30分)

1.已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三形的腰长为x,则x的取值范围是( )

555

B .x≥ C x＞ D 0<x<10 222

2.如图(1)在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,AD=BD=BC,则图中( )

A .0<x<

A 只有一个等腰三角形,是△BCD B .只有一个等腰三角形,是△ABC

C.只有两个等腰三角形 D .共有3个等腰三角形

3.已知等腰三角形一个外角为110°,则这个等腰三角形的底角为( ) A. 70° B 55° C 35° D 70°或55°

4.如图(2),等腰三角形△ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于点D,则∠DCB=( ) A. 44° B 68° C 46° D 22°

图4

图(1)

5、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．30°

6、已知等腰三角形的一边长为5㎝,另一边长为9㎝,则它的周长是( ) A 14㎝ B 23㎝ C 19㎝ D 19㎝或24㎝

7、等腰三角形的底角为15°,腰长为a,则此三角形的面积为( )

图5

A a2 B 1a2 C 1 a2 D 2 a2

2

4

8、将一张长方形的纸片ABCD如图(4)那样折起,使顶点C落在F处.其中AB=4,若∠FED=30°,则折痕ED的长为( )

A. 4 B 4 C 8 D 5

9、如图(5),在△ABC中,BC=8㎝,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E, △ABC的周长为18㎝,则AC的长等于( ) A 6㎝ B 8㎝ C 10㎝ D 12㎝

10、如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ） Ａ．d h

Ｂ．d h

Ｃ．d h

Ｄ．无法确定

二.填空题(每小题3分,共30分)

1. 在△ABC中，AB=AC，若∠B=56º，则∠C=__________．

2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______．

3.如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠．

4.如图，在△ABC中，点D是BC上一点， BAD 80°，AB AD DC，则 C A

80 FE C B

D

BCD

5. 等腰三角形至少有a条对称轴，至多有b条对称轴，则a b＝．

7. 如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF 的度数是_____．

8.在△ABC中，BC⊥AC，DE⊥AC，D是AB的中点，若∠A=300，AB=8，则BC= ，DE= 。

9.在△ABC中, ∠A=60°,在下列四个条件中再选一个,可得△ABC是等边三角形,①AB=AC ②∠B=∠C ③有两个高相等 ④中线AD垂直于BC,符合要求的条件共有 D10.Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,已知BC+AC=12㎝,那么AB的长为 ㎝.

B

三、解答题：

1、如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，

E

求证：△DBE是等腰三角形．

A CF

2．如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC 交AB于E， 求证：AE=BE．

3．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F，试判断线段BF、CF有何关系？并说明理由.

4、如图, ΔABC是等边三角形,D是AC上一点,BD=CE,∠1=∠2,试判断ΔADE形状,并证明你的结论.