2014-2015九年级知识竞赛数学试卷答案oc

2014-2015科达学校知识竞赛数学试卷

参考答案

一选择题

1. B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.C

二填空题

8.5 9.（-3,1），（0,4），-1<a<1且0<b<2. 10.2 2 1142 12.1.5 13y

14.y 4 x4 15.4或12 x

三解答题 16.原式 a 13,当a 2时，原式 - 2a4

17. 1 m 0, 2 m 8.

∴ AB∥CD；AD∥CB

∵ AE平分∠BAD；BF平分∠ABC；

∴ ∠BAE = ∠DAE；∠ABF = ∠CBF；

可知：∠DAE = ∠BEA；∠EBF = ∠AFB；

∴ ∠ABF = ∠AFB ；∠BAE = ∠AEB

∴ AB = BE；AB = AF；

∵ AF ∥ BE

∴ 四边形ABEF为菱形

（2）解：作PH⊥AD

∵ ∠ABC = 60°，AB = BE；

∴ △ABE为等边三角形；

∴ AE = AB = 4；∠DAE = 60°；

∵ ABEF为菱形；

∴ P点为AE中点；

∴ AP = 2；

可知：AH = 1；PH = ； H

∴ DH = 5；

PH = ∴ tan∠

ADP =

20.（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），

故答案为：40；

（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分），

60÷60=1（分钟），a=1，

d1=

（3）d2=40t，

当0≤t≤1时，d2﹣d1＞10，

即﹣60t+60﹣40t＞10，

解得

当

0； 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰； ； 当1≤t≤3时，d1﹣d2＞10，

即40t﹣（60t﹣60）＞10，

当1≤时，两遥控车的信号不会产生相互干扰

或1≤t时，两遥控车的信号不会产生相互干扰． 综上所述：当

21.（1） 75°，3

（2）解：过点D作DF⊥AC；

∵ ∠BAC = 90°；

∴ AB∥DF

∵ BE = 2ED；

∴

；

∵ AE = 2；

∴ EF = 1；

∴ AF = 3；

∵ ∠CAD = 30°；∠AFD = 90°； ∴

DF = ；AD = 2；

∵ ∠CAD = 30°，∠ADC = 75°； ∴ ∠ACD = 75°；即AC = AD

可知：AC = AD =2 ∵ DF = ∴ AB = 2 ∴ △ABC 为等腰直角三角形； ∴

BC =

·AB = 2