1.5匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理

E

v v

电场的两大性质：①力的性质：由电场强度描述 可用电场线形象表示 ②能的性质：由电势描述 可用等势面形象表示

一、电势与电场强度的关系---无直接关系问题1:电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？ E大处φ不一定高； φ高处E不一定大 问题2:电场强度为零的点电势一定为零吗？ 反之又如何呢？ E为零处φ不一定为零， φ为零处E不一定为零

.O

.O

二、电势差与电场强度的关系 如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。 沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ， 设A、B两点间的距离为d, 电势差为U,场强为E。 d B A 则电场力所做的功：从力的角度： W= Fd = qEd ① 从能的角度： W= qU ② 由 ① ② 两式得: U = Ed

E

B

思考:若沿斜线由A到B呢?

lA

θ

. B′

E B

U

W q

F AB cos q

E q AB/ q

q

A

θ

U E d

U E d

d

B′

两点间的电势差

匀强电场的场强

电场线方向的距离(等势面间距)

注：1、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单 位距离上的电势差. 2、 1 V/m=1 N/C 3、场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。 4、运算不用带符号

注意:实线：电场线A

DB C

E

虚线：等势面

沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电 势越来越低。从图中可以看出沿AB、AD、AC方 向，电势都在降低，且UAB=UAD=UAC,但沿AB方 向距离最短，即电势降低得最快，而AB方向又 是场强方向，可见

场强的方向是电势降低最快的方向。

有关于计算场强的三个公式F E (适用于任何电场) qQ E k 2 (只适用于点电荷) r

U E d

F

(只适用于匀强电场)+q+Q

EP q

电势

U AB A B

EP 电势能WAB EPA EPBWAB qU AB

电势差

U

U Ed

W

电场力的功 电场力

电场强度 EF E q

电场力做 功与路径 无关

F

课堂练习：1:如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm,两 点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角， 则此电场的电场强度多大？M.. N′ 60° .N E 5 1 2 2 10 2

解：

U E d

U MN cos600

500 (V / m)

3、如图所示，平行金属板A与B相距5cm,电源电压为 10v,则与A板相距1cm的C点的场强为( ) D A.1000V/mB.500V/m C.250V/m D.200V/m

如果A板接地，则C点的电势为( A.2V B.-2V C.8V

B

)

D.-8V

三、示波器(1)示波器：用来观察电信号随时间变化的电子仪器。 其核心部分是示波管 (2)示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组 成(如图)。 (3)原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵 敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。

1.电子在电场中加速——电子枪原理

分析： U

如图所示，在真空中有一对平行 金属板，两板间加以电压 U。两板间 有一带正电荷 q 的带电粒子。它在电 场力的作用下，由静止开始从正极板 向负极板运动，到达负板时的速度有 多大？(不考虑粒子的重力)

+

q

_

md

带电粒子的加速

【重要说明】带电粒子重力的处理1.基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，一般可以忽略。 2.带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，一般不能忽略。

U

1、受力分析:+ q m F

水平向右的电场力

_

F=qE=qU/d2、运动分析: 初速度为零，加速度 为 a = qU / md 的向右匀 加速直线运动。 解法二 运用能量知识求解

d 带电粒子的加速

解法一 运用运动学知识求解

qU 2qU v 2ad 2 d md m2

v

2qU m

1 2 qU mv 2 2qU v m

思考：若两极板间电场不是匀强电场，该用哪种方法求？

2.电子在匀强电场中偏转——类平抛运动 Y

+q

+v0

+

+

+

+

d

Y′

- - - - - l

如图所示，在真空中 水平放置一对金属板 Y 和 Y’,板间距离为d。在两 板间加以电压U,一电荷 U 量为 q 质量为 m 的带电粒 子从极板中央以水平速 度v0射入电场。试分析带 电粒子在电场中的运动 情况。 (不计粒子的重力)

Y

+ + + + + +v0lU

qd

1. 受力分析：粒子受到竖直向 下的静电力F=qE=qU/d。

y

F

Y′

- - - - - Φv0 v

2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。 v0 x方向：匀速直线运动 qU y方向：加速度为 a 的 vy v md 匀加速直线运动。 3. x方向

vx 0

l 0 t1 2 1 qU l 2 y at 2 2 2 md v0

vy

4. y方向 v y at qU l md 0

偏转电压越大，电荷飞出电场时的偏转角度就越大

5、离开电场时的偏转角度的正切： vy qUl tan 2 v0 mdv0