MATLAB基础知识讲义

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MATLAB的发展史MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。 那是20世纪七十年代，时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK 和EISPACK矩阵软件工具包库程序的的“通俗易用”的接口，此即用 FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。 1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立MathWorks公司，并 把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写， 而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。

1997年，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2,以及和1999年春的 5.3版，此后很多新的版本又陆续出现。现今的MATLAB拥有更丰富的数 据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的 数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。2

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MATLAB语言的主要特点(1)具有丰富的数学功能包括矩阵各种运算。如：正交变换、三角分解、特征值、常见的特殊矩 阵等。

包括各种特殊函数。如：贝塞尔函数、勒让德函数、伽码函数、贝塔函 数、椭圆函数等。包括各种数学运算功能. 如: 数值微分, 数值积分, 插值, 求极值,方程求根, 常微分方程的数值解, 符号运算, 极限问题、积分问题等。

(2)具有很好的图视系统可方便地画出二维和三维图形。 高级图形处理。如：色彩控制、句柄图形、动画等。 图形用户界面GUI制作工具，可以制作用户菜单和控件。使用者可以 根据自己的需求编写出满意的图形界面。3

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(3)可以直接处理声音和图象文件。声音文件。如： WAV文件(例：wavread,sound等). 图象文件。如： bmp 、gif 、 pcx 、tif 、jpeg等文件。

(4)具有若干功能非常强大的应用工具箱。如：OPTIMAL、SIMULINK、DSP、 SIGNAL等30多种.

(5)使用方便，具有很好的扩张功能。使用MATLAB语言编写的程序可以直接运行，无需编译。 可以M文件转变为独立于平台的EXE可执行文件。 MATLAB的应用接口程序API是MATLAB提供的十分重要的组件 ，由 一 系列接口指令组成 。用户就可在FORTRAN或C中 ， 把MATLAB当作计 算引擎使用 。

(6)具有很好的帮助功能提供十分详细的帮助文件(PDF 、HTML 、demo文件)。 联机查询指令：help指令(例：help elfun,help exp,help simulink), lookfor关键词(例： lookfor fourier )。 4

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MATLAB的运行方式两种运行方式：命令行方式和M文件方式 命令行方式：直接在命令窗口(Command Window)中输入命令行来实现 计算或作图功能。但这种方式在处理比较复杂的问题或大量数据时相当困 难。 M文件方式：先以一

个以m为扩展名的M文件中输入一系列数据或命令， 然后让MATLAB执行这些命令。 MATLAB的M文件有两种类型：脚本M 文件和函数M文件。先简单介绍一下脚本M文件。 脚本M文件：在MATLAB窗口中单击File菜单，然后依次选择New—MFile,打开M文件编辑窗口，在该窗口中输入程序文件，再以m为扩展名存 储，要运行M文件，只需在M文件编辑窗口的Debug菜单中选择Run即可。

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一、变量、数值与函数1、变量 MATLAB中变量的命名规则

(1) 变量名必须是不含空格的单个词；(2) 变量名区分大小写； (3) 变量名最多不超过63个字符； (4) 变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字 或下划线，变量名中不允许使用标点符号。

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特殊变量表特殊变量 ans pi eps flops inf NaN i,j nargin nargout realmin realmax 取 值 用于结果的缺省变量名 圆周率 计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数 浮点运算数 无穷大，如 1/0 不定量，如 0/0 i=j= 1 所用函数的输入变量数目 所用函数的输出变量数目 最小可用正实数 最大可用正实数8

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数值显示格式命令 format format format format format format format format long short e long e hex bank + rat short(缺省) 说明 小数点后 14 位 5 位加指数 小数点后 15 位加指数 十六进制 小数点后两位 正、负号或零 有理数近似 小数点后四位

例：format long, pi,

ans =3.14159265358979

format long e, pi, ans =3.141592653589793e+000format hex,pi, ans = 400921fb54442d189

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2、数学运算符号及标点符号+ — * .* / ./ ^ 加法运算 减法运算 乘法运算 点乘运算 除法运算 点除运算 乘幂运算

.^\

点乘幂运算反斜杠表示左除.

适用于两 个数或两 个矩阵或 矩阵与向 量的运算; 不同符号 用法稍有 差异 。

(1)MATLAB的每条 命令后，若为逗号或无 标点符号， 则显示命令 的结果；若命令后为分 号，则禁止显示结果. (2)“%” 后面所有文 字为注释. (3) “...”表示续行.

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3. 常用函数

MATLAB基础 向量函数命令 max 功能 求向量中最大元素

minmean median std sum prod cumsum

求向量中最小元素求向量中元素的平均值 求向量中元素的中位数 求标准差 求元素和 求元素积 求元素累积和

lengthsize

求数组长度求矩阵阶数

注意：这些函数常作用于行或列向量，当作用于矩阵时，将产生一 个行向量。

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4. 函数M文件MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态， 需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数M文件。函数文件是文 件名后缀为m的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始， 格式为： function 因变

量名=函数名(自变量名) 函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变量。 M文件建立方法： 1. 在Matlab中，点击File—New—M-File; 2. 在编辑窗口中输入程序内容； 3. 点击File—Save,存盘。

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函数M文件与脚本M文件主要有以下差异：1. 函数M文件的文件名必须与函数名一致； 2. 脚本M文件没有输入输出参数，而函数M文件有输入输出参数。对函 数调用时，可以按少于函数M文件规定的输入与输出变量个数，但不能多 于函数M文件规定的输入与输出变量个数；function y=jiafa(a,b) if nargin==1 b=5; end y=a+b; 如果用户只用一个输入变量调用jiafa,例如jiafa(2), 如果输入参量的个数是2, 例如 ljiafa(2,3 ), 第二个参数是第二个变量。

3. 脚本M文件运行产生的所有变量都是全局变量，而函数M文件的所有 变量除特别声明外，都是局部变量。14

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例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2 1. 建立M文件：fun.m function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2 2. 可以直接使用函数fun.m 例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令： x=[1 2] fun(x)

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二、数组1. 创建简单的数组 x=[a b c d e f ]创建包含指定元素的行向量

x=first:last创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量

x=first:increment:last创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量

x=linspace(first,last,n)创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量

x=logspace(first,last,n)创建从first开始，到last结束，有n个元素的对数分隔行向量16