王静龙《非参数统计分析》课后计算题参考答案

王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案

习题一

1. One Sample t-test for a Mean

Sample Statistics for x

N Mean Std. Dev. Std. Error ------------------------------------------------- 26 1.38 8.20 1.61 Hypothesis Test

Null hypothesis: Mean of x = 0

Alternative: Mean of x ^= 0 t Statistic Df Prob > t

---------------------------------

0.861 25 0.3976

95 % Confidence Interval for the Mean Lower Limit: -1.93 Upper Limit: 4.70

则接受原假设 认为一样

习题二

1.描述性统计

习题三

1.1

S+=13n 39

H0:me 6500H1:me 6500P S 13 =BINOMDIST(13,39,0.5,1)

=0.026625957

另外：在excel2010中有公式 BINOM.INV(n,p,a) 返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于或等于临界值a的最小整数

nm*

n * 1

m inf m:

2 i 0 i

BINOM.INV(39,0.5,0.05)=14

nd* n * 1

d=sup d: m 1 13

2 i 0 i

S+ 13 d 13

以上两种都拒绝原假设，即中位数低于6500

1.2

nn

n * 1 c inf c:

2 i c* i 2 nm* n * 1

m inf m: 1

2 2 i 0 i

BINOM.INV(40,0.5,1-0.025)=26

d=n-c=40-26=14x14 5800x26 6400me x20 6200

2.

S+=40n 70

H0:me 6500H1:me 6500

2P S 40 2*(1-BINOMDIST(39,70,0.5,1))=0.281978922

则接受原假设，即房价中位数是6500

3.1

S+=1552n 1552 527 207911

H1:p 22

n比较大，则用正态分布近似H0:p

P

S 1552 =5.33E-112

另外:S+=1552n 1552 527 2079

n

* 1 n n c inf c:

2 i c* i 2

nm*

n * 1

m inf m: 1

2 2 i 0 i

m=BINOM.INV(2079,0.5,0.975)=1084

则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多

3.2

P为认为生活更好的成年人的比例，则

1522

p=0.746513

2079

4.

S 18154n 157860H0:P0.906 65H1:P0.906 65p 1 0.906 0.094S ~b(n,p)

P S 18154 1 BINOMDIST(18153,157860,0.094,1)=0

因为0〈0.05则拒绝原假设

习题四

1.

符号秩和检验统计量：

W+=6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70p值为2P W+ 70 ，当n=12得c0.025=65 所以p值小于2P W+ 65 =0.05即拒绝原假设

2．

符号秩和检验统计量：

W+=2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+17.5+17.5+19+20+23+24=234.5

p值为2P W+ 234.5 ，当n=25 得c0.025=236所以p值小于2P W+ 236 =0.05即接受原假设

符号检验：

S+ 18n 26

H0:me 0H1:me 0

2P S 18 2*(1-BINOMDIST(17,25,0.5,1))=0.043285251则拒绝原假设

t检验：

t统计量=0.861df=25 p=0.3976 接受原假设

3．

（1）W+=5+2+2=9n 8查表可得：c0.025 33n(n 1)

c0.025 3

2

2P(W+ 3) 0.05d0.025

2P(W+ 9) 0.05则 接受原假设

Walsh平均由小到大排列：

50 55 60 65 65 70 70 70 75 75 75 80 80 80 80 80 80 80 85 85 85 8585 90 90 90 90 90 90 95 95 95 95 95 95 100 100 100 100 100 100 100 105 105

105 105 105 110 110 110 110 110 115 115 120 N=55 则对称中心为 W N 1 /2 W28 90

^

d n n 1

/4 0.5 U1 /

27.5 0.5 1.96 7.77101146c n n 1

/4 0.5 U1 /

27.5 0.5 1.96 47.22898853

与w之间，其中k表示比d大的最小整数即为8 因为c不是整数，则 L介于w（k）（k+1）

^

L为70与75之间，即为72.5 则H-L的点估计为90 95%的区间估计为 72.5,105

^

习题五

1.1

7

p i 1P(i,24,25,50) 0.005060988p值很小，则拒绝原假设

即认为女职工的收入比男职工的低。

1.2

Wilcoxon秩和W女=1+2+3.5+5+6+7+8+10+11.5+11.5+13+15+16+17.5+17.5+20+22+24+26+29+31+32+34+35+36+44.5=478因为N=n+m=50，查不到表，则用其渐进正态分布求解n=26,m=24,N=50,W女 478

W n(N 1)/2

p=2P W 478 = =0.000327643

则拒绝原假设，认为女职工的收入低

+

2．

Wilcoxon秩和WB=1+2+3+4+5+6+8+10+12=51因为N=n+m=19，则用其渐进正态分布求解n=9,m=10,N=19,WB 51

p=2P

W+ 51 =2* =0.001450862

则拒绝原假设，认为A比B的作用好

7.

Wilcoxon秩和W11月=1+5+7+8+10+11+16+18+19+20=115因为n=n1+n2=20，

n1=10,n1=10,n=20,W11月 115所以，p=2P W+ 115 查表可得：c0.025=158

因为，158>115，所以p值一定大于0.05则接受原假设，认为11月和12月的波动相同

位置参数检验：

d nm/2 0.5 U1 / 10*10/2 0.5 23.64 c nm/2 0.5 U1 / 10*10/2 0.5 76.36

^

^

L介于w与w之间，其中k表示比d大的最小整数即为24 L

=-29（k）（k+1）

U介于w c 1与w c 之间，其中 c 表示比c小的最大整数即为76 U=17

所以，区间为：[-29,17] 即0在区间内

则认为11月和12月的波动相同

^^

8

尺度参数检验：My a(Ri) 2269.25

i 122

N2 1 12 i3 i

E My n i 1

12N 12

472 1288

22* 4036.7659571212*47

4nm 122

D My d N 1/2 NN 1 /144 ttt 1 NN 1 22*25

796056.5-47*(47*47-1)/144 202328.727347*46

所以渐进正态分布计算其p值：

M-EM

y=4.25641E-05y

p= 则 认为较小

Ay a(Ri) 346.5

i 1

1232 （N+1） i 1 i i

E Ay n -12N 4N < …… 此处隐藏：1661字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……