MATLAB平台上水轮机调节系统建模与仿真研究

非线性系统建模仿真 matlab

ＭＡＴＬＡＢ平台上水轮机调节系统建模与仿真研究

马秀玲

（广东省水利电力勘测设计研究院

广东

广州

５１０６３５）

采用国际上通用的工程计算软件ＭＡＴＬＡＢ及可视化仿真工具ＳＩＭＵＬＩＮＫ，构建了某水电站１号机组调节系统的完整动态仿真【摘要】

模型。其中，针对水轮机的非线性特性，利用ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱，对水轮机综合特性曲线建立了ＲＢＦ网络非线性数学模型。所建立的仿真系统具有很强的开放性和可移植性，能够适应水电机组的特点。仿真实验表明该软件确实给水轮机调节系统的仿真提供了强有力的分析手段。

水轮机调节系统；ＭＡＴＬＡＢ；神经网络；ＳＩＭＵＬＩＮＫ；仿真；

非线性【关键词】

１．引言

在综合分析水轮机调节系统整定调节参数时，最常用的手段就是

采用计算机仿真。然而传统的采用ＢＡＳＩＣ、ＦＯＲＴＲＡＮ和Ｃ语言进行

调试繁琐，而且图形输出不方便，加之水轮编程仿真，不但编程复杂、

机调节系统与其它工业控制系统不同，其组成很难用一个固定的模式，因此，耗费大量人力物力编制的仿真程序往往只是针对某一特定问题求解，可移植性较差，很难适应水电站的特点。而ＭＡＴＬＡＢ作为目前国际上流行的系统仿真软件，能够克服上述弊端。

建模、优ＭＡＴＬＡＢ具有超强的矩阵运算功能，能够解决信号处理、

化、控制领域中大量存在的矩阵运算问题。ＭＡＴＬＡＢ软件提供了一个交互式操作的动态系统建模与仿真的平台－ＳＩＭＵＬＩＮＫ；ＭＡＴＬＡＢ软件还提供了大量的工具箱，例如神经网络工具箱。ＭＡＴＬＡＢ神经网络工具箱针对神经网络系统的分析与设计，提供了大量可供直接调用的工具箱函数、图形用户界面和ＳＩＭＵＬＩＮＫ仿真工具。神经网络控制不需要对象精确的数学模型，这使得它们对水轮机调节对象这类不确定性系统有着很好的适应性。ＭＡＴＬＡＢ在水轮机调节系统的计算机仿真中已得到了广泛的应用［１］。

本文结合了ＳＩＭＵＬＩＮＫ的可视化、易于构建复杂模型和Ｍａｔｌａｂ神经网络工具箱对于不确定性系统有着很好的适应性的优点，在

引水系统、调速器，发电机的数ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ中建立了水轮机、

学模型，特别针对水轮机的非线性特性，采用ＲＢＦ神经网络对水轮机特性进行建模，并对调节系统动态过程进行了仿真研究。

２．２压力引水系统数学模型

本文研究的压力引水系统管路较长，水轮机前后均设有调压井。

水轮机和对于这种复杂的引水系统，可以将其分段考虑，上游调压井、

下游调压井将整个引水管道分成四部分，如图３所示。

图３１＃机组引水系统

根据水击压力的基本方程和压力管道的二端口网络方程可求得各个环节的传递函数，由此建立整个压力引水系统的数学模型。压力引水系统的传递函数方框图的ＳＩＭＵＬＩＮＬＫ描述如图４所示。

２．仿真模型的建立

水轮机调节系统通常由水轮机、压力引水系统、发电机及负载和调速器等几个部分组成。本文所讨论的某水电站１号机组，由于引水管道很长，水轮机前后均设有有调压井，其模型较为复杂。

２．１水轮机数学模型

研究水轮机调节系统的过渡过程，其中难点之一是对水轮机特性的描述。由于水流运动的复杂性，导致水轮机的特性很难用一个数学

流量Ｑｔ、水表达式准确地描述。它通常与下面五个因素有关：转矩Ｍｔ、

机组转速ｎ（或频率ｘ）和导叶开度ａ（或接力器行程Ｙ）。这些参头Ｈ、

数的不同组合得到不同的工况点，水轮机调节系统受到扰动后，其工况点变化比较大，若用一组简单的传递系数来描述水轮机特性，其计算结果将会产生很大的误差。本文利用水轮机的综合特性曲线，并将其转换成两个数表，①相对单位转矩ｍ１１＊与单位转速ｎ１１和导叶开度ａ的关系数表，②相对单位流量ｑ１１＊与单位转速ｎ１１和导叶开度ａ的关系数表。

在前人对水轮机特性曲线的研究成果进行分析总结与改进的基础上，针对水轮机的非线性特性，采用神经网络技术对水轮机特性进行建模。由于水轮机调节系统的被控对象是一个时变、非线性和含非最小相位环节的复杂系统，因而很难用一个精确的数学模型来表达，而神经网络对处理大量原始数据而不能用规则或公式描述的问题，表现出极大的灵活性和自适应性［２］。

根据离散化得出的两个数表，用ＲＢＦ网络对水轮机特性进行建模，通过训练和仿真，使其误差最小，并将其转换成ＳＩＭＵＬＩＮＫ模型，如图１和２所示。这样程序在计算过程中，根据已知的机组转速、水头和开度，通过这两个模块的计算即可推求当前工况点的流量和力矩。

图４压力引水系统的ＳＩＭＵＬＩＮＫ表示

２．３发电机、调速器及电液随动系统的数学模型水轮发电机组运动方程可简化为一阶惯性环节，即：

Ｇｇ（Ｓ）＝１／（ＴａＳ＋ｅｎ）

式中，Ｔａ为机组惯性时间常数；ｅｎ为机组综合自调节系数。并联ＰＩＤ型调速器及其电液随动系统的传递函数可以表示为：Ｇ（Ｓ）＝ＫＰ＋ＫＩ／Ｓ＋ＫＤＳ／（１＋Ｔ１Ｖ）＝（Ｔｄ＋Ｔｎ）／（ｂｔＴｄ）＋１／（ｂｔＴｄＳ）＋ＴｎＳ／ｂｔ（１＋Ｔ１ＶＳ）Ｇ（Ｓ）＝１／（１＋ＴｙＳ）

积分、微分系数；Ｔ１Ｖ—微分衰减时间常数，式中，ＫＰ、ＫＩ、ＫＤ—比例、

取０．１Ｔｎ；ｂｐ—永态转差系数；ｂｔ、——暂态转差系数、缓冲时间常Ｔｄ、Ｔｎ—数、微分时间常数；Ｔｙ—接力器反应时间常数。将以上各个环节的数学模型组合起来就建立起水轮机调节系统的数学模型。

３．仿真应用

３．１仿真模型

由于水轮机调节系统的结构相当复杂，因此可以利用ＳＩＭＵＬＩＮＫ提供的将几个元件组合封装起来，形成一个子系统（Ｓｕｂｓｙｓｔｅｍ），这样系统看起来会简洁明了一些。例如我们将ＰＩＤ调速器模块和电液随动系统模块封装成ＰＩＤＳｅｒｖｏ子系统，将图４的引水系统封装成Ｗａｔｅｒ

图１ｍ１１＊的ＳＩＭＵＬＩＮＫ模型图２ｑ１１＊的ＳＩＭＵＬＩＮＫ模型

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非线性系统建模仿真 matlab

Ｄｉｖｅｒｓｉｏｎ子系统。整个水轮机调节系统在ＳＩＭＵＬＩＮＫ下的模块如图５所示。

仿真模型建立以后，就可以利用ＳＩＭＵＬＩＮＫ进行数字仿真。用户针对所解决的实际问题选择合适的算法，然后输入仿真时间、步长和精度即可得到仿真结果。

ｂｔ＝０．１，Ｔｎ＝０ｓ，Ｔｄ＝１１．６ｓ，甩后为空载调节参数，机组频率上升的最大值

调节过程时间ＴＰ为１６．７ｓ，波峰一次。仿真结果显示其动态为６０．９Ｈｚ。

过程响应迅速而且是稳定的，能获得良好的动态品质。

●

图５水轮机调节系统在ＳＩＭＵＬＩＮＫ下的仿真框图

图７机组甩负荷试验

３．２仿真试验结果

机组空载工况下，当在频率给定点附近给８％（即４Ｈｚ）频率扰动

时，转速响应曲线如图６所示，其调节参数为Ｔｄ＝１１．６ｓ，ｂｔ＝０．１７，Ｔｎ＝０．２ｓ，其过渡过程的超调量δ＝１０．２％，调节时间ＴＰ＝１８．８ｓ。结果显示机组的动态过程基本符合实际情况。当然该仿真中忽略了调速器的转速死区，与实际过程可能会有一定的误差。

４．结语

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