2016年高考数学试题及答案江苏卷

2016年数学江苏卷

1. 已知集合

则

_______________.

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考） {-1,2}

2 2.复数

其中i为虚数单位，则z的实部是_______________.

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考） 5

3

3.在平面直角坐标系xOy中，双曲线

的焦距是_______________.

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

4

4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是_______________. 分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

0.1 5 5.函数y=分值: 5分

的定义域是 .

正确答案（评分标准及答案仅供参考） [-3,1]

6.

如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是

.

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考） 9

7

7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

8

8.已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=

3，S5=10，则a9的值是 .

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考） 20

9

9.定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 .

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

7

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆

交于B，C

两点，且

,则该椭圆的离心率是

.

的右焦点，直线 与椭圆

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

11.设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ 1,1)上， 其中

若

，则f（5a）的值是 .

12 12. 已知实数x，y满足分值: 5分

，则x2+y2的取值范围是 .

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

13.如图，在△ABC中，D是BC的中点，

E，F是

AD上的两个三等分点，·=4，

的值是 .

，则

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

14

14.在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 .

分值: 5分

正确答案（评分标准及答案仅供参考） 8

15

15.（本小题满分14分）

在中，AC=6，

（1）求AB的长；

（2）求

的值.

分值: 14分

正确答案

（评分标准及答案仅供参考）

16.(本小题满分14分)

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且

.

求证：

（1）直线DE∥平面A1C1F；

，

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

分值: 14

分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

17

17.（本小题满分14分）

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥棱柱

，下部的形状是正四

(如图所示)，并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍.

(1) 若AB=6 m,PO1

=2 m，则仓库的容积是多少？ (2) 若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当

为多少时，仓库的容积最大？

分值: 14分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

18

18. （本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:

及其上一点

A(2，4).

(1) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； (2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程； (3) 设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得

求实数t的取值范围。

分值: 16分

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

19. （本小题满分16分） 已知函数

.

（1） 设a=2,b=① 求方程② 若对于任意

.

=2的根; 不等式

恒成立，求实数m的最大值；

（2）若

，函数

分值: 16分

有且只有1个零点，求ab的值.

正确答案（评分标准及答案仅供参考）

20

20.（本小题满分16分） 记

.对数列，定义

设(1) 求数列

是公比为3的等比数列，且当的通项公式；

，若,求证：

分值: 16分

，求证：

.

和

的子集T，若.例如：

时，

,定义时，.

;若

.现

(2) 对任意正整数（3）设

；

正确答案（评分标准及答案仅供参考）