平面向量的基本定理及坐标表示习题

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平面向量的基本 定理及坐标表示习题课

【课题导入】知识回顾 1.平面向量基本定理的定义 2.平面向量的正交分解及坐标表示 3.平面向量的坐标运算 4.平面向量共线的坐标表示

【学习目标】

1.通过对本章平面向量基本定理及坐标表示的 学习，熟练的掌握定理的概念及坐标表示方法. 2.能运用这些基本知识来解决一些数学问题.

【预习指导】

e2 是同一平面内的 平面向量基本定理的定义：如果 e 1、 两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a, 有且只有一对实数 、 ,使 a 1 e1 2 e21 2

【引导探究】探究一 平面向量基本定理的应用1 BM BC, 例1 设M、N、P是 ABC三边上的点，它们使 3 1 1 CN CA, AP AB, 若 AB a, AC b, 试用a、b将 3 3 MN、 NP、 PM 表示出来.

探究二 平面向量的坐标运算 例2 已知点A(2,2),B(-2,2),C (4,6), (-5,6),E(-2,-2),FAC ( , -5 BD,, EF-6). 在平面直角坐标系中，分别作出向 AC, BD, EF ,并求向量 的坐标.

探究三 平面向量共线的坐标表示设i 1,0 , j 0,1 , a 3i 4 j, b i j, 求a b与a b 的坐标 .

2/3/2015

【课堂小结】

请同学们总结8

【当堂清学】一、基础题 在 ABC中， AB c, AC b, 若点D满足BD 2 DC,

以b与c作为基底，则AD

二、能力提升题已知a 10, 4 , b 3,1 , c 2,3 , 试用 b, c表示a.

三、选做题1 1 已知点 A 1,2 , B 2,8 及 AC AB , DA BA, 求点 C , D和CD的坐标 3 3

【布置作业】课后作业