[K12配套]2017_2018学年九年级数学下册第六章图形的相似第57讲_(2)

B DEF AB

C DEF ABC ??∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∠-?=∠=∠∠-?=∠=∠∴??∽的顶角相等

和三角形为等腰三角形

和的顶角相等

和如图，等腰三角形,180,180

第61讲 相似三角形的判定（四）

金题精讲

题一：10或

325

． 题二：∵∠BAO =∠CAE =∠BCD

∴∠BAC =∠DAE 且∠B =∠D

在△BAC 和△DAE 中

∠BAC =∠DAE 且∠B =∠D ∴△BAC ∽△DAE 题三：△DBE ∽△ECH ．理由如下：

∵△ABC 和△DEF 为等边三角形

∴∠B =∠C =∠DEF=60°

∵∠BEF =∠DEF +∠BED=∠C +∠EHC

∴∠BED=∠EHC

[K12

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配套学习资料K12页脚内容 在△ABC 和△ECH 中

∠BED=∠CHE ∠B =∠C

∴△DBE ∽△ECH （AA ）

题四：

22,9090CE BD BCD CD DE BD

ABD EDF A FED FDE BAD

ABD EDF

DF DB DE DA

CD DE BD DF DA ⊥∠=?

∴=???∠=∠=?

∠=∠∴??∴=∴=?=?在与中

∽

第62讲 相似三角形的判定习题课

金题精讲

题一：相似， ∵

201151101,,,402302202BD AD AB CD BC BD ====== ∴12

BD AD AB CD BC BD ===， ∴ABD BDC V V ∽；

∠ABD =∠BDC ，∠A =∠CBD ，∠ADB =∠C ；AB //CD ． 题二：

QCP ADQ C D PC DQ CQ AD PC

BP CD Q C D CD BC AB AD ABCD ??∴?

=∠=∠==∴=?

=∠=∠===∴∽中点，且为∵且是正方形

∵901

2390

题三：

2BD PD AD

BD AD PD BD

=?∴= AD 为DC 边上的中线

BD CD

CD AD PD CD

ADC CDP

ADC CDP

∴=∴=∠=∠∴??∽ 题四：相似．理由如下：

相似．理由如下：

[K12

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配套学习资料K12页脚内容 90,60BAC AH BC

BAC AHC BHA

ACB HCA HAB

ABC HAC HBA

BAC BHA AHC

AB BD AC AE BH BH AH AH ABD ACE ABD CAE DBH EAH

BD AE BH AH

BDH AEH ∠=?⊥∴∠=∠=∠∠=∠=∠∠=∠=∠∴???∴===??∴∠=∠=?

∴∠=∠=∴??Q Q Q

且且和是等三角形

∽∽∽边

第63讲 相似的应用

新知新讲

题一：134．

金题精讲 题一：构造全等三角形或相似三角形．题二：20.8． 第64讲 相似三角形的面积与周长

新知新讲

题一：12；12．题二：30．

第65讲 相似三角形的性质习题课

金题精讲

题一：3∶5，3∶5，9∶25；

题二：36，45．题三：1∶3∶5

．题四：247

． 题五：BP =2，

113

或9． 当BP =2时，S △ABP ∶S △PCD =1∶9； 当BP =

113

时，S △ABP ∶S △DCP =1∶4； 当BP =9时，S △ABP ：S △PCD =9∶4．

第66讲位似

新知新讲

题一：如图所示：

则△A ′B ′C ′和△A ′′B ′′C ′′为所求． 题二：如图所示：

[K12

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配套学习资料K12页脚内容

则四边形A ′B ′C ′D ′和四边形A ′′B ′′C ′′D ′′为所求． 金题精讲

题一：D