安徽省合肥市第一六八中学2015-2016学年高二上学期开学考试数学(

2014级高二上学期入学考试试卷（理科数学）

一、选择题（60分，每题5分）

1. 设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为M－N={x|x∈M且x N}，则M－（M－N）等于（ ）

A.N B.M∩N C.M∪N D.M 2.已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x) f(x 2)恒成立，当x ( 2,0)时，f(x) x，则当x 2,3 时，函数f(x)的解析式为 （ ）

A．x2 4 B．x2 4 C．(x 4) D． (x 4)

2

2

2

2xx 1

，则f(log23)= 3.已知函数f(x)

f(x 1),x 1

A．3

B．

（ ）

3 2

C．1 D．2

4.log2sin

12

log2cos

12

的值为 B．4

C．2

D．－2

A．－4

5.若a 20.5，b logπ3，c log2sinA．a b c

B．b a c

2π

，则（ ） 5 C．c a b

D．b c a

6.奇函数f(x)的定义域为R，若f(x 2)为偶函数，且f(1) 1，则f(8) f(9) （ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1

7.如图，在 ABC中，AD

AB，BC ，AD 1，则AD AC等于（ ）

A.

B.

D. B

198111417则的最小值为( ) A. D. mn3456

9.已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a27＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b2b8b11等于( ) A．1 B．2 C．4 D．8 10.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （ ）

A．3 B．4 C． D．

D

第7题图

C

8．已知各项都为正数的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，anaman＝4a1，

11.函数f(x) Asin( x )(其中A 0, 0,| |

平移

3

2

)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向右

个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）

3

3

2

A.f(x) sin2x B.f(x) sin2x C.f(x) sin(2x ) D.f(x) sin(2x )

12．函数

lg(x 1),x 0

f(x) 图象上关于坐标原点O对称的点有n对，n =( )

cosx,x 0 2

A．3 B．4 C．5 D．无数对

二、填空题（20分，每题5分）

13.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分

组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间

1,450 的人做问卷A,编号落入区间 451,750 的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽

到的人中,做问卷B的人数为

（ ）

x＋y－1≥0，

14.设x，y满足约束条件 x－y－1≤0，则z＝x＋2y的最大值为_______

x－3y＋3≥0，

15.向量a (2,0),b (x,y)，若b与b a的夹角等于，则｜b｜的最大值为_____

616. 给出四个命题 (1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形 以上正确命题的是_______ 选择题答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12

填空题答案

13: _______ 14: _______ 15: _______ 16: _______ 三、解答题：（70分）

17(10分).设函数f（x）=x2+|x－2|－1，x∈R.

（1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）求函数f（x）的最小值.

2sin C

18(12分).已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tan A＋tan Bcos A

(1)求角B的大小；

ac

(2)若＝3，求sin Asin C的值．

ca

19(12分).设有关于x的一元二次方程x2 2ax b2 0．

1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述（Ⅰ）若a是从0，

方程有实根的概率；

（Ⅱ）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

20.(12分)已知函数f(x) 2sin(x （Ⅰ）求f(x)的值域；

3

)cosx.

（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f(A)

3

，b 2，2

c 3，求cos(A B)的值．

21(12分).已知数列{an}的前n项和为Sn,且a2an S2 Sn对一切正整数n都成立. (Ⅰ)求a1,a2的值; (Ⅱ)设a1 0,数列{lg

10a1

的前n项和为Tn,当n为何值时,Tn最大?并求出Tn的最大值. an

22(12分).已知数列{an}满足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*.

(1)若{an}是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；

1

(2)若p＝，且{a2n－1}是递增数列，{a2n}是递减数列，求数列{an}的通项公式．

2

2014级高二上学期入学考试试卷（数学）答案

一、选择题（60分，每题5分）

1. 设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为M－N={x|x∈M且x N}，则M－（M－N）等于（ ）

A.N B.M∩N C.M∪N D.M 答案：B 2.已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x) f(x 2)恒成立，当x ( 2,0)时，f(x) x，则当x 2,3 时，函数f(x)的解析式为 （ ）

A．x2 4 B．x2 4 C．(x 4) D． (x 4) 答案：D

2

2

2

2xx 1

，则f(log23)= 3.已知函数f(x)

f(x 1),x 1

A．3

B．

（ ）

3

2

C．1 D．2

答案：B 4.log2sin

12

log2cos

12

的值为 B．4

C．2

D．－2

A．－4 答案：D

5.若a 20.5，b logπ3，c log2sinA．a b c 【标准答案】: A

B．b a c

2π

，则（ ） 5 C．c a b

D．b c a

6.奇函数f(x)的定义域为R，若f(x 2)为偶函数，且f(1) 1，则f(8) f(9) （ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 D

7.如图，在 ABC中，AD

AB，BC ，AD 1，则AD AC等于（ ）

A.

B.

D. BB

D

第7题图

C

8．已知各项都为正数的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，anaman＝4a1，198111417则的最小值为( ) A. B. C. D. mn3456A

9.已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a27＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b2b8b11等于( ) A．1 B．2 C．4 D．8

D

10.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是

A．3 B．4 C．

D．

（ ）

B

11.函数f(x) Asin( x )(其中A 0, 0,| |

平移

3

A.f(x) sin2x

2

)的部分图象如图所示，将f(x)的图象向右

个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）

B.f(x) sin2x

2

D.f(x) sin(2x )

3

C.f(x) sin(2x )

3

C

12．函数

lg(x 1),x 0

f(x) 图象上关于坐标原点O对称的点有n对，n =( )

cosx,x 0 2 < …… 此处隐藏：2923字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……