高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题

试题&习题

椭圆及其标准方程

基础卷

x2y2

1．椭圆 1的焦点坐标为

1625

（A）(0, ±3) （B）(±3, 0) （C）(0, ±5) （D）(±4, 0)

x2y2

1中，下列a, b, c全部正确的一项是 2．在方程

10064

（A）a=100, b=64, c=36 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=36 3．已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是

x2y2x2y22222

y 1 （B）x 1 （C） y 1 （D）x 1 （A）441616

4．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是

x2y2x2y2x2y2x2y2

1 （B） 1 （C） 1 （D） 1 （A）

3620203636161636x2y2

1上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 5．若椭圆

10036

（A）4 （B）194 （C）94 （D）14

6．已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是 （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段 7．若y2－lga·x2=

1

－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是 . 3

8．当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是.

9．已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’，则线段PP’的中点M的轨迹方程为 .

10．经过点M(3, －2), N(－2, 1)的椭圆的标准方程是11．椭圆的两焦点为F1(－4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。

试题&习题

提高卷

1．过点(3, －2)且与椭圆4x+9y=36有相同焦点的椭圆的方程是

2

2

x2y2x2y2x2y2x2y2

1 1 （B） 1 （C） 1 （D） （A）

251015105101015

2．若椭圆a2x2－

a2

y=1的一个焦点是(－2, 0)，则a= 2

（A

（B

（C

（D

3．若△ABC顶点B, C的坐标分别为(－4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则△ABC

的重心G的轨迹方程为

x2y2x2y2

1(y 0) （B） 1(y 0) （A）

1003610084x2y2x2y2

1(x 0) （D） 1(x 0) （C）

1003610084

x2y2

1上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P4．点P为椭圆54

的坐标是 （A）(

, 1) （B）

±1) （C）

（D）(

, ±1) =10为不含根式的形式是

5

x2y2x2y2x2y2x2y2

1 （B） 1 （C） 1 （D） 1 （A）

25162591625925x2y2

1的焦点坐标是 6．椭圆

m 2m 5

（A）(±7, 0) （B）(0, ±7) （C）(±7,0) （D）(0, ±)

7．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是 .

x2y2

1上的一点，8．P为椭圆F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为 . 10064

x2y2

9．椭圆2 2 1(a>b>0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭

ab

圆的离心率为 .

试题&习题

综合练习卷

1．方程Ax+By=C表示椭圆的条件是

（A）A, B同号且A≠B （B）A, B同号且C与异号 （C）A, B, C同号且A≠B （D）不可能表示椭圆

2

2

x2y2

1中，F1, F2分别为它的两个焦点，则下列说法正确的有 2．已知椭圆方程为

499

①焦点在x轴上，其坐标为(±7, 0)；② 若椭圆上有一点P到F1的距离为10，则P到F2的距离为4；③焦点在y轴上，其坐标为(0, ±2)；④ a=49, b=9, c=40， （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

3．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A）

31 （B）

3539

2 （C） （D）

410

4．若点P到两定点F1(－2, 0), F2(2, 0)的距离之和为4，则点P的轨迹是

（A）椭圆 （B）直线 （C）线段 （D）两点

x2y2

1，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是 5．设椭圆的标准方程为

k 35 k

（A）k>3 （B）3<k<5 （C）4<k<5 （D）3<k<4

x2y2

6．若AB为过椭圆2 2 1中心的弦，F(c, 0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是

ab

（A）b2 （B）bc （C）ab （D）ac

x2y2

1上一点，7．已知A(4, 2.4)为椭圆则点A到该椭圆的左焦点的距离是______________. 2516

8．若方程x2cosα－y2sinα+2=0表示一个椭圆，则圆(x+cosα)2+(y+sinα)2=1的圆心在第

象限。

x2y2

1的两个焦点为F1，F2, 点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|9．椭圆

123

是|PF2|的倍。

10．线段|AB|=4，|PA|+|PB|=6, M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，PM长度的最大值、

最小值分别为 .

11．设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C，A(1, 0)是圆内一定点，Q为圆周上任意一点，AQ的垂直平分

线与CQ的连线的交点为M，则点M的轨迹方程为 . 12．求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y2－91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。

13．在面积为1的△PMN中，tan∠PMN=点，且过点P的椭圆方程。

1

, tan∠MNP=－2, 适当建立坐标系，求以M, N为焦2

试题&习题

圆的方程练习一

1．圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是

（A）x2+y2=4 （B）x2+y2–4x+4y=0 （C）x2+y2=2 （D）x2+y2–4x+4y–4=0 2．半径为5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切的圆的方程是 （A）x2+(y–1)2=25 （B）x2+(y–11)2=25

（C）x2+(y–1)2=25或x2+(y–11)2=25 （D）(x–1)2+y2=25或(x–11)2+y2=25

3．以相交两圆C1: x2+y2+4x+1=0及C2: x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程是 （A）(x–1)2+(y–1)2=1 （B）(x+1)2+(y+1)2=1 （C）(x+

3264364)+(y+)2= （D）(x–)2+(y–)2= 555555

4．已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是 （A）x2+y2=4 （B）x2+y2=9 （C）x2+y2=16 （D）x+y=4 5．和x轴相切，并和圆x2+y2=1外切的动圆圆心的轨迹方程是 （A）x2=2y+1 （B）x2=–2y+1 （C）x2=2|y|+1 （D）x2=2y–1

6．两圆x2+y2=16及(x–4)2+(y+3)2=R2(R>0)，在交点处切线互相垂直，则R等于 （A）5 （B）4 （C）3 （D）22

7．如果对圆周x2+(y–1)2=1上的任意一点P(x, y)，不等式x+y–c≥0恒成立，则c的取值范围是 8．圆的方程为(k+1)x2+(k+1)y2–x–ky=0，当k≠–1时，该圆恒过两定点，则两定点的坐标分别为 9．圆C1: x2+y2–6x+8y=0与C2: x2+y2+b=0没有公共点，则b的取值范围是。 10．自点A(–3, 3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2–4x–4y+7=0相切，则光线l所在的直线方程是 。

11．过圆x2+y2–8x+4y+7=0内一点(5, –3)的最短弦所在的直线方程是长的弦所在的直线方程是 。

12．一个圆和已知圆x2+y2–2x=0相外切，并且与直线l: x+y=0相切于点M …… 此处隐藏：1506字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……