2011年广州市中考数学试题-答案-解析(2)

(2)证明：连接ON 、AE 、BD ，延长BD 交AE 于点F ∵ ∠ABC=45°，∠ACB=90°

∴ BC=AC ，又∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC ∴ △BCD ≌△ACE ∴ BD=AE ，∠DBC=∠CAE

∴∠DBC ＋∠AEC=∠CAE ＋∠AEC=90° ∴ BF ⊥AE

∵ AO=OB ，AN=ND ∴ ON=

12

BD ，ON ∥BD

∵ AO=OB ，EM=MB

∴ OM=

12

AE ，OM ∥AE

∴ OM=ON ，OM ⊥ON

∴ ∠OMN=45°，又 cos ∠OMN=O M M N

∴ 2M N OM =

(3) 1112M N OM =成立，证明同（2）。

F

N M

D O

B

C

A E

F N 1M 1D

O B

C

A E