第三章__受弯构件正截面承载力计算(3)

等效后的应力图形应满足：（1）混凝土压力合力C的作用位置不变；

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（2）混凝土压力合力C的作用点不变。如图3-13所示。

图3-13 单筋矩形截面受压区混凝土的等效应力图

16、是指压区混凝土的高度x与截面有效高度h0的比值，即：

x h0

17、界限相对受压区高度 b：是指在适筋梁的界限破坏时，等效压区混凝土的xb与截面有效高度h0的比值，即： b

xb

。 h0

（1） b不仅与钢筋级别有关，还与混凝土强度等级有关。

（2）HPB235： b=0.614；HRB335： b=0.550；HRB400： b=0.518。 18、（1）受弯构件最小配筋率

As

bh0

（2）受弯构件最小配筋率不小于： min 0.2%和 min 45ft/fy，取二者中的较大者。

19、（1）截面应变保持平面；

（2）不考虑混凝土抗拉强度（拉区混凝土不参与工作）； （3）混凝土、钢筋的应力应变曲线按理想化的图形取值；

20、（1）为防止超筋破坏，应满足： b或x bh0或 s s,max （2）防止少筋破坏，应满足：

As

min或As minbh bh0

21、（1） s——截面抵抗矩系数； s——截面内力臂系数； ——压区混凝土相对高度。

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（2）HPB235（ b 0.614, s,max 0.426）、HRB335（ b 0.550, s,max 0.400）、HRB400（ b 0.518, s,max 0.384）。

22、ξ、αs、γs三者之间是一一对应的关系，知道其中的一个，即可知道另外两个。

（1） s (1 0.5 )；（2） s 1 0.5

23、（1）增加梁的截面高度； （2）提高混凝土的强度等级； （3）采用双筋截面梁。

24、梁、板的计算跨度与计算方法、梁板构造及支承情况有关。 当按塑性变形内力重分布理论计算时，按表3-1确定其计算跨度； 当按弹性理论计算时，按表3-2确定其计算跨度。

表3-1 按塑性变形内力重分布计算的梁板计算跨度l

表3-2 按弹性计算的梁板计算跨度l0

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25、（1））截面承受的弯矩值较大，且梁的截面尺寸因受建筑条件限制不能加大； （2）混凝土的强度等级因施工条件所限，不便提高； （3）构件在不同的荷载组合下承受变号弯矩的作用；

（4）由于构造需要，如地震区的结构，在截面受压区预先已经布置了一定数量的钢筋，以增加截面的延性。

特点：受压钢筋在一定程度上可减少压区混凝土的徐变，从而减少构件长期荷载作用下的变形；双筋梁总用钢量较大，不经济的。

26、（1） b或x bh0或 s s,max：防止超筋破坏；

（2）x 2a 。 s：保证受压筋As在构件破坏时应力达到抗压强度fy（屈服）

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27、引进条件是： b， s s,max，应考虑充分发挥混凝土的抗压能力，使总用钢量最少。

28、（1）引进条件是： b， s s,max，应考虑充分发挥混凝土的抗压能力，使总用钢量最少；

配的不足，仍然超筋，设计时应按As 为未知处理； （2）说明受压筋As

未屈服，（3）说明受压筋As设计时应取x 2a 按公式M Mu fyAs(h0 a s)s，

求As。

29、（1）（a）截面为少筋梁，呈脆性破坏性质；（b）截面为适筋梁，呈塑性破坏性质；（c）截面为界限破坏，呈塑性；（d）截面为超筋梁，呈脆性破坏性质。

（2）（a） s fy；（b） s fy；（c） s fy；（d） s fy。 （3）钢筋：（a）（b）（c）被充分利用；（d）未被充分利用。

混凝土：（b）（c）（d）被充分利用；（a）未被充分利用。 （4）（a）无；（b）x h0

fy

1fc

h0；（c）x bh0；（d）x bh0 。

（5）开裂弯矩大致相等，混凝土抗拉强度较低，在纵向受拉钢筋应力很小时，混凝

土即开裂，与 大小基本无关，只受混凝土强度等级控制。

（6）（a）Mu 0.292ftbh；（b）Mu 1fcbx(h0 ) fy bh0(1 （c）（d）Mu 1fcbx(h0 ) b(1 0.5 b) 1fcbh0

2

2

x

2

2

fy 2 1fc

)；

x2

30、如果把矩形梁的受拉区混凝土挖去一部分，就形成了T形截面。它与原矩形截面相比，承载力相同，但节省了混凝土，减轻了结构自重。

T形截面在工程实践中应用很广泛，如肋梁楼盖的梁，楼梯的平台梁（倒L形），框架边梁（Z字形）等，设计时均按T形截面考虑。

31、T形截面翼缘计算宽度b f与翼缘厚度、梁跨度、肋距和受力情况等诸多因此有关。《规范》规定按表3-3中有关规定的最小值取用。

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表3-3 T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算计算宽度b

f

32、不一样。由于拉区混凝土不参与工作，图（a）和（b） 都是按矩形截面进行设计，所

需要量的钢筋配筋量是一样的；而（c）和（d）都是T形截面计算，因此计算所需要的配筋量也是一样的。但小于图（a）和（b）所需的配筋量，因为压区混凝土已抵抗一部分弯矩。

33、计算形截面梁时，按受压区高度的不同，可分为下述两种类型。

（1）第一类T形截面：

中和轴在翼缘内，压区混凝土高度x h f，受压区混凝土截面为矩形，如右图（a）所示；

（2）第二类T形截面：

中和轴进入梁的肋部，即：x h f，受压区混凝土截面为T形。

34、以x h f时，为两类T形截面的界限情况，如右图（c）所示。判别时，可能遇到以下两种情况：

（1）截面设计时

当M Mu 1fcb fhf(h0

h f2h f2

)时，即x h f，为第一类T形截面

当M Mu 1fcb fhf(h0

（2）截面复核时

)时，即x h f，为第二类T形截面

fyAs 1fcb fh f时，即x h f，为第一类T形截面 fyAs 1fcb fh f时，即x h f，为第二类T形截面

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35、梁的分类：根据梁的计算跨度与截面高度之比的大小，可将梁分为如下三类： （1）浅梁：

l0

5 h

l0

2(2.5)~5 h

l0l

；0 2.5（连续梁） 2（简支梁）

hh

（2）短梁：

（3）深梁：

浅梁实际工程中量大面广，可称为一般受弯构件；深梁在建筑工程中的应用已日趋

广泛。

五、计算题：

3-1 解题思路：单筋矩形有截面受弯构件的截面设计问题。求解这一类型的题目时，可以采用基本公式法、查表法、实用计算法，三种计算方法算得的受力筋面积相同，读者可任选一种方法计算，但采用实用计算方法更方便，计算时不受技术资料条件的限制，本题采用实用计算方法。另外，由于设计弯矩值较小，因此，纵向受拉钢筋按一排布置考虑。

22

【解】 fc 9.6N/mm，fy 300KN/mm，ft 1.1N/mm，纵向钢筋按

2

一排放置：h0 h as 400 40 360mm

min 0.2% 45

1、配筋计算：

ft1.1% 45 % 0.165%，取 min 0.2% fy300

M75 106 0.301 s,max 0.400（不超筋） （1） s

1fcbh021.0 9.6 200 3602

（2） s

1 2s

2

1 2 0.201

0.815

2

M75 106

852mm2 （3）As

sfyh00.815 300 360

minbh=0.2% 200 400 160mm2（不少筋）

2、选筋及绘配筋图： 图3-14