06 第六章 判别分析

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多元统计分析方法及其应用统计学院

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第六章 判别分析第一节 第二节 判别分析的基本原理和模型 逐步判别分析

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第一节 判别分析的基本原理和模型一、判别分析概述 二、判别分析方法 三、判别分析在Excel中的实现 判别分析在Excel中的实现 Excel

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一、判别分析概述(一)什么是判别分析 判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型 的一种统计分析方法，是一种在已知研究对象用某 种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品属 于哪一类的多元统计分析方法。

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判别分析方法处理问题时，通常要给出用来衡 量新样品与各已知组别的接近程度的指标，即判别 函数，同时也指定一种判别准则，借以判定新样品 的归属。所谓判别准则是用于衡量新样品与各已知 组别接近程度的理论依据和方法准则。常用的有， 距离准则、Fisher准则、贝叶斯准则等。判别准则 可以是统计性的，如决定新样品所属类别时用到数 理统计的显著性检验，也可以是确定性的，如决定 样品归属时，只考虑判别函数值的大小。判别函数 是指基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品 与各已知组别接近程度的函数式或描述指标。

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(二)判别分析的种类 按照判别组数划分有两组判别分析和多组判别 分析； 按照区分不同总体的所用数学模型来分有线性 判别分析和非线性判别分析； 按照处理变量的方法不同有逐步判别、序贯判 别等； 按照判别准则来分有距离准则、费舍准则与贝 叶斯判别准则。

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判别分析方法(一)距离判别法 基本思想： 1.基本思想： 首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重 心，即分组(类)均值，距离判别准则是对于任给 一新样品的观测值，若它与第类的重心距离最近， 就认为它来自第类。因此，距离判别法又称为最邻 近方法(nearest neighbor method)。距离判别 法对各类总体的分布没有特定的要求，适用于任意 分布的资料。

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2.两组距离判别两组距离判别的基本原理。 两组距离判别的基本原理。

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说明： 说明： 当两总体靠的比较近时，即两总体的均值差 异较小的时候，无论用何种判别方法，错判的概 率都比较大，这时的判别分析也是没有意义的。 因此只有当两总体的均值有显著差异时，进行判 别分析才有意义，为此，要对两总体的均值差异 性进行检验，对此在下文中叙述。

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(3)关于两组判别分析的检验 由于判别分析是假设两组样品是取自不同总体， 如果两个总体的均值向量在统计上差异不显著，则 进行判别分析意义不大。所以，两组判别分析的检 验，实际就是要经验两个正态总体的均值向量是否 相等，

为此，检验的统计量为：

(n1 + n2 2) p +1 2 ( F= T ~ F p, n1 + n2 p 1) (n1 + n2 2) p

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