DSP课设_基于重叠相加法圆周卷积的实现(2)

（5）对序列进行分段调用juanji()函数计算圆周卷积

（6）各段重叠相加

（7）取出实际的输出序列

方案2：

（1）首先取圆周卷积的周期L（即进行L点的快速傅里叶变换）

（2）计算每一分段的大小N

（3）填充序列使得循环中对序列的索引不会超出范围

（4）计算分段数K

（5）对序列进行分段调用juanji()函数计算圆周卷积

（6）各段重叠相加

（7）取出实际的输出序列

数字信号处理课程设计_基于重叠相加法圆周卷积的实现

3.2程序设计流程图

整体程序包含主程序与卷积函数、重叠相加函数两大部分。

函数juanji()流程图如下

此函数用于对X1和X2两序列进行快速傅里叶变换后进行乘积，之后再进行反变换后恢复到时域结果。

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chongdie（x,h,N）函数流程图如下：

方案1： 方案2：

3.3方案比较

方案1和方案2的区别在于：在方案1中由已知的长序列x(n)分段大小N、短序列长度M依据公式计算L N+M-1圆周卷积周期L。而在方案2中由已知的圆周卷积周期L、短序列长度M依据公式计算长序列x(n)的分段大小。

比较这两种方案可以知道，方案1中如果L直接取L=N+M-1，则L的值不一定是2的n次方，而接下来的要进行的L点快速傅里叶变换中，L的值需要为2的n次方才能正确计算。所以方案1的必须要求取恰当的N值以使L点满足要求。方案2中可以直接取L为恰当的值从而满足快速傅里叶变换的要求，所以方案2比方案1的适用范围更大。

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4 程序代码

主程序：

x1=[1,2,3,4,5,5,4,3,2,1];

x2=[1,0,1];

L=8;

y=chongdie(x1,x2,L);

s=1:10;subplot(2,2,1);

stem(s,x1)

r=1:3;subplot(2,2,2);

stem(r,x2)

u=1:13;subplot(2,2,3);

stem(u,y)

函数juanji()：

function y=juanji(x1,x2,L)

if length(x1)>L %如果x1长度大于L则产生错误

error('L must not be less than length of x1');

end

if length(x2)>L %如果x2长度大于L则产生错误

error('L must not be less than length of x2');

end

X1k=fft(x1,L); %对x1进行L点FFT计算

X2k=fft(x2,L); %对x2进行L点FFT计算

Yk=X1k.*X2k; %频域相乘

y=ifft(Yk); %反变换得卷积结果

if (all(imag(x1)==0))&(all(imag(x2)==0))

y=real(y);

end

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函数chongdie（）：

方案1：

function[y]=chongdie(x,h,N)

Lenx=length(x); %取x(n)的长度

M=length(h); %取h(n)的长度

L=N+M-1; %计算圆周卷积的周期L使其不发生混叠

x=[x,zeros(1,N-1)]; %填充序列使得循环中对序列的索引不会超出围 K=floor(Lenx/N);

y=zeros(1,Lenx+L-1); %确定分段数K

for i=0:1:K

ix=i*N;

x_seg=x(ix+1:ix+N); %将x(n)分段

y_seg=juanji(x_seg,h,L); %调用函数juanji()计算圆周卷积

y(ix+1:ix+L)=y(ix+1:ix+L)+y_seg(1:L); %各段重叠相加

end

y=y(1:Lenx+M-1); %取出实际的输出序列

方案2：

function[y]=chongdie(x,h,L)

Lenx=length(x); %取x(n)的长度

M=length(h); %取h(n)的长度

N=L-M+1; %计算分段大小N

x=[x,zeros(1,N-1)]; %填充序列使得循环中对序列的索引不会超出围 K=floor(Lenx/N); %确定分段数K

y=zeros(1,Lenx+L-1);

for i=0:1:K

ix=i*N;

x_seg=x(ix+1:ix+N); %将x(n)分段

y_seg=juanji(x_seg,h,L); %调用函数juanji()计算圆周卷积 y(ix+1:ix+L)=y(ix+1:ix+L)+y_seg(1:L); %各段重叠相加

end

y=y(1:Lenx+M); %取出实际的输出序列

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5 程序运行结果与分析

输入序列和周期L

x1=[1,2,3,4,5,5,4,3,2,1];

x2=[1,0,1];

L=8;

运算结果：1

2 4 6 8 9 9 8 6 4 2 1

由程序运行结果与线性卷积结果比较可以知道程序计算结果正确的。

数字信号处理课程设计_基于重叠相加法圆周卷积的实现

心得体会

作为电子信息工程系的学生，数字信号处理这门课程是其他很多课程的基础，所以学好数字信号处理这门课是非常重要的。而MATLAB这款软件对数字信号处理的建模、编程、分析、实现有极大的帮助作用，所以我们应该掌握使用MATLAB编程来实现对数字信号的分析处理。

此次我得到的课设题目是：基于重叠相加法圆周卷积的实现。拿到课设题目后，我仔细研究了与题目相关的原理，包括线性卷积、周期卷积、圆周卷积、重叠相加法、离散傅里叶变换DFT、快速傅里叶变换FFT等原理知识，弄清楚了它们之间的关系。通过这次课程设计，我不仅顺利完成课程设计的要求，而且在课程设计过程中通过对相关原理的回顾，对各相关原理之间的关系有了脱胎换骨般的认识，也意识到此前学到的理论知识是多么的浅薄。

在和同组同学一起讨论基于重叠相加法的圆周卷积原理后，我开始了利用MATLAB来实现这个功能。在编写程序的过程中，我查阅了很多有关MATLAB的编程知识，通过整合所查阅到的编程知识，结合先前研究的基于重叠相加法的圆周卷积原理，我设计了具有此功能的MATLAB函数。在设计时我遇到了不少的问题，刚开始时我先设定分段长度N，然后由N来求卷积周期L。但是在程序运行过程中我发现算法具有很大的局限性。通过仔细揣摩这其中的问题，原来是我忽略了FFT运算的条件。所以我制定了第二个方案，先设定卷积的周期L，然后由L来求分段长度N，这样程序的适用范围就扩大了。为了提高程序的适用性，我不断的对程序进行修改和测试，以求能够达到更好的效果，这个过程让我体会到了编程解决问题的乐趣。

通过本次课程设计，我对书本知识有了更深刻的理解，并应用课本的理论知识，结合相关软件，设计解决问题的算法。从而提高了由知识转换为技能的能力，提高了自己的实践能力。通过与同学的互相沟通，不仅使各自的知识得到了扩充，而且从中得到了很多的启示，这次课程设计让人受益匪浅。

数字信号处理课程设计_基于重叠相加法圆周卷积的实现

参考文献

【1】《数字信号处理》，刘泉、阙大顺、郭志强编著，电子工业出版社，2009

【2】《信号与系统》，刘泉，江雪梅编著，高等教育出版社，2006

【3】《MATLAB从入门到精通》，周建兴、岂兴明等编，人民邮电出版社，2008

【4】《MATLAB实用教程》，徐金明、张孟喜、丁涛编， …… 此处隐藏：1572字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……