分式方程应用题总汇及答案(2)

立方纳米的物体（物体之间的间隙忽略不计）

【答案】：1018 (个)

25、去年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来为打井抗旱捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天参加捐款的分别是多少人？

【提示】设第一天捐款人数为x人，则4800/x=6000/(x+50)

26、小芳带了15元钱去商店买笔记本，如果买一种软皮本，正好需付15元钱，但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本，这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？

【答案】软皮本5元，硬皮本7.5元

27、八年级（1）班的学生利用周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120千米。一部分学生乘慢车先行，出发一小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车的1.5倍，求慢车的速

【答案】慢车速度为40km/h

28、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

【提示】设步行速度为x km/h,(3+3+0.5)/3x -20/60=0.5/x

29、A、B两地相距100公里，甲骑电瓶车由A往B出发，1小时30分钟后，乙开着小汽车也由A往B．已知乙的车速为甲的车速的2．5倍，且乙比甲提前1小时到达，求两人的速度各是多少？

【提示】设电动车速度为x公里/小时，则100/x=100/2.5x +1.5+1

30. 某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元， 乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

(1) 甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

(2) 乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；

(3) 若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?

【提示】设甲队单独完成这项工程需x天，则[1/x +1/(x+5)]*4+(x-4)/(x+5)=1

31、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

【提示】设蜗牛速度为x米/小时，则16/x=16/4x +2

32、为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进

行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．

【答案】（1）60天；（2）24天

33、（本题12分）某校统考后，需将成绩录入电脑，为防止出现差错，全校2640名学生成绩数据安排甲、乙两位教务员分别录入计算机一遍，然后经过电脑比对输入成绩数据是否一致．已知甲的输入速度是乙的速度的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．求这两位教务员每分钟各能录入多少名学生的考试成绩数据？

【答案】甲每分钟输入22名，乙每分钟输入11名．

34、甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．

【答案】设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；

则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克．

据题意，得：

2x y40， 3x 2y77

解得 y＝34x， 3

则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为

甲种： 2x 2x y2x3 ＝15%； 34202x x3

乙种： 15% 3 22.5%． 2

35、甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？

【提示】设甲的速度为x个字/小时,则9000/x=7200/(5400-x)

36、（10分）一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。

【提示】设步行速度为x千米/小时，则30/x=30/1.5x +2

37、如图所示，是某居宅的平面结构示意图，

图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，

单位：米）。房主计划把卧室以外的地面都

铺上地转，如果他选用地转的价格是a元/

米2，则买砖至少需＿＿＿元。若每平方米

需砖b块，则他应砖＿＿＿块。（用含a，x，

y的代数式表示）

【答案】先求出地面的面积，将面积乘以价格即为金额；将面积除以每平方米的砖的块数，即为购砖的块数。

11axy，11xy/b。

38、甲、乙两小商贩每次都去同一批发商场买进白糖．甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖．最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？

【答案】解：设两次买糖的进价分别是x、y(单位：元／斤)，A、B分别是甲、乙两人买

糖的平均进价，则：

乙的平均价高些，甲的办法比较合算，此法可推广到多次进货，原理是调和平均不超过几何平均．

39、今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？

40、某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元．

(1)求第一批购进书包的单价是多少元？

(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全都售出后，商店共盈利多少元？

【答案】解：(1)设第一批购进书包的单价为x元，

6 3002 000根据题意，得＝3×x＝80。 x＋4x

经检验x＝80是原方程的根。

答：第一批购进书包的单价是80元。

2 000 (2) 第一批购进数量为 25，第二批购进数量为25×3＝75。 80

∴商店盈利为120×(25＋75)－2 000－6 300＝3 700(元)。

答：商店共盈利3 700元。

41、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．

（1）求两批水果共购进了多少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？

【答案】解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5x千克，依据题意得：

55002000－＝1，解得，x＝200， 2.5xx

经检验x＝200是原方程的解。

∴x＋2.5x＝7 …… 此处隐藏：2855字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……