分式方程应用题总汇及答案

分式方程应用题总汇及答案

1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60

2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？

【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1

3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？

【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x

4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？

【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x

5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。

【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％

6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

7、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程求解。

【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9

8、一个分数的分子比分母小6,如果分子分母都加1,则这个分数等于分数.

【提示】设分子为x,则(x+1)/(x+6+1)=1/4 1,求这个4

9、甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．

【答案】设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．

根据题意，得:

1359135， 5x22x

解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．

10、一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？

【答案】设甲做了x天，则乙做了（46－x）天．

据题意，得：

x46 x 1， 4050

解得 x＝16，

甲做16天，乙做30天．

11、甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？

【提示】设甲的速度为8x km/h,乙的速度为7x km/h,则14/8x +0.5=14/7x

12、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用 m2 1 元，（m为正整数，且m2 1＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用 m2 1 元．设初三年级共有x名学生，则①x的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为 元；③批发价每支应为 元．（用含x、m的代数式表示）．

m2 1m2 1【答案】．①241≤x≤300；②， xx 60

13、从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

【答案】8小时

14、问题探索：

（1）已知一个正分数n（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数m

的值是增大还是减小？请证明你的结论．

（2）若正分数n（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞m

0），情况如何？

（3）请你用上面的结论解释下面的问题：

建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

【答案】（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了

15、用价值为100元的甲种涂料与价值为200元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价是多少元？

【提示】设这种新涂料每千克售价是x元,则300/x=100/(3+x) +200/(x-1)

16、今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？

【答案】解：设原计划每天修水渠x米，则实际每天修水渠1.8x米， 则依题意有36003600 20， x1.8x

解得x＝80。

经检验，x＝80是方程的根。

答：原计划每天修水渠80米。

17、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．

（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？

（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x<15，y<70，求x、y．

【提示】(1)设乙工程队单独做需要x天完成，则(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得x=100

（2）依据题意得：x/40+y/100=1 并结合“x、y均为正整数，且x<15，y<70”建立不等式组试求x,y的值，其中x有14可取，得相应y值65。

18、阅读下面对话：

小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”

售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”

小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。

试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。

【答案】梨的单价是4元／千克，苹果的单价是6元／千克

19、某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用． 2月份，小王家用水量是小李家用水量的2，小王家当月水费是17.53

元， 小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？

【答案】解：设超过5m3的部分每立方米收费x元，根据题意，得

5+17.5 5 1.5227.5 5 1.5=×（5+）， 3xx

解之，得x=2，经检验，x=2是原方程的解，且 …… 此处隐藏：2770字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……