2015年青羊区一诊试题及答案(4)

∴S△PMN= ∴S△ACN=

1AC2 21AC2?2t 2 ∴AC=2t，∴CN=2t，MC=MN+CN=6t

∵S△ACN=S△PMN， ∴ ∴OC=OA-AC=8-2t

∴M（8-2t，6t）………………………………………………（7分）

121x?4x，将M（8-2t，6t）代入y??x2?4x 22 ∴t2-t=0，t1=0（舍去），t2=1………………………………………………（8分）

由（1）知y?? ∴PF=NF=t=1，AC=CN=2t=2，OC=8-2t=6，MF=3t=3

∴在Rt△PFN中，PN=2，PM?MF2?PF2?10，AN?2AC?22 ∵AB=62，BN=AB-AN=42 作NH⊥RQ于点H，∵QR//MN

∴∠MNH=∠RHN=90°，∠RQN=∠QNM=45° ∴∠MNH=∠NCO=90°，∴NH//OC，∴∠HNR=∠NOC ∴tan∠HCR=tan∠NOC，

RHNC1?? HNOC3 设RH=m，则HN=3m，∴RN=RH2?HN2?10m 在Rt△QHN中，∵∠QNH=45°，QN=2HN?32m ∴PQ=QN-PN=32m?2

∵ON?OC2?NC2?36?4?210，OB?OD2?BD2?4?36?210 ∴OB=ON，∴∠OBN=∠BNO ∵PM//OB，∴∠OBN=∠MPB

初2015届二诊数学试题 第15页（共8页）

∴∠MPB=∠BNO

∵∠MQR=∠BRN+45°，∠MQR=∠MQP+∠PQN=∠MQR+45°

∴∠BRN=∠MQP，∴△PMQ∽△NBR…………………………………………（9分） ∴

32m?210PQPM?，∴ ?RNBN10m424………………………………………………………………………（10分） 71230410 ∵OC?HN?6??，NC?RH?2??

7777 m??3010? ∴R?,?………………………………………………………………（11分）

?77?

初2015届二诊数学试题 第16页（共8页）