2015年青羊区一诊试题及答案(3)

19.解：（1） （2） 第②个 所有 第①个 A1 A2 A3 B1 B2 3 ……………………………………………………………………（2分） 5A1 A2A1 A3A1 B1A1 B2A1 A2 A1A2 A3A2 B1A2 B2A2 A3 A1A3 A2A3 B1A3 B2A3 B1 A1B1 A2B1 A3B1 B2B1 B2 A1B2 A2B2 A3B2 B1B2 ……（7分）

123 ?…………………………………（9分）

20520. （1）证明：在⊙O中，∵OC=OA，∴∠1=∠3

恰好一个田赛项目和一个径赛项目的概率是又∵CA//OD，∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∴∠2=∠4

D?OC?OB?∴在△COD与△BOD中，??2??4

?OD?OD?∴△COD≌△BOD（SAS），∴∠OCD=∠OBD 又∵BD是⊙O的切线，∴∠OBD=90° ∠OCD=90° ∴CO⊥CD

CAE0B∴无论点D在何处，CD总是半圆⊙O的切线……………………………………（3分） （2）解：∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，

∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠OBD 又∵∠3=∠4

∴△ACB∽△OBD…………………………………………………………………（5分） ∴

x10ACAB，∴? ?5yOBOD 初2015届二诊数学试题 第11页（共8页）

50（0

∴y? 理由如下：

∵C为AB的中点，∴CO⊥AB，

∵AO=5，∴x=52

A 由（2）y?C D B 5052O ?52，

∴x=y……………………………………………………………………………（9分） ∵AC // OD，∴四边形CAOD是平行四边形

即点C运动到AB 的中点处时，四边形CAOD是平行四边形……………（10分） 此时，点E运动的弧长是?…………………………………………………（11分）

54B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

168 ??23 24.

3325. ①③④（答对一个给1分，答对两个给2分，答对三个给4分，若有错误答案给0分）

21. 无实数解（注：得到?11不扣分） 22. -2 23. 二、（9分）

26. 解：（1）当1≤x≤20时（x为整数） 设y=kx+b （k≠0）

1??b?30?k? ? 解得：?2

20k?b?40???b?301x?30……………………………………………………………（2分） 2 当1≤x≤20时，

∴y?1x?30?35，x=10…………………………………………（4分） 2 ∴第10天时，该书的销售单位为35元/本。

y=35，

（2）（ⅰ）当1≤x≤20时， W?(x?30?20)?(50?x)

12 初2015届二诊数学试题 第12页（共8页）

12x?15x?500 21 W??(x?15)2?612.5………………………………………………（5分）

2 ∴当x=15，W最大为612.5元…………………………………………（6分）

W??（ⅱ）当21≤x≤40时，

315?20)?(50?x) x15750 W?…………………………………………………………（7分） ?315x ∵当21≤x≤40时，15750>0

W?(20?15750随x的增大而减小 x ∵W随x的增大而减小，∴当x=21时，W最大为435元……………（8分）

∴

综上所述，这40天中第15天该网店的获利最大，最大利润为612.5元……（9分） 27.（1）证明：∵正方形ABCD与小正方形EFGH的对称中心重合于点O ∴AC⊥BD，EO=OF，OB=OC ∴∠EOB=∠FOC=90° ∴△EOB≌△FOC（SAS）

∴EB=FC…………………………………………（3分） （2）解：BE=CF……………………………………（4分） 证明：连结OE、OF

∵正方形EFGH的中心为点O，∴EO=FO 又∵正方形EFGH绕点O旋转，∴∠EOA=∠FOB 又∵正方形ABCD的中心为点O，∴AC⊥BD，OB=OC ∴∠AOB=∠BOC

∴∠EOA+∠AOB=∠FOB+∠BOC，∴∠EOB=∠FOC ∴∠EOB=∠FOC

∴△EOB≌△FOC（SAS）

DHCAEOFGDAEHOGCFB图1

B图2

∴EB=FC…………………………………………………………………………（6分） （3）（2）问中的结论不成立，此时BE?3CF……………………………………（7分） 理由如下：

连结EO、OF，∵菱形EFGH绕中心O旋转

∴∠BOF=∠AOE，

又∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∠AOB=∠BOC=90° ∴∠EOA+∠AOB=∠FOB+∠BOC

初2015届二诊数学试题 第13页（共8页）

DHCAEOFGB图3

∴∠EOB=∠FOC

又∵∠ABC=∠FEH=60°，∠FEO=∠OBC=30°，

EOOB??3 FOOC∴△EOB∽△FOC………………………………………………………………（8分）

∴∴

BEBO??3 FCOC∴EB?3FC ………………………………………………………………（9分）

?CF?tan?BE ………………………………………………………………（10分）

2128.解：（1）∵y??x2?4x ，x=2，∴y=6，∴B（2，6）

21 当?x2?4x?0时，x1=0，x2=8，∴A（8，0）………………（1分）

2 ∵A、B在直线y=kx+b上，

?6?2k?b?k??1∴? 解得?

0?8k?bb?8?? ∴y??x?8 ………………………………（2分）

（2）如图1，作BD⊥x轴于点D，延长MP交x轴于点E。 ∵B（2，6），A（8，0） ∴OD=2，BD=6，OA=8 ∴AD=6 ∴AD=BD

∵∠BDA=90°，∠BAD=∠ABD=45° ∵MC⊥x轴，∴∠ANC=∠BAD=45° ∴∠APNF=∠ANC=45°

∵PF⊥MC，∴∠FPN=∠PNF=45°

∴NF=PF=t ………………………………（5分） ∵∠PFM=∠ECM=90°，∴PF//EC ∴∠MPF=∠MEC

∵ME//OB，∴∠MEC=∠BOD ∴∠MPF=∠BOD

∴tan∠BOD=tan∠MPF，∴

BDMF??3 ODPF初2015届二诊数学试题 第14页（共8页）

∴MF=3PF=3t，MN=MF+FN

∴d=3t+t=4t ……………………………………………………………………（6分）

（3）如图2，由（2）知PF=t，MN=4t

11MN?PF??4t?t?2t2 22 ∵∠CAN=∠ANC，∴CN=AC …… 此处隐藏：519字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……