基本数学活动经验(4)

师：如果把小学数学的各个知识点比作珍珠，那数学思想方法就像一根线，找到了它，就可以用它将很多知识点串成一条精美的项链，能大大增强我们解决问题的能力。转化思想，就是在这一单元我们找到的一根重要的线。大家好好想想，运用转化思想可以帮我们解决哪些新的问题？

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生1：（举例说明）任意一个四边形的面积都能转化成两个三角形的面积的和。

生2：（举例说明）任意一个多边形的面积都能转化成几个三角形的面积的和。

生3：（举例说明）有些复杂的组合图形，可以先转化成几个学过的图形，然后分别求出它们的面积。

生4：我在想，求圆形的面积应该也可以转化成学过的平面图形的面积，但我不知道怎样去转化才能成功

……

师：这些问题都很值得深入研究。运用转化思想解决问题，都遵循一条重要的思路，那就是把暂时不能解决的新问题想办法转化成已经解决的老问题。以后我们再学习新知识，应该怎么办？

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帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。这个过程不可能一蹴而就，也不会一帆风顺，需要在“做”的过程和“思考”的过程中不断磨砺、慢慢积淀、逐步积累、渐渐深化。已有研究证实，学生前期积累的数学活动经验只有参与了多样化的数学活动，经过了多次调用和加工后才能逐渐内化为概括性更强的经验图式，进而真正达到理性的领悟，更有效地推广到同类问题的解决中去。

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㈥回顾总结——激活数学活动经验的“反思点” 案例六：通过对圆周率的研究，你有哪些新的感悟？ “在圆的周长”一课即将结束时，教师引导学生回顾了课堂上和历史上对圆周率的研究历程后，让他们谈谈自己的感悟。

生：一开始，我用滚动法、绕绳法测量圆的周长时，心里想“差不多就行了”，测得很不认真，还嫌太麻烦，后来看到祖冲之用割圆术把圆内接正多边形分到24576条边时，我被祖冲之的研究深深震撼了，对自己的态度感到特别惭愧！

生：我觉得祖冲之得出的π值已经够精确的了，可人们还不满足，现在已经有人把π值推算到小数点后10万亿位了，太了不起了！

生：我觉得，研究π值的过程，就是一个不断减少误的过程。我们不能满足于差不多就行，要努力做得越来越好争取完美。

生：我喜欢刘徽创立的割圆术，这种研究方法太有创意了。

生：现在的人们是怎么用计算机研究π值的这真是个谜。我希望以后能弄明白。

生：我一直想不明白，既然大家都说π是一个无限不循环小数，那我们凭什么认为它是一个确定的值呢？太不可思

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议了！

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费赖登塔尔说：“反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。”经常引导学生反思，既使所学的知识、技能、思想得到巩固和提升，又使学生逐渐养成及时反思、善于反思这种宝贵的学习习惯、生活习惯。（孔子：吾日三省吾身。）

确定数学活动经验的“反思点”，可以从以下四个方面进行捕捉：一是数学活动经验里的知识性成分；二是数学活动经验里的思想和方法性成分；三是数学活动经验里有体验性成分，即在活动过程中所产生的情绪体验；四是数学活动经验里的观念性成分，即活动过程中所形成的意识和信念，如应用意识、创新意识、做事的信心与信念等。

参考文献：

⒈王林，《我国目前数学活动经验研究综述》，小学数学教与学2012（5）：3-8

⒉张天孝，《关注数学基本活动经验》，小学教学2009（9）:8 -10

⒊张良朋，《例谈促进学生积累数学活动经验的教学策略》，小学教学2012（7-8）:40-42

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