数学教案-不等式证明一（比较法） - 高一数学教案 - 模板(2)

1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） 2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 巩固练习：

1 课本P22第2题

2 判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ （1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1 （2）f ( x ) = x； g ( x ) =

（3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 （4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （三）课堂练习 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） （5） （6）

三、归纳小结，强化思想

从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。 四、作业布置

课本P28 习题1．2（A组） 第1—7题 （B组）第1题 §3.2.1等差数列

目的：1.要求学生掌握等差数列的概念

2.等差数列的通项公式，并能用来解决有关问题。

重点：1.要证明数列{an}为等差数列，只要证明an+1-an等于常数即可（这里n≥1,且n∈N*） 2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d (n≥1,且n∈N*).

3．等到差中项：若a、A、b成等差数列，则A叫做a、b的等差中项，且

难点：等差数列“等差”的特点。公差是每一项（从第2项起）与它的前一项的关绝对不能把被减数与减数弄颠倒。

等差数列通项公式的含义。等差数列的通项公式由它的首项和公差所完全确定。换句话说，等差数列的首项和公差已知，那么，这个等差数列就确定了。 过程：

一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，…… 3，0，-3，-6，…… ， ， ， ，…… 12，9，6，3，……

特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 — “等差” 二、得出等差数列的定义： （见P115）

注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。

1．名称：AP 首项 公差 2．若 则该数列为常数列

3．寻求等差数列的通项公式：

由此归纳为 当 时 （成立） 注意: 1° 等差数列的通项公式是关于 的一次函数 2° 如果通项公式是关于 的一次函数，则该数列成AP 证明：若

它是以 为首项， 为公差的AP。 3° 公式中若 则数列递增， 则数列递减 4° 图象： 一条直线上的一群孤立点

三、例题： 注意在 中 ， ， ， 四数中已知三个可以 求出另一个。 例1 （P115例一）

例2 （P116例二） 注意：该题用方程组求参数 例3 （P116例三） 此题可以看成应用题 四、 关于等差中项： 如果 成AP 则 证明：设公差为 ，则 ∴

例4 《教学与测试》P77 例一：在-1与7之间顺次插入三个数 使这五个数成AP，求此数列。

解一：∵ ∴ 是-1与7 的等差中项 ∴ 又是-1与3的等差中项 ∴

又是1与7的等差中项 ∴ 解二：设 ∴

∴所求的数列为-1，1，3，5，7

五、判断一个数列是否成等差数列的常用方法 1．定义法：即证明