PM2.5成因、传播及控制

题 目 PM2.5成因、传播及控制

摘 要

本文对PM2.5成因、传播及控制进行研究，找出形成因素，并通过建立高斯模型分析扩散情况，结合实际问题得出最佳控制方案。

问题一要求对PM2.5的形成因素进行定量描述。查找资料了解PM2.5的主要形成因素有SO2、PM10、CO、NO2，利用SPSS软件结合相关性分析法对这几个因素进行分析，得出各自之间的相关密切程度，由相关性公式：

(x?x)(y?y) r?22(x?x)(y?y)可得出结论：PM2.5与PM10和CO两变量之间是中度相关，其中与CO相关度更高，相关值达到0.821，而与NO2和SO2这两变量是呈弱相关。

问题二要求在仅考虑大气运动影响下，建立PM2.5扩散传播的数学模型。采用大气污染的经典高斯扩散模型通过查阅相关资料，发现连续点源的平均气体流，其浓度分布符合正态分布规律，可知污染物浓度在y、z轴上的分布符合正态分布。取烟云轴线为x方向（平均风向），得出无界情况下空间某一点的浓度函数：C(x,y,z,H)。

问题三要求在问题一和问题二的基础上，综合最低成本和最佳效果两因素，提出最佳控制方案。考虑到这几个因素之间会存在某些联系，选择对几个因素建立多目标系统动力学模型，利用Matlab软件进行求解，求得减少量和投入费用，并通过比对得知将综合治理与专项治理相结合能有效地解决实际问题。

关键词 PM2.5 相关性分析 高斯扩散模型 多目标系统动力学模型

一、问题背景与重述

1.1问题背景

PM2.5（细颗粒物）这个大家原本很陌生的专有名词，因为2011年10月以来我国多地灰霾天气造成严重大气污染，而迅速成为社会热词。之后，PM2.5被纳入新的环境空气质量标准，并在一些地方开始监测。2012年全国“两会”上，PM2.5首次写入政府工作报告。全社会对PM2.5的关注和重视，折射出当前我国环境污染的严峻性。环境是人的生存之本、发展之基。让百姓喝上干净的水，呼吸清洁的空气，在良好的环境中生产生活，是关乎社会发展和人民福祉的大事。现阶段，环境问题不仅是经济问题、发展问题，而且是政治问题、民生问题等。

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。它的直径还不到人的头发丝粗细的1/20。虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响。与较粗的大气颗粒物相比，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标。

1.2问题重述

为更加有效的治理PM2.5，试建立数学模型，分析我国的PM2.5环境问题的现状： 1、通过查阅资料，分析出PM2.5的形成因素，并建立数学模型进行定量描述； 2、在仅考虑大气运动影响下，建立PM2.5扩散传播的数学模型；

3、通过PM2.5的形因模型及传播模型，综合防治成本和治理效果两方面因素，提出最优的控制方案。

2.1问题一的分析

要对PM2.5的形成因素建立数学模型进行定量描述，通过查阅网上资料，了解到PM2.5的形成因素主要有SO2、PM10、CO、NO2。考虑到要分析我国现状，数据太大，所以可以以徐州为例。

采用Pearson简单相关关系方法对选取的数据进行分析，分析PM2.5与这几个因素之间的相关程度。可以利用SPSS对各变量进行相关性分析和显著性检验，得出相关性矩阵，从而得出PM2.5与其形成因素之间的相关密切程度。然而考虑到简单相关系数法可能不能真实反映出两变量之间的相关性，通常可能受到不止一个变量的影响，选择再对其进行偏相关性分析，有效地分析出PM2.5、SO2、PM10、CO、NO2几个变量间净相关的强弱程度。 2.2问题二的分析

要在仅考虑大气运动条件下，分析PM2.5扩散的情况。为此选取发电厂作为研究点，引入风速变量对PM2.5浓度的影响，选取高斯扩散模型进行分析。在不考虑垂直风速，假设空间PM2.5浓度服从高斯分布的前提下，运用高斯模型合理的计算出发电厂周边地区的污染物浓度。

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二、问题分析

2.3问题三的分析

PM2.5出现和形成与国民经济的发展和国家工业化进程有着密不可分的关系，基于问题一和问题二的研究，要提出最优控制方案。考虑到要成本最低，即对PM2.5治理费用最低，可以建立多目标优化模型，再利用软件求出结果。除此之外还需考虑治理效果最优，则可以对PM2.5分别进行综合治理和专项治理。

对于综合治理与专项治理既可以分别研究，也可以结合两者进行研究，比较两者方式的治理时间与收益。最优控制方案则可以结合综合治理和专项治理，专项治理加速治理，综合治理巩固治理结果。

三、模型假设

结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性与合理性，我们排除一些干扰因素，提出以下几点假设：

1、假设所使用的数据能客观地反映现实情况，且数据准确真实； 2、假设污染物在输送扩散中质量守恒，且污染源的源强均匀，连续； 3、假设环境为无边界空间，污染物在扩散过程中无遮挡物； 4、假设风的平均流场稳定，风速均匀，风向平直；

5、假设污染物的浓度在y、z轴上的变化分布符合正态分布；

6、假设污染物扩散服从扩散定律，即单位距离通过单位法向面积的流量与它的浓度梯度成正比；

7、在探究PM2.5的形因过程中忽略工地扬尘的作用；

8、扩散过程中不考虑云团内部温度的变化，忽略热传递、热对流及热辐射。

四、符号说明

为了便于问题的求解，我们给出以下符号说明： H ?i u i grad ? r Q q div Cpm 离地面的有效排放高度 扩散参数 平均风速 坐标轴 梯度 空间域 相关系数 PM2.5的量 单位时间排放物 散度记号 PM2.5浓度 空间任意一点的污染物浓度 污染源排放的污染物总量 C?x,y,z? Q0

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五、模型的建立与求解

5.1问题一的模型建立与求解 5.1.1模型建立

工业作业、工地扬尘和燃煤发电等活动产生大量的污染物，致使PM2.5成为徐州污染物的重要成员之一，灰霾现象频繁发生，时刻危害着人体健康。通过上网查阅资料，得知主要因素有：SO2、PM10、CO、NO2 。考虑到要分析我国情况，数据太大，那么现在就徐州为例，选取2015年1月至3月的数据进行分析，由于各变量之间没有顺序之分，那么就可以采用二元变量相关分析法中的Pearson简单相关系数方法，分析其与这几个因素之间的相关密度程度。

Pearson相关系数的计算公式如下：

r???x?x??y?y? ??x?x???y?y?225.1.2模型求解

利用SPSS对各变量进行相关性分析和显著性检验，得到如下表：

表1 简单相关分析表 Pearson相关性 显著性（双侧） Pearson相关性 显著性（双侧） Pearson相关性 显著性（双侧） Pearson相关性 显著性（双侧） Pearson相关性 显著性（双侧） PM2.5 SO2 0.51 0.00 1.00 0.00 0.56 0.00 0.64 0.00 0.63 0.00 PM10 CO NO2 0.71 0.00 0.63 0.00 0.74 0.00 0.80 0.00 1..00 0.00 PM2.5 SO2 PM10 CO NO2 1.00 0.00 0.51 0.00 0.86 0.00 0.87 0.00 0.71 0.00 0.86 0.00 0.56 0.00 1.00 0.00 0.82 0.00 0.74 0.00 0.87 0.00 0.64 0.00 0.82 0.00 1.00 0.00 0.80 0.00 由上表得到各指标的相关性矩阵和PM2.5与各因素之间的相关性矩阵，分别如下所示：

0.5140.8620.8730.718??1?0.514?10.5650.6430.632??r??0.8620.565r …… 此处隐藏：3092字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……