工程流体力学基础作业答案(2)

3-4 已知流场中速度分布为vx?yz?t，vy?xz?t，vz?xy。问： （1）该流动是否定常流动？

（2）求t?0时点（1，1，1）上流体微团的加速度。 解：（1）非定常

（2）

ax??vx?v?v?v?vxx?vyx?vzx?t?x?y?z

?1?0??xz?t?z?xy2?3ay??vy?t?vx?vy?x?vy?vy?y?vz?vy?z

??1??yz?t?z?0?x2y?1az??vz?v?v?v?vxz?vyz?vzz?t?x?y?z?0??yz?t?y??xz?t?x?0 ?2

3-13 一喷管直径D?0.5m，收缩段长l?0.4m，??30?，若进口平均速度

v1?0.3m/s，求出口速度v2。

解：d?D?2ltan??0.03812m

?D?v2?v1???51.613m

?d?

23-14 图示文杜里管和压强计，试推导体积流量和压强计读数之间的关系式。 解：由连续方程 v1d1?v2d2

22pvpv伯努利方程 ?z1?1?1??z2?2?2

?g2g?g2g?d2???1??p1?p2??z1?z2??g??2??d1???等压关系 p1??gh1?p2??gh2??mgH 高度关系 z1?h1?z2?h2?H

22?v22?4?? ??p1?p2??g?h2?h1???mgH??g?z1?z2?H???mgH ??g?z1?z2????m???gH?4????d22?????m???gH v2?1????2d???1???v2?2??m???gH

??d?4?2??1???d??????1???qV??4d222??m???gH 4??d??2??1???d??????1???

3-25 直立圆管直径10mm，一端装有5mm的喷管，喷管中心到1截面的距离为3.6m，从喷管出口排入大气的水流出口速度为18m/s，不计摩擦损失，计算截面1处的计示压强。

解：d1?10mm，d2?5mm，v2?18m/s，H?3.6m，??1000kg/m3

?d2由连续方程 v1?v2??d?1????4.5m/s ?222pvv由伯努利方程 0?1?1?H?0?2

?g2g2gp1?H?g???v222?v1?1.8718?105Pa

2?

3-33 消防水枪水平工作，水枪进口直径d1?15mm，出口直径d0?7mm，水枪工作水量qV?160L/min，试确定水枪对消防队员的后坐力。

解：qV?2.66667?10?3m3/s

A1??4d1?1.767146?10?4m2

2A0??4d0?0.3848451?10?4m2

2v1?qV?15.0902m/s A1qV?69.2919m/s A022v0?vpv由伯努利方程 0?1?1?0?0?0

?g2g2gp1???v220?v1?2.286830?106Pa

222?由动量方程 F?p1A1?p0A0??v0A0??v1A1

F??v0A0?p0A0??v1A1?p1A1喷管对水的作用力 ?184.77827?444.35666

22??259.57839N水对喷管的作用力为F??259.57839N，方向向右。

考虑管内静压对后端的作用力，合力为F??p1A1??144.53786N，方向

向左。