工程流体力学基础作业答案

工程流体力学基础作业

1-9 已知椎体高为H，锥顶角为2?，锥体与锥腔之间的间隙为?，间隙内润滑油的动力黏度为?，锥体在锥腔内以?的角速度旋转，试求旋转所需力矩M的表达式。

解：以锥顶为原点，建立向上的坐标z

???v?

v?r??z?tan?

2?r2M???dz0cos?22H2?ztan?z?tan????dz0cos?? 3H2???tan??z3dz?0?cos??tan3?H4?2???cos?4H

1-10 已知动力润滑轴承内轴的直径D?0.2m，轴承宽度b?0.3m，间隙

??0.8mm，间隙内润滑油的动力黏度??0.245Pa·s，消耗的功率P?50.7kW，试求轴的转速n为多少？

DDD?D?D3b???Db??? 解：力矩 T?F??A??222?24?角速度 ??P4?1 ?PT?D3b????P4?

?D3b?转速 n?60604???P3?2830r/min 2?2??Db?

2-10 如果两容器的压强差很大，超过一个U形管的测压计的量程，此时可以将两个或两个以上的U形管串联起来进行测量。若已知h1?60cm，h2?51cm，油的密度?1?830kg/m3，水银的密度?2?13600kg/m3。试求A、B两点的压强差为多少？

解：p1?pA??1ghA

p2?p1??2gh1

p3?p2??1ghC p4?p3??2gh2 pB?p4??1g?hB?h2?

hA?hB?h1?hC

pB?pA??1ghA??2gh1??1ghC??2gh2??1g?hB?h2?

pA?pB??1g?hB?h2?hA?hC???2g?h1?h2???2g?h1?h2???1g?h1?h2????2??1?g?h1?h2??139.006kPa

2-22 一矩形闸门AB可绕其顶端A点旋转，由固定在G点的重物控制闸门的开闭。已知闸门宽120cm，长90cm，闸门和重物共重10000N，重心在G点处，G和A点的水平距离为30cm，闸门和水平面的夹角??60?。试确定水深多少时闸门正好打开？

解：力矩T?10000?0.3?3000Nm

bh31.2?0.93???0.0729m4 1212惯性矩Icx面积A?bh?1.08m2

yD?yc?Icx ycAh???yD?yc???gycsin?A?T

2???gIcxsin??h?gycsin?A?T 2yc?T??gIcxsin??2?T???Im cx????0.5768314hhA??gsin???gsin?A2h??H??yc??sin??0.88926m

2??

2-31 汽油箱底部有一锥形阀，D?100mm，d?50mm，d1?25mm，

a?100mm，b?50mm，汽油密度为830kg/m3，若略去阀芯的自重和运动时的

摩擦力不计，试确定：

（1）当测压表读数pe?9806Pa时，提起阀芯所需的最小的力F； （2）F?0时的计示压强pe。

pe?1.254739m ?g解：（1）相当自由液面高H?b?上面压力体V上?下面压力体

V下???D42?d1H?9.2387785?10?3m3

2??12aD2?d2?Dd????4d2a???D42?d2H?7.6528222?10?3m3

?F???V上?V下?g?12.909N （2）V上?V下

?12aD2?d2?Dd????4d2a???D42?d2H????D4?2?d1H

2?12aD2?d2?Dd?d2a?D2?d2H?D2?d1H 3?????aD2?2d2?Ddm H??0.17777778223d?d1pe??g?H?b??1040Pa