第30讲 简单的不定方程(3)

（1）试证(2a-1)(2b-1)(ab-1)也能被2ab整除； （2）求所有的a,b.

14．(1997年天津市初中数学竞赛)象棋比赛共有奇数个选手参加, 每位选手都同其他选手比赛一盘, 记分办法是胜一盘得1分, 和一盘各得0.5分, 负一盘得0分. 已知其中两名选手共得8分, 其他人的平均分为整数. 求参加此次比赛的选手共有多少人.

15. （1996年全国初中数学联赛试题）某校在向“希望工程”捐款活动中, 甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等, 都是(m·n＋9m＋11n＋145)元. 已知每人的捐款数相同, 且都是整数元, 求每人的捐款数.

走进奥数,成就辉煌—皇甫学校培优竞赛教程(李敬之个人竞赛空间) 181