第30讲 简单的不定方程(2)

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数解.

10．(1990年安徽合肥市初中数学竞赛) 满足(a＋b)2＝a3＋b3, 且a＞b的正整数a, b 的值为a＝ , b＝ .

三 解答题

11．（第十届“汉江杯”初中数学基础知识竞赛试题）一队旅客乘坐汽车, 要求每辆汽车的乘客人数相等. 起初每辆车乘坐22人, 结果剩下1人未上车. 如果有一辆汽车空车开走, 那么, 所有的旅车正好能平均分配到其他各车上. 已知每辆汽车最多只能容纳32人. 求起初有多少辆汽车？有多少旅客？

12．（2007年太原市初中数学竞赛试题）当x≤y≤z时,求方程

1117???的xyz8正整数解。

13．（1985年北京地区少年数理竞赛数学试题）设为a,b满足不等式a>b>2的整数，而2a+2b+ab-1能被2ab整除。