《 自动控制原理》典型考试试题(2)

第五章：主要要掌握 （1）给定系统的开环传递函数，求输入为正弦时稳态误差和稳态输出。 （2）能正确绘制开环极坐标图，并用乃氏稳定判据判断稳定性，补画是容易出错的地方。 （3）对于对数频率特性要能根据开环传递函数画开环对数频率特性图，同时也要求能根据开环频率特性图求出开环传递函数。 （4）要能求相角裕度和增益裕度 ***一、（共15分）某最小相位控制系统其单位反馈系统的开环传递函数为

1G(s)?s(s?1)

试求：当系统的输入为r(t)?2sin(5t?30)时系统的稳态输出C(t)以及稳态误差ess。

二、计算题（共15分）

某最小相位控制系统其单位反馈系统的开环传递函数的对数幅频曲线如下图所示：

L(w) -20db/dec ow

w1 10 10 -40db/dec

试求：当系统的输入为r(t)?2sin(5t?30)时系统的稳态输出C(t)。

o 三、（共15分）某单位反馈系统的开环传递函数为

12(as?1)G(s)?s(s?1)(s?2)，

求（1）.当a?0时，绘制系统的开环幅相曲线，并用奈氏稳定判据判断系统的稳定性以及求出系统的幅值裕度h

（2） 当a?0时，在输入r(t)?2sin8t时，若使系统稳态输出与输入信号反相，确定a的值

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四、判断题（共15分）已知系统开环传递函数为

K(??s?1)G(s)H(s)?s(Ts?1)；K,?,T?0

试概略绘制系统的奈奎斯特曲线，并讨论系统的稳定性。

***五、已知系统开环传递函数

K(S?1)G(s)H(s)?S(S?1)试绘制奈氏图，并根据奈氏判据，判断系统的稳定性：

六、判断题（共15分）设系统的开环传递函数为

K?0

1?4sG(s)H(s)?2s(1?s)(1?2s)；

要求用乃氏判据判断闭环系统的稳定性。

***七、判断题（共15分）已知单位负反馈系统开环传递函数

4k(s?1)G(s)?3,k?0。

s(s?1)（1） 绘制k=6时的乃氏曲线，并用乃氏判据判断系统的稳定性； （2） 给出系统稳定时k的范围。

七、 已知系统开环传递函数

10(s2?2s?5)G(s)?

(s?2)(s?0.5)试概略绘制幅相特性曲线，并根据奈氏判据判定闭环系统的稳定性。

s?a八（10分）已知系统的开环传递函数G(s)?，要求

s(s2?6s?7)（1） 绘出a从0?时系统的根轨迹（要求出分离点、渐近线、与虚轴的交点等）； （2） 使系统稳定且为过阻尼状态时的a的取值范围。

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第六章 主要是3种校正方法的应用，同时还要一个就是综合校正包括前馈校正和反馈校正 ******一、设计题（共15分）设某单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?K，

S(S?1)设计串联校正装置使使校正后K?12及 ??40 。

***二、计算题（共10分）

设某单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?Kss(s?1)(?1)4

设计串联校正装置使使校正后Kv?5及 ??45 。

三、设计题（共15分）已知单位负反馈系统开环传递函数为

KGo(s)?s(0.1s?1)(0.2s?1)

若要求校正后的静态速度误差系数等于30s?1，相位裕度不低于40?，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，设计串联校正装置。

***四、计算题（共10分）

已知控制系统的结构图如下，其中已知量k1,k2,T1,T2均大于零。 as2?bsT2s?1R(s) E(s) k1 k2 s(T1s+1) C(s) 为提高系统的控制精度，使系统由Ⅰ型提高到Ⅲ型，加入了前馈校正

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as2?bsGc(s)?，试求a,b值。[已知e(t)?r(t)?c(t)]

T2s?1

第七章 离散系统的求解主要包括稳定性判断、稳态误差的求取以及阶跃响应的求取

一、计算题（共15分）

设离散系统如下图所示，其中ZOH为零阶保持器，T?0.1s,K?1, 1. 试求静态误差系数 K p 、 K v 、 K a （ 5 分） 2. 求系统在r(t)?t作用下的稳态误差e*(?) （5分） 3. 求系统的单位阶跃响应c(nT) （5分）

二、计算题（共15分）

离散系统方框图如图所示，采样周期T=0.2s。

当r(t)?2?1(t)?t时，要使系统的稳态误差小于0.25，试确定K值。

?Ts R(s) T 零 阶 Ke C （ s） 保持器

s

三、（每小题5分，共15分）

某含有零阶保持器的采样系统结构如图所示，试求：

（1） 当采样周期T?1s时系统的临界开环增益； （2） 求；

（3） 求系统在阶跃输入信号作用下的稳态误差。

保持器

R(s) T 零 阶 K C （ s） 时系统单位阶跃响应s?1 《 自动控制理论 》试卷 第 9 页 共 9页

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