-五年高考物理 高校自主招生试题精选分类解析 专题06 静电场(2)

D．电压加倍，电场强度不变

答案：A

解析：若平行板电容器的间距变为原来的4倍，则电容变为原来的1/4，若两板的电荷量减半，根据C=Q/U，则电容器极板间电压变为原来的2倍，根据E=U/d可知，电场强度减半，选项A正确。

6、（2011年卓越自主招生）半径为R的接地金属球外有一电荷量为q的点电荷，点电荷与球心O相距d=2R，如图所示。金属球上的感应电荷为（）

A．0 B．-q/2

C．-q/4 D．-q

答案：B

解析：由于球接地，表面电势为零，且球是等势体，所以球心电势为0，感应电荷在金属球外表面

q，设金属球上2RQ的感应电荷为Q，这些感应电荷距离球心距离都为R，根据电势叠加原理，Q在O处产生电势为k，

RqQ根据球心电势为0可得：k+ k=0，解得Q=-q/2，选项B正确。

2RR关于Oq连线上分布对称。根据点电荷的电势公式，点电荷q在O处产生电势为k

7. （2011同济大学）如图所示，半径为R的光滑半圆环竖直放置，圆环最低点固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷.质量为m，电荷量为q（q>0）的小圆环从右侧最高点由静止释放。距离带电荷量Q的点电荷距离为r的点电势可以表示为：φ=kQ/r。

（1）推出小圆环达到最大速度时小圆环与O点的连线与水平方向的夹角θ满足的方程。

（2）在（1）的情况下，如果θ已知，求小圆环的最大速度。

7.解析：(1)设小圆环到达与O点的连线与水平方向的夹角为θ时速度最大，此时小圆环所受合力沿圆环切线方向的分力为零。即mgcosθ=Fcos(45°-θ/2)，

由库仑定律，F=k

Qq， ???4R2sin2?45o??2??二式联立化简得：

mgcosθ= k cos(45°-θ/2)

Qq。 ???4R2sin2?45o??2??（2）对小圆环而言，由于只有重力和库伦力做功，机械能与电势能之和保持不变，故： k

12QqQq+mgRsinθ=k+mv，

??2?2R2Rsin?45o??2??解得：v=2gR[2cos?tan?45o?

????????cos?sin?1??sin?] ??2??22?9、（2011年卓越自主招生） 如图所示，一半径为R，位于内的绝缘光滑轨道上静止着两个相同的带电小球A和B（可点），两球质量均为m，距离为R。用外力缓慢推左球A使圆周最低点C，求此过程中外力所做的功。

竖直面视为质其到达

解析：设小球带电量为q，由库仑定律，两个相同的带电小球A和B

q2之间的库伦力F=k2，①

R由平衡条件，tan30°=F/mg，②

联立解得：kq=2

3mgR2. ③ 3外力缓慢推左球A使其到达圆周最低点C，如图所示。

画出B球受力图，设AB之间距离为L，由图中几何关系，利用相似三角形知识可得：

F'mg=, ④ LRq2F’=k2，⑤

L联立③④⑤解得：L=3

33

R.。 3即L=1R。⑥ 63q2外力缓慢推左球A前，系统电势能Ep=k,

Rq2外力缓慢推左球A使其到达圆周最低点C，系统电势能Ep‘=k,

L6q2q23?12

系统电势能增加：△E电= Ep‘- Ep=k-k=kq(), ⑦

LRR设OB与竖直方向的夹角为θ，由余弦定理，L=2R-2Rcosθ。

222

2R2?L2解得：cosθ==2R22?133323?1=

32233233?1重力势能增加△E p=mg(-)R ⑥⑦

3223由功能关系可得：此过程中外力所做的功

3?13233?1W=△E电+△E p= kq()+ mg(-)R.

3R2232

6

四．2010年

1．（2010清华五校）如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A 球静止时，两悬线θ.能保持夹角θ不变的方法是 （ ） A．同时使两悬线长度减半 B．同时使A球的质量和电量都减半 C．同时使两球的质量和电量都减半 D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半 答案：BD

A θ O 夹角为

B q2解析：设两球距离为d，分析A球的受力如图示，图中F=k2。

d设绝缘线长度为L，由图中两个相似三角形关系可得：

O θ θ T d B mg mgTF==，F LLdA 即

?q2mg=T。由A球的受力矢量图可知，2mgsin=F=k2。

2d同时使两悬线长度减半,则d减半，不能满足上式，选项A错误； 同时使A球的质量和电量都减半，上式成立，，选项B正确； 同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，选项C错误； …… 此处隐藏：73字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……