2018高考物理大一轮复习 第9章 磁场 第4节 带电粒子在复合场中的(2)

6mv0

联立以上各式解得 B＝ eL电子转过的圆心角为120°，则得 t＝

3

TT＝2πm?

2πrπL?或T＝＝? ?v3v0?eB?

πL得t＝ 9v0

(3)以切点F、Q的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ的对边，有界匀强磁场区域面积为最小．

rSmin＝3r×

2

2

3L得Smin＝

18

6mv0πL3L答案：(1) (2) (3)

eLeL9v018

8．如图所示，圆柱形区域的半径为R，在区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器，极板间距为d，板间电压为U，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔，一带电粒子，质量为m，带电荷量为＋q，自某电容器极板上的M点由静止释放，M点在小孔a的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回

3mv0

2

2

M点，不计带电粒子所受重力．求：

(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径； (2)U与B所满足的关系式；

(3)带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间． 解析：(1)由几何关系解得r＝3R. (2)设粒子加速后获得的速度为v， 12

由动能定理得qU＝mv－0，

2

v2

由洛伦兹力提供向心力，得qvB＝m，

r1

联立解得B＝ R2mU. 3q(3)根据运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的周期

T＝2πm＝2πR qB3m， 2qU1

依题意分析可知粒子在磁场中运动一次所经历的时间为T，故粒子在磁场中运动的总时

61

间t1＝3×T＝πR6

3m， 2qU而粒子在匀强电场中所做运动类似竖直上抛运动，设每次上升或下降过程经历的时间为

t2，则有

d＝at22， qUa＝， md解得t2＝d2m，

12

qU粒子在电场中运动的总时间为

t3＝6t2＝6d2m.

qU带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间为

t＝t1＋t3＝πR3m＋6d2qU2mqU.

1

答案：(1)3R (2)B＝ R2mU 3q(3)πR3m＋6d2qU2mqU 9．如图所示，在xOy平面第一象限内有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为E.一带电荷量为＋q的小球从y轴上离坐标原点距离为L的A点处，以沿x正向的初速度进入第一象限，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运

动，并从x轴上距坐标原点的C点离开磁场．如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小

2球以相同的初速度从A点进入第一象限，仍然从x轴上距坐标原点的C点离开电场．求：

2

LL

(1)小球从A点出发时的初速度大小； (2)磁感应强度B的大小和方向．

解析：(1)由带电小球做匀速圆周运动知mg＝Eq 所以电场反向后竖直方向受力

Eq＋mg＝ma得a＝2g

L12

小球做类平抛运动，有＝v0t，L＝at

22

1

得v0＝gL

2

(2)带电小球做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有

2mv0mv0

qv0B＝得B＝ RqR由圆周运动轨迹分析得(L－R)＋??＝R

?2?5LR＝ 8

4EgL代入得B＝

5gL由左手定则得，磁感应强度垂直于xOy平面向外． 14EgL答案：(1)gL (2)，垂直于xOy平面向外

25gL10．如图甲所示，建立Oxy坐标系．两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极

2

?L?2

2

板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电荷量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、

l、t0、B为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)

(1)求电压U0的大小；

1

(2)求t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；

2(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．

解析：(1)t＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从1

极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l，则有

2

U0

E＝①

lqE＝ma②

112

l＝at0③ 22

联立①②③式，解得两板间偏转电压为

ml2

U0＝2④

qt0

111

(2)t0时刻进入两板间的带电粒子，前t0时间在电场中偏转，后t0时间两板间没有电222场，带电粒子做匀速直线运动．

带电粒子沿x轴方向的分速度大小为

lv0＝⑤

t0

带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为

vy＝a·t0⑥

带电粒子离开电场时的速度大小为

2v＝v20＋vy⑦

1

2

v2

设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有qvB＝m⑧ …… 此处隐藏：239字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……